《河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A（，8B（，8）C（，6D（，6）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，得到m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：f（x）=+82x=，令g（x）=2x2+8x+m，若函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则2x2+8x+m0在
2、1，+）成立，则m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），h（x）=4x8，令h（x）0，解得：x2，令h（x）0，解得：1x2，故h（x）在1，2）递减，在（2，+）递增，故h（x）min=h（2）=8，故m8，故选：A2. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的
3、打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C3. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D 120参考答案：B略4. 函数的单调递增区间是 （ ） 参考答案：D5. 设A，B是函数f（x）=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点，若|AB|min=2，则正实数=（）AB1CD2参考答案：B【分析】根据函数f（x）的图象与性质，得出|AB|min=T，从而求出的值【解答】解：函数f（x）=sin|x|=，为正数，f（x）的最小值是1，如图所示；设A，B是函数f（x）=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点，且|AB|min=T=2，
4、解得=1故选：B6. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于( )ABCD参考答案：D【考点】解三角形 【专题】计算题【分析】由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出ABC的面积【解答】解：由AB=，AC=1，cosB=cos30=，根据余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosB，即1=3+BC23BC，即（BC1）（BC2）=0，解得：BC=1或BC=2，当BC=1时，ABC的面积S=AB?BCsinB=1=；当BC=2时，ABC的面积S=AB?B
5、CsinB=2=，所以ABC的面积等于或故选D【点评】此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题7. 过不共面的4个点的3个的平面共有几个 （ ） A、0 B、3 C、4 D、无数个参考答案：C略8. 已知复数的实部为1，虚部为2，则的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：B9. 圆的圆心坐标是（ ）A（2，3） B（ -2，3） C（-2，-3）D（2，-3）参考答案：D略10. 数列的前项和，那么它的通项公式是 （ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 。参考答案
6、：12. 圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 参考答案：13. 化简计算： _. 参考答案：略14. 不等式组所表示的平面区域的面积为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，结合相应的面积公式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则由得，即A（0，），由得，即B（0，3），由得，即C（1，1），则三角形的面积S=|AB|?h=（3）1=，故答案为：【点评】本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键15. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB,AB=AD=,C
7、D=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 参考答案：解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.16. 已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的： （填写所有可能图形的序号）点；直线；圆；抛物线；椭圆；双曲线；双曲线的一支 参考答案：17. 计算（1+i）（1i）+（1+i）= 参考答案：1+i考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：由复数的运算法则化简即可解答：解：化简可得（1+i）（1i）+（1+i）=1i21+i=1+11+i=1+i故答案
8、为：1+i点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的最小值为多少？参考答案：解析：，令在上为增函数当时，19. 若实数x，y满足求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)的最大值和最小值.参考答案：略20. 已知圆C：x2y22x4y30.()若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；()从圆C外一点P(x1，y1)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标参考答案：略21. 本题满分14分）设函数， （）若曲线与轴相切于异于原点
9、的一点，且函数的极小值为，求的值；（）若，且，求证：； 求证：在上存在极值点参考答案：（），.（）证明详见解析.试题分析：（）首先求出函数导数的极值点，然后判断出极小值点，根据已知的极小值为列出 （）8分，若，则，由知，所以在有零点，从而在上存在极值点 10分若，由知;又，所以在有零点，从而在上存在极值点12分若，由知，所以在有零点，从而在上存在极值点综上知在上是存在极值点14分考点：1.函数的导数；2.函数导数的性质；3.函数的零根.22. 已知复数.（1）求复数z的模；（2）若复数z是方程的一个根，求实数m，n的值.参考答案：解：（1） （2）复数是方程的一个根 由复数相等的定义，得： 解得： 实数m,n的值分别是4,10.
