《2022年指数和对数运算学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数和对数运算学案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -指数 一一、预习提纲n0n11整数指数幂的概念aa aan个 aa nN*a1a0aa n a0, nN *a ma na m n m, nZ 2运算性质： am namn m,nZ ab na nb n nZ 3.根式的运算性质：当n 为任意正整数时， n a n =a.当 n 为奇数时，n an =a；当 n 为偶数时，n a n =|a|=aa0.aaa02.根式的基本性质：npmpn am，（ a0） .ma1n1ma n1n a ma 0，m, n N* , 且 n 120的正分数指数幂等于0.30的负分数指数
2、幂无意义.mnmaaanm, nQ 3分数指数幂的运算性质：a m na mn m, nQ二、讲解新课：ab na nb n nQ1根式：一般地，如x nan1,nN*就 x 叫做 a 的 n 次方根n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫做被开方数例 1 求值3 38=；210=;4 3 4 =；ab 2 ab =.例 2 求值：1522233解：61.57436 12642 ;例 3: 求值：28 3 ,10012 , 1 43 ,316 4 .81精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 名师
3、归纳总结 - - - - - - - - - - - -例 4：用分数指数幂的形式表示以下各式：a 2a , a 33 a 2 ,aa 式中 a 0例 5：运算：2560. 750253 33189三、课练试题：41. 求以下各式的值1 4100;25 0.5 5;342;46 xy 6 xy.2. 比较5, 311, 6123 的大小 .3. 用根式的形式表示以下各式.11 a 5 ;23a 4 ;33a 5 ;42a3 .四、课后作业：1用分数指数幂表示以下各式其中各式字母均为正数 3 a4 a ;aaa; 3 ab 2; 3ab 2a 2b .精选名师 优秀名师 - - - - - -
4、- - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2. 化简：12233； A :3B :33C :3D :33.1要使5 x31 422 x1 3 有意义 , 就 x 的取值范畴是.2 用分数指数幂表示3 xx;4. 求以下各式的值.ab 3ab5.32 25233362325224;5336; 27; 49; 4819; 623335. 运算 :121110 .51 a 2a 2 a 2a 2 aa 1 23 3380.1 23.1402 146对任意实数a， b 以下等式正确选项（）；1
5、21321131331152A :a 3a 3B :a 2a 3C :a 5a 51D :a 3a 37已知： a27 ， b52 ，求3a 2 b 2349b 331b3435的值 .a 2 b 26a 4b 39b3a 43b 3精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -例 1. 运算以下各式（式中字母都是正数）：指数 二211115132a3 b 2 6a2 b3 3a6 b 6 ；m 4 n8 8 .例 2 运算以下各式：a 23 2
6、51254 5 ；a3 a 2a0.例 3: 化简：1x 21y 2 1 x41y 4 例 4:已知 xx 13 , 求以下各式的值.11x 21x 2 ;233x 2x 2 ;13x 21x 2 ;433x 2x 2 .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -三、课练试题：1.练习求以下各式的值：1325 23362325234（4）2（ 2） 49（ 3） 48192.1已知 aa 1 23 , 求a 3a3 的值 ; 2已知a 2 x
7、21, 求a 3 xa xa 3xax的值 ;四、课后作业：A 组：1求以下各式的值：1641321251 121 2（ 2） 249（）100004（ 4） 3272运算以下各式:1111a 2b 2a 2b 21111a 2b 2a 2b 21;2a22a 2 a 2a 2 33211aa23. 已知 a 2a 23 , 求以下各式的值. 1aa 1 ;2a2a 2 ;3.11a 2a2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -4. 对任意实数以下等式成立的是211121311131A. a 3 2a 3B.a 2 3a 3C.a 5 3a 5D.a 3 5a 5111212111125运算：12x 2 y 33x 2 y 34 x 4 y 32 4 x43 x 4 y 36 x 2 y 3B 组：6. 如 S12132 112 16 112 8 112 4 112 2 , , 就 S 等于 A. 1 1212 32 1B.12132 1C.112 32D.1 1212 32 7. 已知 2 a2 a3 ，求 8 a8 a ；8 设
