《江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量， ，若为实数，则（ ）A B C D 参考答案：D2. 已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC D参考答案：B 3. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B2x3y50C3x2y70 D2x3y80参考答案：A4. 已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是A. B. C. D. 参考答案：D5. 点在平面上作匀速直线运动，速度向量
2、（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A（-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）参考答案：C6. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A.cab （B）cba （C）abc(D)acb参考答案：A7. 如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图象是参考答案：C8. 下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 Ay=sin（2x+） By=cos（2x-） Cy=cos（2x+ Dy=sin（x-）参考答案：C9. 下列各组中表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10.
3、 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，48参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ; ; ; ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。参考答案：(4)12. 已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所
4、示，则 参考答案：513. 设函数满足：对任意的()都有成立，则与的大小关系 参考答案：略14. 已知|=1，|=， =0，点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m、nR），则等于参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算；线段的定比分点【分析】先根据=0，可得，又因为=|OC|1cos30=1，所以可得：在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为，又根据=m+n=n+m，可得答案【解答】解：|=1，|=， =0，=|OC|1cos30=1在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为=m+n=n+m，两式相比可得： =3故答案为：3【点评】本题主要考查向量数量积的几何意义对于向量数量积要明确其几
5、何意义和运算法则15. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是_参考答案：16. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加 B项的有 人.参考答案：9略17. 若f(x)=(m-2)+mx+4 (xR)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_。参考答案： (或 (0,+)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sinx+cosx，xR（）求f（）的
6、值；（）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）把函数解析式提取后利用两角和的正弦化积，然后直接取x=求得f（）的值；（）由二倍角的余弦公式可知g（x）=cosxsinx，化积后利用余弦型复合函数的单调性求函数g（x）的单调区间【解答】解：（）f（x）=sinx+cosx=，；（）g（x）=cosxsinx下面给出证明：g（x）f（x）=（cosxsinx）（sinx+cosx）=cos2xsin2x=cos2x，g（x）=cosxsi
7、nx符合要求又g（x）=cosxsinx=，由，得，g（x）的单调递增区间为，kZ又由，得，g（x）的单调递减区间为，kZ【点评】本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差三角公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等是中档题19. 已知，且，求的值；求的值.参考答案：；略20. 已知函数的 部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；（3）将f（x）的图象向左平移个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值参考
8、答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由图象可求A，B的值，求得周期T，利用周期公式可求，由图象及五点法作图可知：，可求，即可得解f（x）的解析式；（2）令，得，可求f（x）的单调递增区间令，得，可求f（x）的对称中心的坐标（3）由已知的图象变换过程可得：，由，利用正弦函数的性质可求在上的最大值和最小值【解答】解：（1）由图象可知，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以（2）由（1）知，令，得，所以f（x）的单调递增区间为，令，得，所以f（x）的对称中心的坐标为（3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当
9、，得时，g（x）取得最小值，当时，即x=0g（x）取得最小值21. 已知全集U=R，A=x|x3，B=x|x28x+70，C=x|xa1（1）求AB，AB；（2）若AC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】（1）解关于集合B的不等式，求出x的范围，从而求出AB，AB；（2）由AC=C，得到C?A，从而求出a的范围即可【解答】解：（1）由题意可得B=x|x28x+70=x|1x7，AB=x|3x7，AB=x|x1 （2）AC=C，C?A a13，a422. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在
10、区间3m，m+2上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间t1，t上的最小值g（t）参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质；二次函数在闭区间上的最值【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知可得函数图象的顶点为（1，1），将f（0）=3代入，可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3m，m+2上不单调，则1（3m，m+2），解得实数m的取值范围；（3）结合二次函数的图象和性质，分析各种情况下，函数f（x）在区间t1，t上的最小值g（t），综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2）
11、=3，函数图象关于直线x=1对称，又二次函数f（x）的最小值为1，设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3得：a=2，故f（x）=2（x1）2+1=2x24x+3 （2）要使函数在区间3m，m+2上不单调，则1（3m，m+2），解得：m（1，） （3）由（1）知f（x）=2（x1）2+1，所以函数f（x）图象开口向上，对称轴方程为x=1当t11即t2时，函数f（x）在区间t1，t上单调递增当x=t1时，f（x）的最小值g（t）=2t24t+9当t11t即1t2时，函数f（x）在区间t1，1上单调递减，在区间1，t上单调递增，当x=1时，f（x）的最小值g（t）=1当t1时，函数f（x）在区间t1，t上单调递减当x=t时，f（x）的最小值g（t）=2t24t+3综上所述，g（t）=【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键
