《2020年河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数,则函数 （）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点参考答案：D2. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A58 B88 C143 D176参考答案：B略3. 下列说法中正确的是（）A若，则B若，则或C若不平行的两个非零向量满足，则D若与平行，则参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用向量的数量积以及向量的
2、模判断选项即可【解答】解：对于A，如果=，则，也可能，所以A不正确；对于B，若，则或，或，所以B不正确；对于C，若不平行的两个非零向量满足， =0，则，正确；对于D，若与平行，则或=，所以D不正确故选：C，4. 直线与圆的位置关系是（ ）A相切； B直线过圆心； C直线不过圆心但与圆相交； D相离。参考答案：B略5. 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 参考答案：D6. 函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A0，B，C，D，1参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四
3、个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果【解答】解：f（）=0，f（）=0，f（）=0，f（1）=，只有f（）?f（）0，函数的零点在区间，上故选C【点评】本题考查函数零点的存在性判定定理，考查基本初等函数的函数值的求法，是一个基础题，这是一个新加内容，这种题目可以出现在高考题目中7. 已知，则0 1 参考答案：D8. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN等于（）A1B5C1，2D2，5参考答案：C【分析】直接
4、求解交集即可【解答】解：集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN=（1，2故选：C10. 在锐角中，若，则的范围是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 参考答案：0，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用偶函数的定义f（x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间解答：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），即 （k2）x2 （k1）x+3=（k2）x2+（k
5、1）x+3，k=1，f（x）=x2 +3，f（x）的递减区间是0，+）故答案为：0，+）点评：本题考查偶函数的定义及二次函数的单调性、单调区间的求法12. 等腰三角形的顶角的余弦值是，则一个底角的余弦值为 .参考答案：略13. 在数列中，已知，若为数列的前n项和，则S2003-2S2004+S2005的值是 。参考答案：解析：根据题意，当n为偶数时，有个可得S2004=1002，当n为奇数时，有个，可得14. 若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_.参考答案：15. 的值为_ _参考答案：1略16. 已知正方形的边长为1.记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、;以为起点,其余顶点为终点
6、的向量分别为、.若且,则的最小值是_. 参考答案：17. 已知两条平行直线分别过点，且的距离为5，则直线的斜率是 参考答案：0或若直线的斜率不存在，此时两直线方程分别为x=1或x=0，距离为1，不满足条件，故直线斜率存在，设斜率为k，则对应的直线方程为y=k（x1）和y5=kx，即kxyk=0和kxy+5=0，则两条平行直线的距离，即12k25k=0，解得k=0或k=，故答案为：0或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求函数的周期和单调递增区间；（）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值参考答案：见解析【知识点】三角函数的图
7、像与性质恒等变换综合【试题解析】（）周期：T=2由 得：单周递增区间kZ（）函数在区间上的图象如下：函数最大值为1，最小值为19. （本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？参考
8、答案：解：（1）当时，此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元1分所以总收益 =43.5（万元）4分（2）由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元所以7分依题意得，解得故8分令，则所以当，即万元时，的最大值为44万元11分所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元12分评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分20. 如图，在三棱锥P-ABC中，点D，F分别为BC，AB的中点（1）求证：直线平面PAC；（2）求证：参考答案：（1）详见解析（2）详见解析试题分析：（1）由线面平行的判定定理证即可；（2）根据题意，设法证明平面即可得到试题解析：（1）点，分别为，的
9、中点，又平面，平面，直线平面（2），又，在平面内，平面，平面，为的中点，在平面内，平面，平面，考点：直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理21. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|ax2a，若C（?UB）=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据交集与并集、补集的定义进行计算即可；（2）根据补集与并集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5；AB=x|2x5；?UA=x|x2或x9，B（CUA）=x|x5，或x9
10、；（2）?UB=x|x2或x5，又集合C=x|ax2a，且C（?UB）=R，解得a3，实数a的取值范围是a322. （12分）已知函数，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点（1）求点A、B的坐标以及的值；（2）设点A、B分别在角、的终边上，求tan（2）的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据x的范围以及正弦函数的定义域和值域，求得，由此求得图象上的最高顶、最低点的坐标及的值（2）由点A（1，2）、B（5，1）分别在角、的终边上，求得tan、tan的值，从而利用二倍角公式求得tan2的值，再利用两角和的正切公式求得tan（2）的值解答：（1）0x5，（1分） （2分）当，即x=1时，f（x）取得最大值2；当，即x=5时，f（x）取得最小值1因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，1） （4分） （6分）（2）点A（1，2）、B（5，1）分别在角、的终边上，tan=2，（8分），（10分） （12分）点评：本小题主要考查了三角函数f（x）=Asin（x+?）的图象与性质，三角恒等变换，以及平面向量的数量积等基础知识，考查了简单的数学运算能力，属于中档题
