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1、江西省上饶市文苑中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D2. 当时，下面的程序段输出的结果是-（ ）IF THEN else PRINT yA B C D 参考答案：D略3. 下列说法中正确的是 ( )高考资源网A平面和平面可以只有一个公共点 B相交于同一点的三直线一定在同一平面内C过两条相交直线有且只有一个平面 D没有公共点的两条直线一定是异面直线学参考答案
2、：C略4. 由曲线y2=x与y=x，y=所围成图形的面积是（ ）A B C D参考答案：D5. 若的解集为，那么对于函数应有(A) (B) (C) (D) 参考答案：A6. 等差数列和的前项和分别为和，且，则=（ ）A B C D 参考答案：D7. 直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（2，3），则其斜率的取值范围是（）A（1，）B（1，）（1，+）C（，1）（4，+）D（1，4）参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】设直线方程为y2=k（x1），求出直线在y轴上的截距，利用直线l在y轴上的截距的取值范围是（2，3），即可求出斜率的取值范围【解答】解：设直线方程为y2=k（x1
3、），令x=0，可得y=2k直线l在y轴上的截距的取值范围是（2，3），22k3，1k4故选：D8. 已知点是抛物线上的点，设点到抛物线的准线的距离为，到圆上一动点的距离为，则的最小值是A.3 B.4 C.5 D.参考答案：B9. 函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=0，当x0时，有0的解集为A(-1，0)(1，+) B(-1，0)(0，1)C(-，-1)(1，+) D(-，-1)(0，1)参考答案：D10. 某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶参考答案：C二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 若一平面与正方体的十二条棱所在直线都成相等的角，则sin的值为_ .参考答案：.解析：所有与平面平行的平面都满足题设.由得：，所以12. 直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB=60的菱形，则二面角的大小为 。参考答案：-60；13. 三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于 。参考答案：60014. 直线关于直线对称的直线方程是_参考答案：由得，两条直线的交点为，该点也在所求直线上，在上任取一点，设它关于直线的对称点为，则有，解得，且在所求直线上，所求直线方程为，即15. P为抛物线x2=4y上一点，A（2，0），则P到此抛物线的准
5、线的距离与P到点A的距离之和的最小值为 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义结合不等式求解即可【解答】解：因为P为抛物线x2=4y上一点，A（2，0）在抛物线的外侧，由抛物线的定义可得：P到准线的距离d等于到焦点的距离，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和为：d+|PA|=|PF|+|PA|AF|=3，所求的最小值为3故答案为：316. 用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做 次减法.参考答案：417. 复数的共轭复数是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面四边形中，是正三角
6、形，. 1）将四边形的面积表示成关于的函数；2）求的最大值及此时的值.参考答案：19. （如图）一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为 。参考答案：20. 如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD且PD=AD=2EC=2（I）求证：AC平面PDB；（II）求四棱锥BCEPD的体积；（III）求该组合体的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；直线与平面垂直的判定【分析】（）由已知结合线面垂直的性质可得PDAC，又底面ABCD为正方形，
7、得ACBD，再由线面垂直的判定得AC平面PDB；（）由PD平面ABCD，可得面PDCE面ABCD，进一步得到BC平面PDCE求出S梯形PDCE，代入棱锥体积公式求得四棱锥BCEPD的体积；（）求解直角三角形得PBE的三边长，再由三角形面积公式可得组合体的表面积【解答】（）证明：PD平面ABCD，PDAC，又底面ABCD为正方形，ACBD，BDPD=D，AC平面PDB；（）解：PD平面ABCD，且PD?面PDCE，面PDCE面ABCD，又BCCD，BC平面PDCES梯形PDCE=（PD+EC）?DC=32=3，四棱锥BCEPD的体积VBCEPD=S梯形PDCE?BC=32=2；（）解：BE=PE
8、=，PB=2，SPBE=2=又SABCD=22=4，SPDCE=3，SPDA=2，SBCE=1，SPAB=2，组合体的表面积为10+2+21. （12分）已知函数（1）求证：在区间上是增函数；（2）若在区间上的最小值为5，求a的值。参考答案：（1）证明：。又，在上恒成立，在上是增函数。（也可以用增函数定义证明）（2）由（1）知函数在，是增函数，是减函数因此，（1）当时，即时，函数在上是增函数，所以，的最小值为即（舍）（2）当时，即时，的最小值为，即(舍)（3）当时，即时，函数在上是减函数，所以，的最小值为，即综上可知：。22. 已知双曲线：的离心率为，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点（）求抛物线的方程；（）若，证明：直线过定点参考答案：（）抛物线的焦点 ，双曲线的渐近线为， -2分不妨取，即，焦点到渐近线的距离为，-4分， -6分（）设所在直线的方程为，代入中，得，设，则有，从而则 -8分设所在直线的方程为，同理可得 ，所在直线的方程为，即 -10分又，即，代入上式，得，即 ，是此方程的一组解，所以直线恒过定点 -12分
