《河南省商丘市李老家乡联合中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市李老家乡联合中学2022年高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市李老家乡联合中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），可以令x=1，求出f（1），再求出函数f（x）的周期为2，当x2，3时，f（x）
2、=2x2+12x18，画出图形，根据函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，利用数形结合的方法进行求解；【解答】解：因为 f（x+2）=f（x）f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数令x=1 所以 f（1+2）=f（1）f（1），f（1）=f（1）即 f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x）f（x）是周期为2的偶函数，当x2，3时，f（x）=2x2+12x18=2（x3）2图象为开口向下，顶点为（3，0）的抛物线函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，f（x）0，g（x）0，可得a1，要使函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，
3、+）上至少有三个零点，令g（x）=loga（|x|+1），如图要求g（2）f（2），可得就必须有 loga（2+1）f（2）=2，可得loga32，3，解得a又a0，0a，故选A；2. 二次函数（），满足，那么（ ）A B C D、大小关系不确定参考答案：A略3. 如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）Aab1cdBba1dcCba1cdDab1dc参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【专题】规律型；函数的性质及应用【分析】有指数函数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1
4、得到具体的大小关系【解答】解：当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，可知c，d大于1，a，b大于0小于1又由图可知c1d1，即cdb1a1，即baa，b，c，d与1的大小关系是ba1dc故选：B【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题4. 设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3C4 D8参考答案：C略5. 已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则这两圆的位置关系是（）A相交B外切C内含D内切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直
5、线与圆【分析】根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C1C2等于半径之和，得出结论【解答】解：已知圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则圆C1（0，0），C2（3，4），半径分别为：1，4两圆的圆心距C1C2=5，等于半径之和，故两圆相外切，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题6. （本小题满分12分）下面是用UNTIL语句设计的计算的一个算法程序S1i=1DO S=S*i LOOP UNTIL PRINT SEND（）请将其补充完整； ， 。 （）绘制出该程序对应的流程图参考答案：（）补充如
6、下：i=i+2i99 （或i100,i100，i101）（）流程图如右图略7. 已知等差数列an的前n项和Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），（ ）A. 1008B. 1009C. 2018D. 2019参考答案：B【分析】根据向量的相关性质得到，再由数列的性质得到【详解】、三点共线，故得到，故答案为：B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.8. 已知,则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知数列，满足，且对任意的正整数，当
7、时，都有，则的值是 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015参考答案：D10. 设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数yx2+3x1，x2，3的值域是_参考答案：，17【分析】直接利用二次函数的图象和性质求解.【详解】因为yx2+3x1，所以函数对称轴为，因为x2，3，所以当x时，y的值最小为，当x3时，y的值最大为32+9117，所以函数的值域为，17故答案为：，17【点睛】本题主要考查二次函数在区间上的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12.
8、 满足方程的的值为_参考答案：或因为，所以。13. 已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：14. 若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f (x)0且a1)(1)求出m的值，并求出定义域D；(2)判断f(x)在(1, +)上的单调性（不必证明）；(3)当x?(r, a2)时，f(x)的值的范围恰为(1, +)，求a及r的值参考答案：解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(x)= f(x)，所以loga= loga，2分即1m2x2=1x2对一切x?D都成立，以m2=1，m= 1，由于0，所以m= 1, 4分所以f(x)= loga，D=(,
9、1)(1, +)5分(2)当a1时，f(x)在(1, +)上单调递减，当0a1时，f(x)在(1, +)上单调递增 8分(3)因为x?(r, a2)，定义域D=(, 1)(1,+)，1o当r1时，则1r3， 9分所以f(x)在(r, a2)上为减函数，值域恰为 (1, +)，所以f(a2)=1，即loga=loga=1，即=a，所以a=2+且r=1 12分2o当r1时，则(r, a2) (, 1)，所以0a1因为f(x)在(r, a2)上为减函数，所以f(r)=1，a2= 1，a=1(舍) 13分综上可知，a=2+，r=114分20. 经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,
10、其价格直线上升,而后60天则呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第32天第60天第90天价格2330227写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投入市场的第x天）；若销售量g(x)与时间x的函数关系是 ，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？参考答案：解:用待定系数法,易得. 5分设日销售额为S千元,当时, 或时, (元);当时, ,.综上分析,日销售额最高是在第10天及第11天,最高值时808.5元. 12分21. 分别求满足下列条件的直线方程.（1）求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线方程；（2）求过点，且与圆相切的直线方程.参考答案：（1）（2）或【分析】（1）联立方程组，求得交点坐标，根据垂直关系，得到直线的斜率，即得直线方程；（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出斜率，即得解.【详解】（1）解：联立方程组，得交点，令所求直线方程斜率为，则由题意知，故：，即.（2）解：由题设知点不在圆上.（i）当切线斜率不存在时，方程符合题意；（ii）当切线斜率存在时，令切线方程为，圆心到直线的距离，得，所以，即，综上所述：切线方程是或.【点睛】本题考查了直线与直线，直线与圆的位置关系，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于基础题.22. 已知函数f（x）=Asin（x
