《河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市大候中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=mlnx+8xx2在1,+)上单调递减,则实数m的取值范围为()A(,8B(,8)C(,6D(,6)参考答案:A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数,得到m2x28x在1,+),令h(x)=2x28x,x1,+),根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解:f(x)=+82x=,令g(x)=2x2+8x+m,若函数f(x)=mlnx+8xx2在1,+)上单调递减,则2x2+8x+m0在
2、1,+)成立,则m2x28x在1,+),令h(x)=2x28x,x1,+),h(x)=4x8,令h(x)0,解得:x2,令h(x)0,解得:1x2,故h(x)在1,2)递减,在(2,+)递增,故h(x)min=h(2)=8,故m8,故选:A2. 在独立性检验中,统计量有两个临界值:3.841和6.635;当3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的
3、打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案:C3. 曲线在点处的切线的倾斜角为( )A30 B45 C60 D 120参考答案:B略4. 函数的单调递增区间是 ( ) 参考答案:D5. 设A,B是函数f(x)=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点,若|AB|min=2,则正实数=()AB1CD2参考答案:B【分析】根据函数f(x)的图象与性质,得出|AB|min=T,从而求出的值【解答】解:函数f(x)=sin|x|=,为正数,f(x)的最小值是1,如图所示;设A,B是函数f(x)=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点,且|AB|min=T=2,
4、解得=1故选:B6. ABC中,AB=,AC=1,B=30,则ABC的面积等于( )ABCD参考答案:D【考点】解三角形 【专题】计算题【分析】由AB,AC及cosB的值,利用余弦定理即可列出关于BC的方程,求出方程的解即可得到BC的长,然后利用三角形的面积公式,由AB,BC以及sinB的值即可求出ABC的面积【解答】解:由AB=,AC=1,cosB=cos30=,根据余弦定理得:AC2=AB2+BC22AB?BCcosB,即1=3+BC23BC,即(BC1)(BC2)=0,解得:BC=1或BC=2,当BC=1时,ABC的面积S=AB?BCsinB=1=;当BC=2时,ABC的面积S=AB?B
5、CsinB=2=,所以ABC的面积等于或故选D【点评】此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值,是一道中档题7. 过不共面的4个点的3个的平面共有几个 ( ) A、0 B、3 C、4 D、无数个参考答案:C略8. 已知复数的实部为1,虚部为2,则的共轭复数是( )A B C D参考答案:B9. 圆的圆心坐标是( )A(2,3) B( -2,3) C(-2,-3)D(2,-3)参考答案:D略10. 数列的前项和,那么它的通项公式是 ( ) A、 B、 C、 D、 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上是单调函数,则的取值范围是 。参考答案
6、:12. 圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 参考答案:13. 化简计算: _. 参考答案:略14. 不等式组所表示的平面区域的面积为参考答案:【考点】简单线性规划【分析】利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象,找出对应的平面区域,结合相应的面积公式进行求解即可【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:则由得,即A(0,),由得,即B(0,3),由得,即C(1,1),则三角形的面积S=|AB|?h=(3)1=,故答案为:【点评】本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域,利用数形结合是解决本题的关键15. 如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,CB,AB=AD=,C
7、D=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF= 参考答案:解:连结DE,可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线,等于斜边的一半,为.16. 已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,点的轨迹可能是下列图形中的: (填写所有可能图形的序号)点;直线;圆;抛物线;椭圆;双曲线;双曲线的一支 参考答案:17. 计算(1+i)(1i)+(1+i)= 参考答案:1+i考点:复数代数形式的乘除运算 专题:数系的扩充和复数分析:由复数的运算法则化简即可解答:解:化简可得(1+i)(1i)+(1+i)=1i21+i=1+11+i=1+i故答案
8、为:1+i点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,属基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 函数的最小值为多少?参考答案:解析:,令在上为增函数当时,19. 若实数x,y满足求:(1)的最大值和最小值;(2)yx的最小值;(3)的最大值和最小值.参考答案:略20. 已知圆C:x2y22x4y30.()若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程;()从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标参考答案:略21. 本题满分14分)设函数, ()若曲线与轴相切于异于原点
9、的一点,且函数的极小值为,求的值;()若,且,求证:; 求证:在上存在极值点参考答案:(),.()证明详见解析.试题分析:()首先求出函数导数的极值点,然后判断出极小值点,根据已知的极小值为列出 ()8分,若,则,由知,所以在有零点,从而在上存在极值点 10分若,由知;又,所以在有零点,从而在上存在极值点12分若,由知,所以在有零点,从而在上存在极值点综上知在上是存在极值点14分考点:1.函数的导数;2.函数导数的性质;3.函数的零根.22. 已知复数.(1)求复数z的模;(2)若复数z是方程的一个根,求实数m,n的值.参考答案:解:(1) (2)复数是方程的一个根 由复数相等的定义,得: 解得: 实数m,n的值分别是4,10.