《河南省商丘市宁陵县柳河高级中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市宁陵县柳河高级中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市宁陵县柳河高级中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，该程序运行后输出的结果为（）A1B2C4D16参考答案：D【考点】程序框图【分析】由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；进而程序结束得到答案【解答】解：由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；因为a=43不成立，所以输出b的数值为16故选D2. 执行如图所示的程序框图，
2、输出的值为（ ）A B C D参考答案：C3. 已知曲线f（x）=在点（1，f（1）处切线的斜率为1，则实数a的值为（）ABCD参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】首先求出函数的导数，然后求出f（1）=1，进而求出a的值【解答】解：f（x）=，曲线f（x）=在点（1，f（1）处切线的斜率为1，f（1）=1解得：a=故选：D【点评】本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题4. “m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的A充分且必要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D略5. 已知直线过点和点，则直线的斜率的最
3、大值为 参考答案： 数形结合法：设，则点是圆上的动点，过点，的直线的斜率的最大值为直线与圆相切时的斜率的最大值；设切线方程为即，则圆心到直线的圆距离为；即或舍去；故选6. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，则集合AB中的元素共有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个参考答案：D7. 直线与圆交于A、B两点，则ABC的面积为（ ）A. 3 B. /3 C. D. 参考答案：D略8. 设在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 的值为A B C D参考答案：D略10. 已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=a
4、x2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A12B8C0D4参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据=0得到a的值【解答】解：y=x+1+lnx的导数为y=1+，曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线方程为y2=2x2，即y=2x由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x，得ax2+ax+1=0，又a0
5、，两线相切有一切点，所以有=a24a=0，解得a=4故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ab0，ac0，则直线ax+by+c=0不经过第象限参考答案：三【考点】直线的一般式方程【专题】计算题；方程思想；直线与圆【分析】由条件得到直线的斜率和直线的截距，即可得到直线的位置【解答】解：直线的斜截式方程为y=x，ac0且ab0，bc0，斜率0，在y轴上的截距0直线ax+by+c=0不通过第三象限故答案为：三【点评】本题主要考查直线的方程的应用，将方程转化为斜截式是解决本题的关键，比较基础12. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+5，则f（3）+f
6、（3）= 参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】在点P处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，问题得解【解答】解：在点P处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，即f（3）=1，f（3）=3+5=2，f（3）+f（3）=21=1故答案为113. 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽为米参考答案：2【考点】抛物线的应用【专题】计算题；压轴题【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物
7、线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面宽为2m故答案为：2【点评】本题主要考查抛物线的应用考查了学生利用抛物线解决实际问题 的能力14. 已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为 参考答案：（13，14）15. 若圆x2+y2=4与圆x2+（y3）2=r2 （r0）外切，则实数r的值为参考答案：1略16. 在等差数列中，若.则有 成立，类比上述性质，在等比数列中，则存在怎样的等式： 参考答案：略17. 若ABC的内角A、B、C满足 ，则cosB= _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
8、说明，证明过程或演算步骤18. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别AB,BC,CD,AD的中点，求证：EH平面BCD. 参考答案：19. 设函数f（x）=ax2lnx（x1）（x0），曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y=0（1）求证：当x1时，f（x）（x1）2； （2）若当x1时，f（x）m（x1）2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）由题意求得a=1，得到函数解析式，构造函数g（x）=x2lnx+xx2，（x1）利用导数可得函数在1，+）上为增函数，可得g（x）g（1）=0，即f
9、（x）（x1）2； （2）设h（x）=x2lnxxm（x1）2+1，求其导函数，结合（1）放缩可得h（x）3（x1）2m（x1）=（x1）（32m）然后对m分类讨论求解【解答】（1）证明：由f（x）=ax2lnx（x1），得f（x）=ax2lnx（x1）=2axlnx+ax1曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y=0，a1=0，得a=1则f（x）=x2lnxx+1设g（x）=x2lnx+xx2，（x1）g（x）=2xlnxx+1，g（x）=2lnx+10，g（x）在1，+）上为增函数，g（x）g（1）=0，则g（x）在1，+）上为增函数，g（x）g（1）=0，即f（x）（x1）2； （
10、2）解：设h（x）=x2lnxxm（x1）2+1，h（x）=2xlnx+x2m（x1）1，由（1）知，x2lnx（x1）2+x1=x（x1），xlnxx1，则h（x）3（x1）2m（x1）=（x1）（32m）当32m0，即m时，h（x）0，h（x）在1，+）上单调递增，h（x）h（1）=0成立；当32m0，即m时，h（x）=2xlnx+（12m）（x1），h（x）=2lnx+32m令h（x）=0，得1，当x1，x0）时，h（x）h（1）=0，h（x）在1，x0）上单调递减，则h（x）h（1）=0，不合题意综上，m20. 求下列函数的定义域，值域及单调区间 参考答案：21. 合计:为了解某班学生
11、喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中.）参考答案：解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）- -5分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-6分由对立事件的概率公式得.-12分22. 设锐角的内角的对边分别为，. （I）求角的大小； （II）若，求.参考答案：解：（I）由正弦定理得： （II）略
