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1、河南省周口市项城第一职业技术中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，则的纵坐标为. . . .参考答案：C2. 已知向量，若，则t=（ ）A. 0B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解【详解】，由，得，即故选：C【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目3. 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ） A 直线 B 双曲线
2、C 圆 D 抛物线参考答案：D略4. 已知复数满足，则 A. B. C. D. 参考答案：A5. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（ ） A B. C. D. 参考答案：B6. 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（ ）。A 1 B C 2 D 参考答案：7. 已知命题，命题，则下列为真命题的是A B C D 参考答案：C8. 若函数在(0，1)内有极小值，则（ ）A0b1 B. b0 D参考答案：A略9. 下列命题中，真命题是A B.C.的充要条件是D.是的充分条件参考答案：D10. 设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实根分别为，则点（A）必在圆内 （B
3、）必在圆上 （C）必在圆外 （D）以上三种情况都有可能参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的夹角为，则 参考答案：12. 若n是777710除以19的余数，则的展开式中的常数项为参考答案：【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式定理求得777710除以19的余数为n=10，再在的展开式的通项共公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：又由777710=（76+1）7710=C7707677+C7717676+C7727675+C777676+110，故777710除以19的余数为9，即777710除以19的余数为10，可
4、得n=10则=的展开式的通项共公式为Tr+1=?（1）r?，令10=0，求得r=6，展开式中的常数项为?=，故答案为：13. 参考答案：14. 在上满足，则的取值范围是_ 参考答案：15. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积（单位：）为 ；参考答案：16. 若，（、）.则的 参考答案：7017. 甲、乙两人同时各射击一枪，击落一敌机，上级决定奖励万元，谁击落奖金归谁，若同时击落奖金各人一半，已知甲击落的概率为，乙击落的概率为，若要合理地分配奖金，甲、乙获得奖金的比例应为 。参考答案：9:10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题
5、12分）已知函数（1） 求这个函数的导数；（2） 求这个函数的图像在点处的切线方程.参考答案：（课本第6题） 解：（1）4分 （2）6分 又当时，所以切点为8分 切线方程为12分.略19. 已知命题P：对m1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2+ax+20有解，若pq、q都是真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题【分析】若pq、q都是真命题，则q为假命题，p为真命题，进而可得实数a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：m1，1，2，3对m1，1，不等式a25a3恒成立，可得a25a33a6或a1 故命题p为真命题时，a6或a1又命题q：
6、不等式x2+ax+20有解，=a280，即a2，或a2，pq、q都是真命题q为假命题，p为真命题从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2a120. （本小题满分13分）已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案：(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p1，p2，故所求的抛物线方程为y24x，其准线方程为x1；(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y
7、2xt，由得y22y2t0，因为直线l与抛物线C有公共点，所以48t0，解得t.另一方面，由直线OA与直线l的距离等于可得，t1，由于1?，1，所以符合题意的直线l存在，其方程为y2x1.21. （1）已知函数求不等式的解集；（2）已知，若关于x不等式的解集为空集，求a的取值范围；参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将不等式化为，利用绝对值不等式的解法求解。（2）由题可得：恒成立，利用绝对值的性质可求得，问题得解。【详解】（1）根据题意，所以化为，解得：或，即不等式的解集为或；（2）因为的解集为空集，所以恒成立又（当且仅当时取等） 【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的解法及绝对值不等式的性质
8、，考查转化能力及计算能力，属于中档题。22. 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.参考答案：解法1本题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
