《江西省上饶市第七中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市第七中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市第七中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象经过变换得到的图象，这个变换是 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A 2. 棱长为2的正方体的外接球体积为（）A、12 B、13 C、12 D、4参考答案：D3. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A B C D参考答案：D略4. 用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当|anbn|时，函数的近似零点与真正
2、的零点的误差不超过A B C 2 D 参考答案：A5. 设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)参考答案：D6. 设函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可【解答】解：函数，化简可得：f（x）=cos2x，f（x）是偶函数最小正周期T=，f（x）最小正周期为的偶函数故选D7. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是
3、男生C至少有1名男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】阅读型【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题8. 圆（x+2）2+y2=5关于y=x
4、对称的圆的方程是（）A（x2）2+y2=5Bx2+（y2）2=5C（x+2）2+（y+2）2=5Dx2+（y+2）2=5参考答案：D【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆心坐标与半径，找出圆心C关于直线y=x的对称点坐标，即为对称圆心坐标，半径不变，写出对称后圆的标准方程即可【解答】解：圆C方程变形得：（x+2）2+y2=5，圆心C（2，0），半径r=，则圆心C关于直线l：y=x对称点坐标为（0，2），则圆C关于直线l对称圆的方程为x2+（y+2）2=5故选D9. （4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A9B10C11D12参考答案：D考点：
5、由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可解答：解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=412+122+213=12故选D点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题10. 函数在0，上的图像大致是()参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：ab?cacb；ab，；ab?ac2bc2；a3b3?ab，其中正确的命题个数是 参考答案：2【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质依次判断可得结论【解答】解：ab?ab，cacb；不等式两边同时加减同一个数，大小
6、不变对ab，当b0时，不成立，不对ab?ac2bc2；当c=0时，不成立，不对a3b3?ab，对正确的是故答案为212. ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+bc）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 参考答案：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【分析】若（
7、1）（2）甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；若（2）（4）乙，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（BC）=0，由B和C为三角形的内角，得到BC的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=
8、b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，从而得到三角形为等腰直角三角形；若（3）（4）乙，利用正弦定理化简（4）中的等式，得到a=b，利用勾股定理的逆定理得到A为直角，再利用正弦定理化简（3）中的两等式，分别表示出sinA，两者相等再利用二倍角的正弦函数公式，得到sin2B=sin2C，由B和C都为三角形的内角，可得B=C，从而得到三角形为等腰直角三角形三者选择一个即可【解答】解：由（1）（2）为条件，甲为结论，得到的命题为真命题，理由如下：证明：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，变形得：a2+b2+2abc2=3ab，即a2+b2c2=ab，则cosC=，又C为三角形的内角，C=60，又s
9、inA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，则A=B=C=60，ABC是等边三角形；以（2）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：化简得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC，BC=0，即B=C，b=c，由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2
10、b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，则三角形为等腰直角三角形；以（3）（4）作为条件，乙为结论，得到的命题为真命题，理由为：证明：由正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，sinC=，代入得：2R?（）=（ab）?，整理得：a2b2=abb2，即a2=ab，a=b，a2=2b2，又b2+c2=2b2，a2=b2+c2，A=90，又b=acosC，c=acosB，根据正弦定理得：sinB=sinAcosC，sinC=sinAcosB，=，即sinBcosB=sinCcosC，sin2B=sin2C，又B和C都为三角形的内角，2B=2C，即B=C，则三角形为等腰直角三角形故答
11、案为：（1）（2）甲 或 （2）（4）乙 或 （3）（4）乙【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，勾股定理，等边三角形的判定，等腰三角形的判定与性质，属于条件开放型题，是一类背景新、解题活、综合性强、无现成模式的题型解答此类题需要运用观察、类比、猜测、归纳、推理等多种探索活动寻求解题策略13. 定义运算，如.已知，则_参考答案：略14. 幂函数的图象过点，则的解析式是 _ 参考答案：15. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：略16. 设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _参考答案： 17
12、. 已知数列满足：对于任意，都有，若，则 参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，求实数a的取值范围.参考答案： a5 或a+4 或。19. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，求这个二次函数的表达式。参考答案：解析：设是的两根，的图象与x轴交于，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 即有又函数有最在值为9，故函数过（1，9），20. 已知函数cos2x+1，（1）求f（x）的图象的对称轴方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值；（3）若对任意实数x，不等式|f（x）m
13、|2在x，上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数的最值；函数的最值及其几何意义；正弦函数的对称性【分析】（1）化简f（x）的解析式，求出函数的对称轴即可；（2）降幂后利用两角差的正弦函数化积，然后利用x的取值范围求得函数的最大值和最小值；（3）不等式|f（x）m|2在x，上恒成立，转化为m2f（x）m+2在x，上恒成立，进一步转化为m2，m+2与函数f（x）在x，上的最值的关系，列不等式后求得实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2cos2（x）cos2x+1=cos（2x）cos2x+2=sin2xcos2x+2=2sin（2x）+2，对称轴方程是；（2）由（1）得：f（x）=2sin（2x）+2x，2x，当2x=，即x=时，fmin（x）=3当2x=，即x=时，fmax（x）=4；（3）|f（x）m|2?m2f（x）m+2，对任意实数x，不等式|f（x）m|2在x
