《河南省商丘市城关镇回民中学2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市城关镇回民中学2022年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市城关镇回民中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某船从A处向偏北30方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60的方向航行6千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（ ）A. 千米B. 千米C. 3千米D. 6千米参考答案：B【分析】通过余弦定理可得答案.【详解】设处与处之间的距离为千米，由余弦定理可得，则.【点睛】本题主要考查余弦定理的实际应用，难度不大.2. 设l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若l?且m，则lmB若lm且ln，则mnC若m
2、n且m?，n?，则lD若m且mn，n，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在A中，l与m平行或异面；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，l与相交、平行或l?；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中，若l?且m，则l与m平行或异面，故A错误；在B中，若lm且ln，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若mn且m?，n?，则l与相交、平行或l?，故C错误；在D中，若m且mn，n，则由面面垂直的判定定理得，故D正确故选：D3. 过点和的直线的斜率等于，则的值为( ).A. B.
3、C. 或 D. 或参考答案：A4. 下列选项中与80终边相同的角为（ ）A. 100B. 260C. 280D. 380参考答案：C【分析】根据终边相同的两个角的差是的整数倍这一性质逐一判断即可.【详解】A：，因为，所以与终边不相同，故不符合题意；B：因为，所以与终边不相同，故不符合题意；C：因为，所以与终边相同，故符合题意；D：因为，所以与终边不相同，故不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了终边相同角的判断，考查了数学运算能力.5. 下列各式中成立的是 （ ） A B C D 参考答案：B6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）Ay=x3By=Cy=log3xDy=（）x参考答案：A【
4、考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对于A，函数为奇函数；根据y=3x20，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（，0）、（0，+）上单调减；对于C，定义域为（0，+），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数【解答】解：对于A，（x）3=x3，函数为奇函数；y=3x20，函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（，0）、（0，+）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+），非奇非偶，即C不正确；对于D，函数为减函数，即D不正确故选A7. 下列关系中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） 参考答案：C略8. 如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台
5、C是棱锥D不是棱柱参考答案：C图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上、下两个面不平行，所以不是圆台；图前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱，很明显是棱锥9. 定义在区间（）的奇函数f(x)满足f(x+2)= f(x)。当时，f(x)=x,则 f(7.5)等于( )（A）0.5 （B）-1.5 （C）-0.5 （D）1.5参考答案：C10. 已知函数图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A若x0，则x0，x0时，f（x）sin（x）1，f（x）sin（x）1sin（x）1，则若f（x）sin（x）1
6、，（x0）关于y轴对称，则f（x）sin（x）1f（x），即ysin（x）1，x0，设g（x）sin（x）1，x0作出函数g（x）的图象，要使ysin（x）1，x0与f（x）logax，x0的图象至少有5个交点，则0a1且满足f（9）g（9），即2loga9，即loga9logaa2，则9，解得0a，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定下列命题：；其中错误的命题是_（填写相应序号）参考答案：【分析】利用不等式的基本性质,即可判断5个命题的真假【详解】由不等式性质可知对于,只有当时,才成立,故都错误；由不等式性质可知对于,只有当且时,才成立,故错误；由不等式性质
7、可知对于,只有当,时,才成立,故错误；由不等式性质可知对于,由得,从而,故错误故答案为：【点睛】本题考查不等式的基本性质的应用,注意各个性质成立的条件,属于基础题12. 不等式的解集是_参考答案：【分析】由题可得，分式化乘积得，进而求得解集。【详解】由移项通分可得，即，解得，故解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题。13. 三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=_参考答案：3或-6 略14. 已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为 .参考答案：15. 如图，ABCD- A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_.（把你
8、认为正确的结论都填上）平面；BD1平面ACB1；BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成60角的直线有2条.参考答案：【详解】，因为面，所以，由此平面，故对。由三垂线定理可知，所以面，故对。由可知，为与面的所成角，所以，所以错。在正方体中，所以过与异面直线所成角为与直线所成角。将图形抽象出来如下图所示。由于，所以如下图，有上下两条直线分别直线，所成角为，故与异面直线和成，所以对。【点睛】本题考查线线垂直，线面垂直，判断定理和性质定理，以及异面直线所成角，综合性很强，题目偏难。在使用线线垂直，线面垂直的性质定理时，三垂线定理学生要熟练掌握。求解异面直线所成角的步
9、骤：先平移找到角，再证明，最后求解。16. 已知直线l的方向向量为，平面的法向量为 若，则实数的值为 参考答案：；17. 已知集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，则集合B有 个参考答案：8【考点】并集及其运算【专题】集合思想；数学模型法；集合【分析】集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数【解答】解：集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，集合B是集合A的子集，集合A有3个元素，集合A有23=8个子集故集合B有8个故答案为：8【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，
10、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范围。参考答案：19. （14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）支付费用（元）一48二2038三2650该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c5）设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元求y关于x的函数解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性
11、质及应用分析：根据题意，利用天然气费=基本费+超额费+保险费，把xa及xa时的天然气费表示出来，再写出x的范围限制即可解答：根据题意，因为0c5，所以6+c11由表格知，二、三月份的费用大于11，因此，二、三月份的用气量均超过基本量a，于是有解得b=2，2a=8+c因为0c5，所以所以6+c=8，c=2因此，a=5，b=2，c=2所以，点评：本题主要考查函数的应用，读懂题意，列出函数的表达式，注意：要根据实际意义写出自变量x的范围20. 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点（1）求证：EF平面ABC1D1；（2）AA1=2
12、，求异面直线EF与BC所成的角的大小参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）连结BD1，推导出EFD1B，由此能证明EF平面ABC1D1（2）由EFBD1，知D1BC是异面直线EF与BC所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF与BC所成的角的大小【解答】证明：（1）连结BD1，在DD1B中，E、F分别是D1D、DB的中点，EF是DD1B的中位线，EFD1B，D1B?平面ABC1D1，EF?平面ABC1D1，EF平面ABC1D1解：（2）AA1=2，AB=2，EFBD1，D1BC是异面直线EF与BC所成的角（或所成角的补角），在直四棱柱AB
13、CDA1B1C1D1中，BC平面CDD1C1，CD1?平面CDD1C1，BCCD1在RtD1C1C中，BC=2，CD1=2，D1CBC，tanD1BC=，D1BC=60，异面直线EF与BC所成的角的大小为6021. 已知函数f（x）=|x1|+|x+3|m（mR），不等式f（x）5的解集为（4，2）（）求m的值；（）实数a，b，c满足a2+=m，求证：a+b+c参考答案：【考点】一般形式的柯西不等式；带绝对值的函数【分析】（）分类讨论，解不等式，利用不等式f（x）5的解集为（4，2），求m的值；（）利用柯西不等式，即可证明结论【解答】（）解：f（x）=|x1|+|x+3|m，当x3时，由不等式2x2m5，得x当3x1时，4m5当1时，由不等式2x+2m5
