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1、江西省上饶市德兴花桥中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（）AB1CD0参考答案：B【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，根据条件确定最后一次循环的n值，再利用余弦函数的周期性计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，跳出循环的n值为2016，输出S=cos+cos+cos，cos+cos +cos +cos+cos +cos =cos+cos +cosc
2、oscoscos =0，S=cos+cos+cos=1故选：B2. 若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是( )A. 平行 B. 异面 C.相交 D.平行、异面或相交参考答案：D略3. 化简得（ ）A B C D参考答案：D略4. 在ABC中，三边a，b,c与面积S的关系式为，则角C为( ) A30 B 45 C60 D90参考答案：B略5. 设a，b，cR，且ab，则( )AacbcBCa2b2Da3b3参考答案：D【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】对于A、B、C可举出反例，对于D利用不等式的基本性质即可判断出【解答】解：A、32，但是3（1）2（1
3、），故A不正确；B、12，但是，故B不正确；C、12，但是（1）2（2）2，故C不正确；D、ab，a3b3，成立，故D正确故选：D【点评】熟练掌握不等式的基本性质以及反例的应用是解题的关键6. 对于线性相关系数，叙述正确的是 A越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强 B越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱 C越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱 D越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强参考答案：B7. 若，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 已知函数在2, +)上单调递增，则实数a的取值范围是( ) A., B
4、. C. D. 参考答案：C略9. 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，则=（）A11B8C5D11参考答案：C考点： 等比数列的性质专题：转化思想分析： 由等比数列的前n项和公式，故=1+q2，由此知，应该有方程8a2+a5=0求出q的值，再代入求值，选出正确选项解答： 解：Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=08a1q+a1q4=0又数列是等比数列，首项不为08q+q4=0，又q不为零，故有q=2=5故选C点评： 本题考查等比数列的性质，解题的关键是由8a2+a5=0求出公比q的值，再由等比数列的求和公式将用q表示出来，即可求出值，本题考查了转化的思想及计算能力，10
5、. 若f (x)是定义在R上周期为的奇函数，且满足f (1)=1，f (2)=2，则f (2013)- f (4)的值是（ ） A-1 B2 C-3 D1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数是奇函数。 其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：（1）（4）12. 不等式的解集为 . 参考答案：-3,113. 若函数在上为减函数，则实数m的取值范围是_参考答案：14. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，
6、有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”乙说：“是丙或丁获奖”丙说：“乙、丁都未获奖”丁说：“我获奖了”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是参考答案：丁【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题【解答】解：若甲对，则乙和丙都对，故甲错；若甲错乙对，则丙错丁对，此时成立，则获奖选手为丁；若甲错乙错，则丁错，不成立故获奖选手为丁故答案为：丁15. 给定函数，其中在区间上上单调递减的函数序号为 参考答案：16. 展开式中的系数为_。参考答
7、案：-6略17. 给出下列结论：命题“”的否定是“”；命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.其中正确结论的是 _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设tR，已知p：函数f（x）=x2tx+1有零点，q：?xR，|x1|2t2（）若q为真命题，求t的取值范围；（）若pq为假命题，求t的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（）利用q为真命题，转化列出不等式求解即可t的取值范围；（）求出
8、两个命题都是假命题时的公共部分即可【解答】解：（）若q为真命题，：?xR，|x1|2t2可得2t20，解得t（t的取值范围：（；（）pq为假命题，两个命题都是假命题；p为假命题，函数f（x）=x2tx+1没有零点，即t240解得t（2，2）q为假命题，可得tpq为假命题，t的取值范围19. 已知椭圆的半焦距为c，原点O到经过两点，的直线的距离为（1）求椭圆E的离心率（2）如图，AB是圆的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程参考答案：（1）（2）（1）过点，的直线方程为，则原点到该直线的距离，由得，解得离心率（2）由（）知椭圆的方程为，由题意，圆心是线段的中点，且，与轴不垂直，设其方
9、程为，代入椭圆方程得，设，则，由得，解得，从而，于是，解得，过椭圆的方程为20. 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。参考答案：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t3表示取不大于t3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t3，那么y = 0.22；否则判断tZ 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1 (t3)；否则执行y = 0.2+0.1（
10、t3+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”；tIF t=3 THENy=0.22ELSEIF INT(t)=t THENy=0.22+0.1*(t3)ELSEy=0.22+0.1*(INT(t3)+1)END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND21. （本题满分12分）已知函数。(1)若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；(2)若，求方程在区间内实根的个数.参考答案：（1）由题意知：曲线与在公共点有相同的切线得解得.4分（2）转化为令，由得由由在上单调递增，在上单调递减当时， 8分所以方程在区间内有两个实根. 12分22. （12分）我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？（1）类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；（2）探索等和数列an的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明参考答案：（1）等差数列的定义是：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列；由此类比，得出等和数列的定义是：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列；（2）由（1）知，an+an+1=an+1+an+2，an=an+2；等和数列的奇数项相等，偶数项也相等
