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1、河南省商丘市中学本部高三数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,其中为虚数单位,则 A.-1 B.1 C.2 D.3参考答案:2. 下列函数中,在(1,1)内有零点且单调递增的是()Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x3参考答案:B【考点】函数零点的判定定理;函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据解析式判断单调性,再根据零点存在性定理判断即可得出答案【解答】解:y=logx在(1,1)有没有意义的情况,故A不对,y=x21在(1,0)单调递减,故C不对,y=x3在(1
2、,1)单调递减,故D不对,故A,C,D都不对,y=2x1,单调递增,f(1)0,f(1)0,在(1,1)内存在零点故选:B【点评】本特纳考查了函数的单调性,零点的判断,函数解析式较简单,属于容易题3. 已知平面平面,若直线,满足,则( )ABCD参考答案:C试题分析:,因此C是正确的,故选C考点:空间线面的位置关系,线面垂直的性质4. 设,则“x23,f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20,f(x)在3,)上为增函数,a,即a在3,)上恒成立0时,都有g(x)0,即lnxx-1. (2)解法一: 当k0且x趋近于零时,h(x)0.此时h(x)=0在上有解 当k0时, 令得 x=(x0)x 0+h(x) 极小值根据此表,当x=,h(x)的最小值为, 依题意,当0,即时,关于x的方程f(x)=在上有解, 综上:k0时,lnx=等价于令F(x)= 则, 令得.x+ 0F(x) 极小值根据此表可知, 当x=时,F(x)的最大为. 又当x0且x趋近于零时,F(x)趋向于负无穷大依题意,当,即k0或,时,关于x的方程f(x)=在上有解,因此, 实数k的取值范围为k0或.