《江西省上饶市南屏中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市南屏中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市南屏中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）AB4CD参考答案：C因为中，由正弦定理得：，所以，所以，所以，所以，故选C2. 已知命题p：?xN*，2xx2，则p是（）A?xN*，2xx2B?xN*，2xx2C?xN*，2xx2D?xN*，2xx2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：“?”；：“”即可，据此分析选项可得答案【解答】解：命题p：?xN*，2xx2，则p是?xN*，2xx2，故
2、选：C3. 数列的前项和为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：D试题分析：根据题意，由于复数是纯虚数，则可知(2+ai)(1+i)=，那么可知2-a=0,故可知a=2，答案为D.考点：复数的概念点评：主要是考查了复数的计算以及概念的运用，属于基础题。5. 已知随机变量X满足D(X)2，则D(3X2)()A2 B8C18 D20参考答案：C略6. 垂直于同一条直线的两条直线一定A平行 B相交 C异面 D以上都有可能参考答案：7. 函数在上最大值和最小值分别是（ ）A. 5 , 15 B.
3、5,4C.4,15 D. 5,16参考答案：A8. 命题“?xZ，使x2+2x10”的否定为（）A?xZ，x2+2x10B?xZ，使x2+2x10C?xZ，x2+2x+10D?xZ，使x2+2x10参考答案：D【考点】命题的否定【分析】由已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案【解答】解：命题“?xZ，使x2+2x10”的否定为“?xZ，使x2+2x10“，故选：D9. 阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为( )A. 3 B. 10 C. 5 D.16参考答案：C略10. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，且n?，则下列叙述正确的是（）
4、A若mn，m?，则B若，m?，则mnC若mn，m，则D若，mn，则m参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：由m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，且n?，知：若mn，m?，则与相交或平行，故A错误；若，m?，则m与n平行或异面，故B错误；若mn，m，则由平面与平面垂直的判定定理得，故C正确；若，mn，则m与相交、平行或m?，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一组样本数据(
5、x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)( i =1,2，n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数r = 参考答案：1 12. 如图所示，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是_(填序号)； 参考答案：13. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 .参考答案：因长方体对角线长为，所以其外接球的表面积14. 在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2
6、，则线段AB中点M的轨迹方程为 参考答案：x2+y2=3【考点】轨迹方程【分析】由题意，OMAB，OM=，即可求出线段AB中点M的轨迹方程【解答】解：由题意，OMAB，OM=，线段AB中点M的轨迹方程为x2+y2=3，故答案为x2+y2=3【点评】本题考查轨迹方程，考查垂径定理的运用，比较基础15. 一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人参考答案：15略16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则c=_.参考答案：2【分析】直接利用余弦定理得到答案.【详解】，（舍去）故答案：2【点睛】本题考查了余
7、弦定理，意在考查学生的计算能力.17. 甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件总数n=33=9，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的基本事件只有一个，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率【解答】解：分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，基本事件总数n=33=9，这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件只有一个：（88，92），这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率p=
8、1=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。参考答案：解析：设抛物线的方程为，则消去得，则19. （本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070如果y与x之间具有线性相关关系(1)求这些数据的线性回归方程；(2)预测当广告费支出为9百万元时的销售额(参考数据：=1 390，=145)参考答案：解：(1) =5，=50，yi=1 390，=145， 2分=7， 5分=15， 8分线性回归方程为=7
9、x+15. 9分(2)当x=9时，=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元 12分20. 已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.（）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；（）当ABC=60，求菱形ABCD面积的最大值.参考答案：解： （）由题意得直线BD的方程为y=x+1. 因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD.于是可设直线AC的方程为y=-x+n.由得因为A，C在椭圆上，所以-12n2+640，解得设A，C两点坐标分别为（x1,y1），(x2,y2)，则所以所以AC的中点坐标为由四边形ABCD为菱形可知，点在直线y=x+1
10、上，所以，解得n=-2所以直线AC的方程为，即x+y+2=0（）因为四边形ABCD为菱形，且, 所以所以菱形ABCD的面积由（）可得所以所以当n=0时，菱形ABCD的面积取得最大值.略21. （本小题满分12分）现有 7 名男生，5 名女生中（1）选出5人，其中A, B两名学生必须当选，有多少种不同的选法？（2）选出5人，其中A, B两名学生都不当选，有多少种不同的选法？（3）选出5人，其中至少有两名女生当选，有多少种不同的选法？（4）选出5人，分别去担任语、数、外、理、化五科科代表，但语文科代表由男生担任，外语科代表由女生担任，有多少种不同的选派方法？参考答案：（1）3分（2）6分（3） 或
11、9分（4）12分22. 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，）参考答案：解：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个 设“均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26） 所以，故事件A的概率为Ks5u（2）由数据得， 由公式，得， 所以关于的线性回归方程为（3）当时，|22-23|，当时，|17-16| 所以得到的线性回归方程是可靠的。略
