《2020年山东省枣庄市市第三十一中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省枣庄市市第三十一中学高三数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省枣庄市市第三十一中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是坐标原点，点，若为平面区域上的一个动点，则 的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略2. 已知对R，函数都满足，且当时，则 （ ）2,4,6A B C D参考答案：D3. 集合 ，则 (A)(-,1U(2,+) (B) (C)1，2) (D)(1，2参考答案：【知识点】集合 A1D 解析：所以D正确.【思路点拨】根据交集的概念可求出正确结果.4. 设是奇函数，则的解集为 （ ） A（1，0）B（0，1） C（，0）
2、 D（，0）（1，+）参考答案：答案：A 5. 已知向量,向量,则的最大值为 （ ） A. B. C. D.参考答案：C6. 右面程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2参考答案：D因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出“ ”中不能输入排除A、B又要求为偶数，且初始值为0，“ ”中依次加2可保证其为偶故选D7. 已知集合，且，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：解析：A 因为，当，要使，则（舍去）；当，要使，则，所以；
3、当，要使，则，所以；综合得：8. 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） 、 、 、 、参考答案：A略9. 下列命题中，真命题是 （ ） A.，使得 B.，有 C.，使得 D.，有参考答案：D10. 从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有 （A）140种 （B）120种 （C）35种 （D）34种参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (几何证明选做题)如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，则 _. 参考答案：12. 若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：
4、和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_.参考答案：略13. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：甲：函数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个参考答案：214. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 个.参考答案：40六个数中任取3个数共有种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有种15. 数
5、列 的首项为1，数列为等比数列且，若， .参考答案：1024略16. 若复数满足（是虚数单位），则_.参考答案：17. 已知集合A=x|2x11，B=x|x（x2）0，则AB= 参考答案：x|1x2【考点】交集及其运算【分析】解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得AB【解答】解：由2x11=20，解得x1，即A=x|x1，B=x|x（x2）0=x|0x2，则AB=x|1x2，故答案为：x|1x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=+lnx2（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1
6、）处的切线与直线y=x+2垂直，求a的值（2）若对任意x（0，+）都有f（x）2a成立，试求a的取值范围参考答案：考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值专题：导数的综合应用分析：（1）求函数的导数，根据导数的几何意义，结合直线垂直的关系即可求出a的值（2）根据不等式恒成立，将不等式转化为求函数f（x）的最值，即可求出的取值范围解答：解（1）f（x）=+lnx2，f（x）=，f（1）=2a+1，又曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直2a+1=1 a=1（2）f（x）=+lnx2的定义域为（0，+），对任意x（0，+）都有f（x）2a恒成立f（x）
7、min2a，f（x）=，当a0时，f（x）0，即f（x）在（0，+）上单调递增，此时x0时，f（x）不合题意，当a0时f（x）在（0，2a）单调递减，在（2a，+）单调递增f（x）min=f（2a）=ln（2a）12a，令g（x）=lnx+x1则g（x）在（0，+）上单调递增且g（1）=02a1，综上a点评：本题主要考查导数的几何意义，以及利用导数求出函数的最值，综合考查导数的应用19. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点，右焦点为F (1，0)，离心率e =，动点P满足= k（k为正常数）（I）求椭圆的标准方程；（II）求动点P的轨迹.参考答案：解析：椭圆的中心在原点，右焦点为F (
8、1，0)，离心率e =， ，解得：a = 2，c = 1，b =，故椭圆方程为：= 1.（II）令P (x，y)，则= (x1，y)，= (x，y)，由= k，得：x (x1) + y2 = k.即(x)2 + y2 = k +，20. （12分）A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.参考答案：解析：设表示游戏终止时掷硬币的次数，设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：21. （本小题满分10分）如图，已知椭圆C:的左、右焦点为
9、，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.（1）求椭圆C的方程； （2）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.参考答案：【答案解析】(1) (2) 解析：解：（1）是边长为的正三角形，则，故椭圆C的方程为.（2）直线MN的斜率必存在，设其直线方程为，并设，联立方程消去y得，则，由得，设点R的坐标为，则由得，解得，又，从而，故点R在定直线上.【思路点拨】根据已知条件求出椭圆方程的参数,列出方程，设出直线方程，联立方程表示出R点的坐标，利用根与系数的关系求出适合条件的直线方程.22. 在平面直角坐标系
10、xoy中，直线l经过点P（3，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为22cos3=0（1）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】方程思想；转化法；坐标系和参数方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲线C的极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程直线l的参数方程为（t为参数），代入曲线C的直角坐标方程可得t28tcos+12=0，根据直线l与曲线C有公共点，可得0，利用三角函数的单调性即可得出（2）
11、曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，参数方程为，（为参数），设M（x，y）为曲线上任意一点，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化简即可得出取值范围【解答】解：（1）将曲线C的极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程为x2+y22x3=0，直线l的参数方程为（t为参数），将参数方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直线l与曲线C有公共点，=64cos2480，cos，或cos，0，），的取值范围是0，）（2）曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，其参数方程为，（为参数），M（x，y）为曲线上任意一点，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范围是12，1+2【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
