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1、江西省上饶市井岗中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的所有零点之和为（ ）A7 B5 C.4 D3参考答案：A分类讨论：当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足题意，据此可得，所有零点之和为.本题选择A选项.2. 方程的实根个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.至少3个参考答案：B略3. 的值（ ）.A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在参考答案：A 4. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据为第三象限角，先判断，的符号，再
2、选择.【详解】因为为第三象限角，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数值的符号，属于基础题.5. 方程表示圆心为，半径为的圆，则，的值依次为（ ）A、B、C、D、参考答案：B圆方程，即，圆心，半径为，联立解得故选6. 10名工人生产某一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17. 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ）A. abcB. bcaC. cabD. cba参考答案：D【分析】分别计算出平均数、中位数和众数，由此得出正确选项.【详解】依题意，.中位数，众数为，故，故选D.【点睛】本小题主要考查样本平均数、中位数和众数的计算，属于基
3、础题.7. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是()A BC D参考答案：C8. 的函数图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用指数函数的性质判断即可【解答】解：是偶函数，当x0时，可得是减函数，所以的函数图象是：C故选：C【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题9. 已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是( )AN?MBMN=MCMN=NDMN=2参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【
4、分析】由M=1，2，3，4，N=2，2，则可知，2N，但是2?M，则N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，从而可判断【解答】解：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，则N?M，故A错误；B、MN=1，2，3，4，2M，故B错误；C、MN=2N，故C错误；D、MN=2，故D正确故选D【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算10. 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为的函数的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y
5、=Asin（x+）的周期等于 T=，y=|Asin（x+）|的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：函数y=sin|x|不是周期函数，y=|sinx|是周期等于的函数，y=sin（2x+）的周期等于=，y=tan（2x+）的周期为，故这些函数中，最小正周期为的函数的个数为2，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：mm）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1
6、.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_mm，大约有30%的零件内径大于_mm参考答案：1.23 1.35【分析】利用，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于【详解】从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于故答案为：1.23，1.35【点睛】本题考查满足条件的内径的求法，考查
7、数据处理能力等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题12. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_参考答案：45o 13. 已知集合，那么集合 .参考答案：14. 若，则_.参考答案：15. 在ABC中，已知，则b=_参考答案：3【分析】根据余弦定理求解.【详解】由余弦定理得： 即 解得或（舍去）【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.16. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列an，则此数列的通项公式为an=_参
8、考答案：【分析】由图可知，由勾股定理可得,利用等差数列的通项公式求解即可.【详解】根据图形，因为都是直角三角形，,是以1为首项，以1为公差的等差数列，故答案为.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，等差数列的定义与通项公式，以及数形结合思想的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于与中档题.17. 若函数f（x）=x2mx+3在R上存在零点，则实数m的取值范围是参考答案：m2或m2【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；方程思想；判别式法；函数的性质及应用【分析】可转化为x2mx+3=0有解，从而解得【解答】解：函数f（x）=x2mx+3在R上存在零点，x2mx+3=0有解，=m24
9、30，解得，m2或m2，故答案为：m2或m2【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及一元二次不等式的解法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A=a2，a+1，3，B=a3，3a1，a2+1，C=x|mx=1，若AB=3（1）求a的值；（2）若C?（AB），求m的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可【解答】解：（1）3B，a3=3或3a1=3，解得a=0或当a=0时，A=0，1
10、，3，B=3，1，1，而AB=3，13，a0；当时，A=，B=，AB=3综上得（2）C?（AB），C=?或3当C=?时，m=0，满足题意；当C=3时，3m=1，解得满足题意综上可知：m=0或【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键19. 已知函数的一系列对应值如下表：1131113（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.参考答案：试题分析：（1）设的最小正周期为，得，由， 得，又，解得令，即，解得， .（2）函数的周期为，又， ，令， ，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两
11、个不同的解，则，即实数的取值范围是。20. 设和.参考答案：解：因为 所以 略21. 已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t为常数）（1）求函数f（x）的定义域；（2）若x0，1时，g（x）有意义，求实数t的取值范围（3）若x0，1时，f（x）g（x）恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】（1）根据对数函数要有意义可知真数大于0建立不等式关系，即可求出函数的定义域；（2）要使x0，1时，g（x）有意义，可转化成2x+t0在0，1上恒成立，然后求出t的范围即可；（3）将2lg（x+1）lg（2x+t）在
12、0，1上恒成立转化成（x+1）22x+t 即tx2+1在0，1上恒成立，然后求出x2+1在0，1上的最大值即可求出t的范围【解答】解：（1）x+10即x1函数f（x）的定义域为（1，+）（2）x0，1时，g（x）有意义2x+t0在0，1上恒成立，即t0实数t的取值范围是（0，+）（3）x0，1时，f（x）g（x）恒成立2lg（x+1）lg（2x+t）在0，1上恒成立即（x+1）22x+t tx2+1在0，1上恒成立t2【点评】本题主要考查了对数函数定义域的求解，以及函数恒成立等有关问题，同时考查了转化的数学思想，属于中档题22. （本小题满分10分）已知，求的值. 参考答案：解：如果是第三象限角，；如果是第四象限角， 略
