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1、江西省上饶市桃园中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .6参考答案：A略2. 已知，则下列关系正确的是（ ）A B C D参考答案：A3. 下列函数中，在区间上是增函数的是 A. B. C. D.参考答案：B4. 已知f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是（）A（，1）B（0，）（1，+）C（，10）D（0，1）（10，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；偶
2、函数【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（1），在0，+）上是减函数，在（，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围【解答】解：f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，f（x）在（，0）上单调递增，由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案选C5. sin（）的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：sin（）=sin（4）=sin=sin=，故选：D6. 设a，m，n是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：；.其中为真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3
3、D. 4参考答案：B【分析】根据课本的判定定理以及推论，和特殊的例子，可判断正误.【详解】对于，错误，n可以在平面内；对于，是错误的，根据线面垂直的判定定理知，当一条直线和面内两条相交直线垂直的时候，才能推出线面垂直；对于根据课本推论知其结果正确；直线m和n可以是异面的成任意夹角的两条直线；对于根据课本线面垂直的判定定理得到其正确；对于是错误的，当直线m与直线n,和平面平行并且和平面垂直，此时两条直线互相平行.故答案为：B【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，面面垂直，线面垂直的判定等，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。还可以画出样图进行判断，利用常见的立体
4、图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。7. 若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值与最小值和等于（）A4B2C2D6参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标分别代入目标函数求得最小值和最大值，则z=2x+y的最大值和最小值之和可求【解答】解：由x，y满足约束条件，作出可行域如图，由图可知：A（0，2），由解得B（2，2），且A，B分别为目标函数z=2x+y取得最大值和最小值的最优解，则zmin=222=6，zmax=20+2=2，z=2x+y的最大值和最小值之和等于4故选：A8. 如图，为正方体的中心，则在该正方体各个面上
5、的射影可能是A B C D参考答案：C略9. 集合的子集有几个 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限参考答案：D【考点】象限角、轴线角；角的变换、收缩变换【分析】为第三象限角，即kZ，表示出，然后再判断即可【解答】解：因为为第三象限角，即kZ，所以， kZ当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，实数x，y满足等式，则_参考答案：1【分析】先由，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，故 故
6、 则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.12. 计算：_.参考答案：3【分析】直接利用数列的极限的运算法则求解即可【详解】.故答案为：3【点睛】本题考查数列的极限的运算法则，考查计算能力，属于基础题13. 已知tan=，则= 参考答案：3【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，把tan【解答】解：tan=，原式=3，故答案为：314. 若tan=2，tan=，则tan（）等于参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：
7、tan=2，tan=，tan（）=故答案为：15. 函数的增区间是 。参考答案：；（区间端点可以为开）16. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.上面四个命题中，正确的命题序号为 （请写出所有正确命题的序号）参考答案：（2）（4）17. 设a，bR，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为参考答案：8【考点】复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件【分析】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案【解答】解：由题
8、，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案为8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知，且求sinx、cosx、tanx的值参考答案： 19. （本小题满分12分）已知点（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值。参考答案：（1） A（1，0），B（0，1），化简得 （若，则，上式不成立）所以 （6分）（2）， （12分）20. (本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名，分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.（1）写出这种选法的样本空间；（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率；
9、（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率.参考答案：（1）样本空间 （2）记 =“恰有一名参赛学生是男生”则由6个基本事件组成，故;（3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则故.21. （本小题满分20分）已知函数是区间上的减函数（）若在上恒成立，求t的取值范围；（）讨论关于x的方程的根的个数参考答案：解析：（）在上是减函数，在上恒成立，又在上单调递减，只需，（其中）恒成立令，则，即而恒成立，（）令，当时， 在上为增函数；上为减函数，当时，而，函数在同一坐标系的大致图象如图所示，当，即时，方程无解当， 即时，方程有一个根当， 即时，方程有两个根22. （本小题满分10分）计算：(1) (2) 参考答案：略
