《河南省商丘市小吴中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市小吴中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市小吴中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t()将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：C略2. 独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y没有关系的概率为 www.ks5 高#考
2、#资#源#网C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为参考答案：D略3. 命题“对,都有”的否定为（ ）A对,都有B不存在,都有C,使得D,使得 参考答案：D略4. 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D参考答案：B略5. 在平行六面体,是上底面的中心，设,则 = ( )A B C D 参考答案：B略6. 已知中,则角等于( ) A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为A BC D 参考答案：C由题可知：表示的是椭圆，故，判断直线与曲线交点的问题，需将两个方程联立，恒有公共点要求对恒成立，
3、所以，整理可得，由于的最小值为0，所以，即.8. 设球的半径为时间t的函数R（t）若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A成正比，比例系数为CB成正比，比例系数为2CC成反比，比例系数为CD成反比，比例系数为2C参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】求出球的体积的表达式，然后球的导数，推出，利用面积的导数是体积，求出球的表面积的增长速度与球半径的比例关系【解答】解：由题意可知球的体积为，则c=V（t）=4R2（t）R（t），由此可得，而球的表面积为S（t）=4R2（t），所以V表=S（t）=4R2（t）=8R（t）R（t），即 V表=8R（t）R（t）=24R（t）R
4、（t）=故选D9. 已知集合，则A B C D参考答案：A根据题意得，,所以.故选A.10. 有如下四个命题：命题“若，则“的逆否命题为“若”若命题，则若为假命题，则，均为假命题“”是“”的充分不必要条件其中错误命题的个数是A0个 B. 1个 C.2个 D.3个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在R上定义运算 ，若成立，则的集合是_参考答案：（-4,1）12. 已知抛物线，过点(1,0)任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点，连接AG, BG并延长分别和抛物线C交于点和，则直线过定点_参考答案：(4,0)设方程为：，代入抛物线得：设A，则同理：B，又AB
5、过定点，共线，即，又，直线：，利用点在抛物线上化简得：直线过定点故答案为：13. 若在区间内随机取一个数，在区间内随机取一个数，则使方程有两个不相等的实根的概率为 参考答案：14. 在命题“若|m|n|，则m2n2”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 参考答案：4【考点】四种命题【分析】判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案【解答】解：若|m|n|等价于m2n2”故命题“若|m|n|，则m2n2”真假命题，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“m2n2则，|m|n1”为真命题，故其否命题也为真命题，故答案为：415. 用等值算法求294和84的
6、最大公约数时，需要做 次减法.参考答案：416. 过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数 _参考答案：略17. 给出下列算法：第一步：输入；第二步：如果，则；如果，则；如果，则；第三步：输出函数值.若输出的为，则输入的的值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图；（2）若线性相关
7、，则求出回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：，）参考答案：（1）画出散点图如图所示：3分。（2）由散点图可发现，y与x呈线性相关关系4分5分6分7分则8分 9分回归方程为10分（3）当时，12分即估计使用10时，维修费用约为12.38万元。13分19. （本题满分13分）已知直线与圆没有公共点.不等式对于任意恒成立.若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：对于圆的方程可化为其圆心为半径为.故故或. 3分对于分离得对恒成立，由在上单调递增知道. 6分进一步分析条件知和一真一假，即或 10分解得或所求的取值范围是或 . 13分20. 复数且，z对应的点
8、在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值参考答案：，【详解】试题分析：解：，由，得 复数0，对应的点是正三角形的三个顶点，把代入化简，得又点在第一象限内，由，得故所求，考点：本题主要考查复数的概念及代数运算，复数的几何意义。点评：综合题，对学生运用数学知识分析问题解决问题的能力要求较高。关键是要注意数形结合，利用图象的的特征。21. 已知实数满足 （1）求的取值范围 （2）若，求得最大值参考答案：解：（1） （2）略22. 已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（1）求数列的通项公式和； (2) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数参考答案：解（1） . （2） 因此： 即： 略
