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1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2021 年福建省高等职业训练入学考试数学考试大纲 （ 面对中职学校 ）考试性质高等职业训练入学考试（面对中等职业学校考生）是针对合格的中职毕业生和具有同等学力的考生参与的选拔性考试；高职院校依据考生的成果按已确定的招生方案，德、智、体全面衡量，择优入取；因此，高职招考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度；考试内容依据高职院校对新生文化素养的要求，依据中华人民共和国训练部颁布的中等职业学校数学教学大纲的基础模块必修课程，确定高职招考的考试内容；数学科的考试，应注意考查考生对所学相关的基础学问、基本技能的把握程
2、度，注意考查考生运用所学学问分析解决实际问题的才能，全面反映学问与技能、过程与方法等课程培育目标；一、考核目标和要求（一）学问要求学问是指中等职业学校数学教学大纲的基础模块必修课程中的数学概念、性质、法就、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，仍包括依据肯定程序与步骤进行运算、处精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -理数据、绘制图表等基本技能；以训练部公布的规划教材为主要参考教材；对学问的要求依次是明白、懂得、把握三个层次；1. 明白：初步知道学问的含义及其简洁应用；2. 懂得：懂得学问的概念和规律（定
3、义、定理、法就等）以及与其他相关学问的联系；3. 把握：能够应用学问的概念、定义、定理、法就去解决一些问题；（二）才能要求才能是指运算求解才能、空间想象才能、抽象概括才能、分析与解决问题的才能；1. 运算求解才能：会依据法就、公式进行正确运算、变形和数据处理，能依据问题的条件查找简捷的运算途径；2. 空间想 象才能：依据文字、语言描述，或较简洁的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或依据条件画出简洁的几何图形；3. 抽象概括才能：依据所学的数学学问，运用抽象、类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的摸索、判定、推理和求解；针对不同的问题（
4、或需求），会挑选合适的数学学问与数学模型求解；4. 分析与解决问题才能：能对工作和生活中与数学相关的简洁问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决；二、考试范畴和要求（一）集合1. 懂得集合的概念、元素与集合的关系；2. 把握集合的表示方法、常用数集的符号表示，能敏捷地用列举法或描述法表示详细集合；3. 把握集合间的关系（子集、真子集、相等）,能分清子集与真子集的联系与区分，分清集合间的三种关系和对应的符号；能精确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号；4. 懂得集合的运算（交集、并集、补集），能娴熟地进行集合的交、并、补运算，会借助数轴进行不等式形式的集合运算；5. 明白充要条件，能
5、正确区分一些简洁的“充分”、“必要”、 “充要”条件实例；（二）不等式1. 明白不等式的基本性质, 把握不等式的三条性质，会依据不等式性质解一元一次不等式（组）；2. 把握区间的基本概念，能娴熟写出九种区间所表示的集合意义，能直接应用区间进行集合的交、并、补运算，能将不等式的解集用区间形式表示；3. 把握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法，能依据二次函数的图像写出对应的一元二次方程的解和一元二次不等 式的解集；4. 明白含肯定值的一元一次不等式的解法，会解简洁的含绝精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -对值的一元一次不等式；（三）函数1. 懂得函数的概念
6、, 会求简洁函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域；2. 懂得函数的三种表示法，会依据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，能通过描点法作出函数图像；3. 懂得函数单调性的定义，能依据函数图像写出函数的定义域、值域、 最大值、 最小值和单调区间；懂得函数奇偶性的定义，能依据定义和图像判定函数的奇偶性；4. 懂得函数（含分段函数）的简洁应用，会依据简洁的函数（含分段函数） 的解析式写出函数的定义域、函数值、 作出图像，并能用函数观点解决简洁的实际问题；（四）指数函数与对数函数1. 明白实数指数幂，懂得有理指数幂的概念及其运算法就，能对根式形式和分数指数幂形式进行娴熟转化
7、，能娴熟运用实数指数幂及其运算法就运算和化简式子；2. 明白幂函数的概念，会从简洁函数中辨别出幂函数；3. 懂得指数函数的概念、图像与性质，把握指数函数的一般形式并举例，能依据图像把握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性） ；4. 懂得对数的概念并能区分常用对数和自然对数，把握对数的性质 （含 log a a1 ， loga 10 ），能运用指数式和对数式的互化解决精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -简洁的相关问题；5. 明白积、商、
8、幂的对数运算法就，记住积、商、幂的对数运算法就并能在简化运算中应用；6. 明白对数函数的概念、图像和性质，能举出简洁的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质；7. 明白指数函数和对数函数的实际应用，能应用指数函数、对数函数的性质解决简洁的实际应用题；（五）三角函数1. 明白任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对所给角能判定它是象限角仍是界限角，能依据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范畴内的角；2. 懂得弧度制概念,能娴熟地进行角度和弧度的换算；3. 懂得任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会 依据概念懂得这三种函数的定义域, 判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦
9、函数、正切函数）正负；会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）；4. 理 解 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 ：sin2cos21 ，tansin cos，会利用这两个基本关系式进行运算、化简、证明；5. 明白诱导公式：2k、的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简洁运算、化简或证明；6. 明白正弦函数的图像和性质，能用“五点法”作出正弦函数的图像，并依据图像写出正弦函数的性质；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - -
10、- - - -7. 明白余弦函数的图像和性质，能依据余弦函数图像说出余弦函数的性质；8. 明白已知三角函数值求指定范畴内的角；（六）数列1. 明白数列的概念， 发觉数列的变化规律，并写出通项公式；2. 懂得等差数列的定义，通项公式，前n 项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的运算；3. 懂得等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的运算；4. 懂得数列实际应用；在详细的问题情境中，会识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关学问解决相应简洁问题；（七）平面对量1. 明白平面对量的概念，能利用平面中的向量（图形）分析有关概念；2. 懂得平面对量的加、减、
11、数乘运算，会利用平行四边形法就、三角形法就和数乘运算法就进行有关运算；3. 明白平面对量的坐标表示，会用向量的坐标进行向量的线性运算、判定向量是否共线；4. 明白平面对量的内积，懂得用坐标表示内积、用坐标表示向量的垂直关系；（八）直线和圆的方程1. 把握两点间距离公式及中点公式；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -2. 懂得直线的倾斜角与斜率，能利用斜率公式进行倾斜角和斜率的运算；3. 把握直线的点斜式方程和斜截式方程，能敏捷应用这两种方程进行直线的有关运算；4. 懂得直线的一般式方程，把握直线几种形式方程的相
12、互转化，会由一般式方程求直线的斜率；5. 娴熟把握两条相交直线交点的求法，会判定两条直线的位置关系；6. 懂得两条直线平行的条件，会求过一已知点且与一已知直线平行的直线方程；7. 懂得两条直线垂直的条件，会求过一已知点且与一已知直线垂直的直线方程；8. 明白点到直线的距离公式，会用公式求点到直线的距离；9. 把握圆的标准方程和一般方程，会由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径；会依据已知条件求圆的标准方程；10. 懂得直线与圆的位置关系，会用圆心到直线的距离与半径的关系判定直线与圆的位置关系；11. 懂得直线的方程与圆的方程的应用，会用直线与圆的方程解决特别简洁的应用题；（九）立体几何1
13、. 明白平面的基本性质，明白确定平面的条件；2. 懂得直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，会借助空间图形懂得几种平行关系的判定与性质；3. 明白直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，会利用简洁的空间图形进行有关角的运算；4. 懂得直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，会借助空间图形懂得几种垂直关系的判定与性质；5. 明白柱、锥、球的结构特点及侧面积、表面积和体积的运算（不要求记忆公式） ；（十）概率与统计初步1. 懂得分类、分步计数原理，能利用分类、分步计数原懂得决简洁的问题；2. 懂得随机大事， 会判定随机大事、 必定大事与不行能大事；3. 懂得概率及其简
14、洁性质，会求简洁的古典概型的概率；试卷结构试卷包括三个部分，第一部分为挑选题，共15 题，每题 3分，计 45 分；其次部分为填空题，共5 题，每题 3 分，计 15 分；第三部分为解答题，第21， 22， 23， 24 题，每题6 分；第 25，26, 题，每题8 分，计 40 分；挑选题为四选一型的单项挑选题；填空题只要求直接写出结果，不必写出运算过程或推证过程；解答题包括运算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程；试题按题型、内容等进行排列，挑选题在前，填空题其后，解答题在后； 试卷应由简洁题、 中等题和难题组成； 难度值在 0.7 以上的试题为简洁题，难度值在 0.4 0.7 的试题为中等题 , 难度值在 0.4 以下的试题犯难题； 易、中、难试题的比例约为 7:2:1 ；依据高职院校人才选拔的实际，命题应以基础学问、基本才能为基础，注意考查考生数学思维才能和运用所学学问分析解决 实际问题的才能；做到试卷结构合理、规范，试题内容科学、严 谨，文字材料简洁、明确，参考答案合理、精确，评分标准客观、公平；试题
