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1、河南省商丘市中学本部高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，其中为虚数单位，则 A.-1 B.1 C.2 D.3参考答案：2. 下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案【解答】解：y=logx在（1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x21在（1，0）单调递减，故C不对，y=x3在（1
2、，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，y=2x1，单调递增，f（1）0，f（1）0，在（1，1）内存在零点故选：B【点评】本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题3. 已知平面平面，若直线，满足，则（ ）ABCD参考答案：C试题分析：，因此C是正确的，故选C考点：空间线面的位置关系，线面垂直的性质4. 设，则“x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立0时，都有g(x)0,即lnxx-1. (2)解法一： 当k0且x趋近于零时,h(x)0.此时h(x)=0在上有解 当k0时, 令得 x=(x0)x 0+h(x) 极小值根据此表,当x=,h(x)的最小值为， 依题意，当0，即时，关于x的方程f(x)=在上有解， 综上：k0时，lnx=等价于令F(x)= 则， 令得.x+ 0F(x) 极小值根据此表可知, 当x=时,F(x)的最大为. 又当x0且x趋近于零时,F(x)趋向于负无穷大依题意，当，即k0或,时，关于x的方程f(x)=在上有解，因此, 实数k的取值范围为k0或.
