《河南省商丘市娄店乡第一中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市娄店乡第一中学高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市娄店乡第一中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为5，则输出y的值是（）A1B1C2D参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当x=5时，满足进行循环的条件，故x=8，当x=8时，满足进行循环的条件，故x=5，当x=5时，满足进行循环的条件，故x=2，当x=2时，不满足进行循环的条件，故y=1，故选：A2. 直线
2、的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在参考答案：C略3. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（ ）高考资源网A B C D 参考答案：C4. cos(240)的值为（ ）A B C D参考答案：A5. 已知函数，则的值是（ ）A-24 B-15 C-6 D12 参考答案：C函数，故选：C6. 已知cos（）=，且是第四象限角，则sin（2+）=（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用“”这组公式求出cos，再利用诱导公式对所求的式子进行化简，由的范围和平方关系求出的正弦值，即求出所求的值【解答】解：由cos（）
3、=得，cos=，又因为第四象限角，sin（2+）=sin=故选A7. 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinAsinBbcos2Aa，则的值为()A2 B2 C. D. 参考答案：D8. 已知x 1，y 1，且ln y，ln x成等比数列，则x y的（ ）（A）最大值是 （B）最大值是e （C）最小值是 （D）最小值是e参考答案：A9. A B C D 参考答案：A10. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为( )A17B14C5D3参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方
4、程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），化目标函数z=2x+3y为，由图可知，当直线过A时，z有最小值为21+31=5故选：C【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A是有限集合，若的子集个数分别为，且，则 _参考答案：2略12. 已知f（x）=（）x2，1，则f（x）的值域为参考答案：，【考点】函数的值域【分析】换元转化为y=（）t，t3，7，根据y=（）t，t3，7单调递减，求解即可得出答案【解答
5、】解：t=x2+2x+4，x2，1，对称轴x=1，根据二次函数性质得出：x=1时，t=3，x=1时，t=7，t3，7y=（）t，t3，7y=（）t，t3，7单调递减，值域为，故答案为：，13. 函数y2sin(x)(，)的部分图象如图所示，则和的值分别是_ 参考答案：14. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：_15. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 参考答案：152【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，求出棱柱的底面面积，底
6、面周长及棱柱的高，代入可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，底面面积S=64=12，底面周长c=6+2=16，高h=8，故这个零件的表面积为2S+ch=152，故答案为：152【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键16. 函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2ax的零点是参考答案：0，【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可【解答】解：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，2a+b=0，?b=2a
7、，g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），ax（2x+1）=0?x=0，x=函数g（x）=bx2ax的零点是0，故答案为 0，【点评】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现17. =参考答案：4【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】=+1+=4【解答】解：=+1+=+1+=4，故答案为：4【点评】本题考查了指数幂的运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）某宾馆有相同标准的床
8、位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（1）把表示成的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？参考答案：解：（1）由已知有令由得，又由得所以函数为函数的定义域为略19. 已知sin=2cos，
9、求值：（）；（） 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值【解答】解：（）因为sin=2cos，所以tan=2，（） 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题20. （本题满分16分）已知函数()求的定义域；()判断奇偶性，并说明理由； （）指出在区间上的单调性，并加以证明参考答案：21. 已知.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在闭区间上的最小值并求当f(x)取最小值时，x的取值.参考答案：（1）；（2），【分析】(1)先化简,再求最小正周期;(2)由,得,再结合的函数图像求最小值.【详解】(1),即,所以的最小正周期是;(2)由(1)知,又由,得,所以当时,的最小值为,即时,的最小值为.【点睛】本题考查三角恒等变换,考查三角函数图像的性质应用,属于中档题.22. 已知函数 （1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.参考答案：解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾. （讨论到位既可）4分（2）用定义法说明： 对任意的，且，则 所以，对任意的恒成立，所以（或 数学实验班的同学用求导的方法） 8分略
