《江西省上饶市德兴香屯中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市德兴香屯中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市德兴香屯中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|0，B=x|log2x2，则（?RA）B=（）A（0，3）B（0，3C1，4D1，4）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可的结论【解答】解：集合A=x|0=（，1）3，+），（?RA）=1，3）B=x|log2x2，B=（0，4），（?RA）B=（0，3）故选：A2. 已知数列的前项和，且满足，则（ ）A. 192 B. 189 C. 96 D. 93参考
2、答案：B3. 函数为偶函数，满足，且当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）A6个 B4个 C3个 D2个参考答案：A4. 已知函数的一段图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，给出以下结论： ； ； ； 其中一定正确的是A B C D参考答案：C5. 设，则正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：【知识点】指数对数B6 B7【答案解析】B 由，则，故选B。【思路点拨】利用指数函数对数函数的性质比较大小。6. 港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大
3、桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）A. 300，0.25B. 300，0.35C. 60，0.25D. 60，0.35参考答案：B【分析】由频率分布直方图求出在此路段上汽车行驶速度在区间的频率即可得到车辆数，同时利用频率分布直方图能求行驶速度超过的频率【详解】由频率分布直方图得：在此路段上汽车行驶速度在区间的频率为，在此路段上汽车行驶速度在区间的车辆数为：，行驶速度超过的频率为：故选：B【点睛】本题考查频数、频率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知
4、识，考查运算求解能力，是基础题7. 已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题 （ ） A（1）（2） B（2）（4） C（1）（3） D（3）（4）参考答案：C略8. 的内角,的对边分别为,已知,则的面积为（）ABCD参考答案：B略9. 已知向量a(2，3)，b(3，)，若ab，则等于（ ） A、 B、2 C、 D、参考答案：C10. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A B. C. D. 参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 菱形ABCD边长为6，将沿对角线BD翻折使得二面角的大小为120，已知A、B、C、
5、D四点在同一球面上，则球的表面积等于 参考答案：84如图，点分别为外接圆的圆心，点为球心，因为菱形边长为，所以，故答案为.12. 数列的前项和记为，则的通项公式为 .参考答案：13. 若，则.参考答案： 14. 设集合，若且，记为中元素的最大值与最小值之和，则对所有的，的平均值= 参考答案：略15. 关于的方程有一实根为，则 。参考答案：16. 复数(1+i)(1- i) =_参考答案：2略17. 从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值参考答案：（1）；（2）或；试题解析：（1）由得，于是有，化简可得 5分（2）将代入圆的方程得，化简得. 设、两点对应的参数分别为、,则, ,或. 10分19. 设函数，已知是奇函数（1）求、的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）令，若在区间上是增函数，求的取值范围。参考答案：解析：(1)。从而是一个奇函数，
7、所以，由奇函数定义得（2）由（1）知。当，即时，由二次函数的图象和性质知，符合题意：当时，由于，故有：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 或得或 综上可知：20. （12分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。 （1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （2）求三人得分相同的概率；参考答案：（1）； （2）P（B）=略21. 设函数f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数
8、m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；分段函数的应用【分析】（1）利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段函数，在每一个前提下去解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后结果找并集得出不等式的解；（2）根据第一步所化出的分段函数求出函数f（x）的最小值，若?x0R，使得f（x0）+2m24m成立，只需4m2m2fmin（x），解出实数m的取值范围【解答】解：（）当x2时，f（x）=12x+x+2=x+3，令x+30，解得x3，又x2，x2；当2x时，f（x）=12xx2=3x1，令3x10，解得x，又2x，2x；当x时，f（x）=2x1x2=x3，令
9、x30，解得x3，又x，x3综上，不等式f（x）0的解集为（，）（3，+）（）由（I）得f（x）=，fmin（x）=f（）=?x0R，使得f（x0）+2m24m，4m2m2，整理得：4m28m50，解得：m，m的取值范围是（，）22. 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.(1)写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学
10、生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；(2)从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人.记表示选取4人的成绩的平均数,求；记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望.参考答案：(1)众数为76，中位数为76.抽取的12人中，70分以下的有4人，不低于70分的有8人，故从该校学生中人选1人，这个人测试成绩在70分以上的概率为，故该校这次测试成绩在70分以上的约有（人）(2)由题意知70分以上的有72，76，76，76，82，88，93，94.当所选取的四个人的成绩的平均分大于87分时，有两类.一类是82，88，93，94，共1种；另一类是76，88，93，94，共3种.所以 .由题意可得，的可能取值为0，1，2，3，4,.的分别列为01234
