《河南省商丘市业庙乡联合中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市业庙乡联合中学高三数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市业庙乡联合中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合则为（ ）参考答案：B略2. 点在同一个球的球面，,若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）A. -9 B. -3 C.9 D.15参考答案：C略4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若ab，a，b，则b； 若a，a，则；若a，则a或a； 若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为 A.1 B.2 C.
2、3 D.4参考答案：D5. 给出下列四个命题：A中，是成立的充要条件； B当时，有；C已知是等差数列的前n项和，若，则；D若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称. 其中所有正确命题的序号为 参考答案：A、C略6. 将函数ysin(x)的图象F向左平移个单位长度后得到图象F，若F的一个对称中心为，则的一个可能取值是()A. B. C. D.参考答案：D 7. 双曲线的实轴长是()A2 B2 C4 D4参考答案：C略8. 设函数则不等式的解集是（ ）A B CD参考答案：B9. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 参考答案：10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A
3、.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为参考答案：C【知识点】三角函数的图像与性质. C3 解析：由题意可得：=，故A，B不正确，C正确当 x2k+，2k+时，f（x），1当 x2k，2k+时，f（x），1故可求得其值域为，1，故D不正确【思路点拨】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= ；参考答案：e12. 已知数列的前n项和为Sn，且Sn十12，则使不等式 成立的n的最大值为参考答案：413. 若关于x的不等式(组)任意nN*恒成立则所有这样的解x的
4、集合是 参考答案：14. 设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.P(k)ak+b(k=1，2，3，4),又的数学期望E3，则_。参考答案：答案：解析：设离散性随机变量可能取的值为，所以，即，又的数学期望，则，即，, .15. 已知，则的最大值为 参考答案：3816. 己知 是虚数单位,若 ，则_.参考答案：2+i17. 已知椭圆和圆,若C上存在点P,使得过点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,满足APB=120,则椭圆C的离心率的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与
5、直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（tR）交于A、B两点求证：OAOB参考答案：选修44坐标系与参数方程解：曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线，4分设，将这两个方程联立，消去，得，6分8分，10分19. (14分)已知的三个内角所对的边分别为,且.()求角的大小；()现给出三个条件：；.试从中选择两个条件求的面积(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分). 参考答案：解析:()由,得,所以(4分)则,所以(7分) ()方案一：选择.A=30,a=1,2c-(+1)b=0，所以，则根据余弦定理，得，解得b=,则c=(11分)
6、(14分)方案二：选择. 可转化为选择解决,类似给分.(注：选择不能确定三角形)20. 已知函数（）当时，求在区间上的最值；（）讨论函数的单调性；（）当时，有恒成立，求的取值范围参考答案：（）当时，的定义域为，由 得 -2分在区间上的最值只可能在取到，而， -4分（）当，即时，在单调递减；-5分当时，在单调递增； -6分当时，由得或（舍去）在单调递增，在上单调递减； -8分综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； -9分（）由（）知，当时，即原不等式等价于 -10分即整理得， -11分又，所以的取值范围为. -12分略21. 已知函数 (,为自然对数的底数)
7、.(I)讨论函数的单调性;(II)若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.参考答案：解：(I)因为，当a0时，所以函数在其定义域R上为增函数；当a0时，由得，且当时，当，所以函数的单调减区间为，单调增区间为；(II)当a=1时，若g(x)在区间(0, )上为增函数，则在(0, )上恒成立，即在(0, )上恒成立，令，令，又当x(0, )时，所以函数在(0, )只有一个零点，设为，即由上可知x(0, )时L(x) 0，即；当x(, )时L(x) 0，即，所以有最小值，把代入上式可得,又因为,所以, 又恒成立,所以,又因为为整数, 所以,所以整数的最大值为1.略22. .已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间上的最值及相应的x值参考答案：（1），所以的最小正周期是（2）因为，所以，所以，当时，；当时，
