《2020年安徽省淮南市潘集区实验中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省淮南市潘集区实验中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省淮南市潘集区实验中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为( )A7B4C1D2参考答案：A考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：先根据条件画出可行域，设z=y2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最小，只需求出直线z=y2x，过可行域内的点B（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可解答：解：设变量x、y满足约束条件 ，在坐标系中画出可行域三角形，平移直线y2x=0经过点A（5，3）时，y2x最小，
2、最小值为：7，则目标函数z=y2x的最小值为7故选A点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定2. 如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A B C D参考答案：D3. 已知是球表面上的点，则球的表面积等于（A）4 （B）3 （C）2 (D)参考答案：A4. 若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出概率即可【解答
3、】解：在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于的概率为=，故选：C【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型属于基础题5. 数列的一个通项公式是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略6. 在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】对于A,，三角形只有一解；对于B，三角形只有一解；对于C，又ab,角B为小于的锐角，即三角形只有一解；对于D，又ab,角B为锐角或钝角，即三角形有两解，故选D6.已知，则数列
4、an是（ ）A. 递增数列B. 递减数列C. 常数列D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】通过数列的关系式,判断数列是等差数列,通过公差的符号判断数列的增减性.【详解】因为,得，所以数列是等差数列,且公差是3.所以数列是递增数列.故选A.【点睛】本题考查数列的函数特征：数列的单调性的判断,属于基础题.7. 下列命题正确的是（）A若ab，则B若a?c2b?c2，则abC若ab，则a?c2b?c2D若ab0，cd，则a?cb?d参考答案：B【考点】不等关系与不等式【分析】对于B：可由不等式的基本性质得出；对于A、C、D举出反例即可【解答】解：A取a0b，则不成立，不正确；Ba?c2b?c2，ab
5、，正确；C若c=0时，虽然ab，但是a?c2=b?c2=0，故C不正确；D若520，12，但是5（1）2（2），故D不一定成立故选B8. 在ABC中，已知a=2，则bcosC+ccosB=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4参考答案：C9. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ） A8 B8 C16 D16参考答案：A10. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=（x2）（x2+c）在x=2处有极值，则函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为 参考答案：5
6、【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】对函数f（x）=（x2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=2处有极值，可得f（2）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解【解答】解：函数f（x）=（x2）（x2+c）在x=1处有极值，f（x）=（x2+c）+（x2）2x，f（2）=0，（c+4）+（22）2=0，c=4，f（x）=（x24）+（x2）2x，函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f（1）=（14）+（12）2=5，故答案为：512. 左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球.若从左口袋里取出1个球后装进右口袋里，掺混好
7、后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为（结果用数值表示）参考答案：13. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是 参考答案：略14. 设函数，则使得成立的的取值范围是 参考答案：15. 若函数有两个零点，则应满足的充要条件是 参考答案：16. 已知，则_参考答案：17. 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线过坐标原点；曲线关于坐标原点对称；若点在曲线上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_ _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围
8、.参考答案：17.解：设A=x|, B=x|, 2分易知A=x|,B=x|. 6分即AB,8分（不同时取） 10分故所求实数a的取值范围是. 12分略19. 在平面直角坐标系中，椭圆为（1）若一直线与椭圆交于两不同点，且线段恰以点为中点，求直线的方程；（2）若过点的直线（非轴）与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）点在椭圆内部，直线与椭圆必有公共点设点，由已知，则有两式相减，得而直线的斜率为直线的方程为（2） 假定存在定点，使恒为定值由于直线不可能为轴于是可设直线的方程为且设点将代入得.显然，则 若存在定点使为定值（与值无关），则必有在轴上存在定点，使恒为定值20. 已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求使不等式成立的的最小值.参考答案：（1） 2分6分 7分 （2），8分 10分 12分 略21. 解不等式 （1）已知关于x的不等式(ab)x(2a3b)0的解集 （2）参考答案：（2） 22. 数列中，23，求数列的前n项和参考答案：略
