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1、12008-2010 年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第 1 部分:集合一、选择题:1(08 山东文 1)满足 213214321,aaaaaMaaaaM且的集合 M 的个数是（ ）A 1B 2C 3D 4【答案】B来源:Zxxk.Com【解析】由题意可知：集合 M12,a a或者124,a a a2(08 广东文 1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于08 年 8 月 8 日在北京举行，若集 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集何 B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是 ( )来源:学+科+网 Z+X+X+KABA BCB CGBADAC
2、B【答案】D来源:学.科.网 Z.X.X.K【解析】直接利用子集、交集和并集性质求解.3(08 海南宁夏文 1)已知集合，则（ ) |(2)(1)0Mxxx |10Nx x MN A （1，1）B （2，1）C （2，1） D （1，2）【答案】C【解析】 |(2)(1)02,1Mxxx ， |10, 1Nx x ， 2, 1，选 CMN 4(09 安徽文 2)若集合 |(21)(3)Axxx*0,N ,|5,Bxx则是 ( )ABA 1，2，3 B 1，2 C 4，5 D 1，2，3，4，5【答案】B【解析】由题意：1,32A ，1,2,3,4,5B ,故,选 B.1,2AB (09 广东文
3、 1)已知全集 U=R，则正确表示集合0|1 , 0 , 12xxxNM和关系的韦恩（Venn）图是 ( )来源:学科网 ZXXK2【答案】B【解析】由2Nx | xx0 10 ，得MN ，选 B6(09 海南宁夏文 1)已知集合则,12, 9 , 6 , 3 , 0,9 , 7 , 5 , 3 , 1BA ( )AB A 5 , 3B 6 , 3C 7 , 3D 9 , 3【答案】 D【解析】由题意知易3,9AB 【说明】本题主要考查集合的相关运算7 （09 辽宁文 1）已知集合NMxxxNxxM则或,55|,53|= ( ) A35|xxx或B55|xxC53|xxD53|xxx或【答案】
4、A【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解8(09 福建文 1)若集合|0.|3Ax xBx x，则AB等于 ( )A0|xx B30| xx C3|xx DR【答案】B【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解故选 B9(09 山东文 1)集合, 1, 2 , 02aBaA.若,16, 4 , 2 , 1 , 0 BA则a的值为 ( )A 0B 1C 2D 4【答案】D【解析】:0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB ，2164aa，4a ,故选3D 【说明】本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题10 （10 山东文 1）已知
5、全集，集合，则=UR240Mx xUC MA. B. C D. 22xx 22xx 22x xx 或22x xx 或【答案】C【解析】因为，全集，240Mx x22xx UR所以，故选 CUC M 22x xx 或【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题11 （10 天津文 7）设集合则实数Ax|x-a|2ABA. B. C. D. x|2x3x|x1x|2x2【答案】A【解析】=,故选 A.ABx|1x3x|x2x|2x3【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题.13(10 北京文 1) 集合，则=203,9PxZxMxZ xPMIA 1,2 (B) 0,1
6、,2 C1,2,3 D0,1,2,3【答案】B【命题意图】本体考察集合的交集运算，在求解中要注意集合中元素的特性4【解析】集合，集合，所以0,1,2P 3, 2, 1,0,1,2,3M 0,1,2PM I14(10 江西文 2)若集合，则1Ax x0Bx xAB A B C D11xx 0 x x01xx【答案】C【命题意图】借助集合运算考查解不等式.【解析】 | 11 |0 |01ABxxx xxx 15(10 浙江文 1)设则2 |1, |4,Px xQx xPQ A B CD | 12xx | 31xx |14xx | 21xx 【解析】,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容
7、易题22xxQ16(10 全国 1 文 2)设全集，集合，则1,2,3,4,5U 1,4M 1,3,5N UNM A. B. C. D. 1,3 1,5 3,54,5【答案】C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=2,3,5UM 1,3,5N UNM1,3,52,3,5 3,517(10 安徽文 1)若 A=|10 x x ，B=|30 x x，则AB=A(-1，+) B(-，3) C(-1，3) D(1，3)【答案】C【解析】，故选 C.(1,),(,3)AB ( 1,3)AB 【方法总结】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集
8、.18(10 湖北文 1)设集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍数，则 MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8【答案】C【解析】因为 N=x|x 是 2 的倍数=，0，2，4，6，8，故所以 C 正确.2,4,8MN 19(10 四川文 1)设集合 A=3，5，6，8，集合 B=4，5， 7，8，则AB A3，4，5，6，7，8 B3，6 C 4，7 D5，850【答案】D【解析】集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,820(10 广东文 1)若集合3 , 2 , 1 , 0A，4 , 2 , 1B则集合AB A. 4 , 3 , 2 , 1 , 0 B.
9、4 , 3 , 2 , 1 C. 2 , 1 D.【解析】并集，选 A.21(10 宁夏文 1)已知集合，则2,|4,|Ax xxR BxxxZAB A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2【答案】D【解析】：由已知得，所以22,0,1,16AxxB 0,1,2AB22(10 辽宁文 1)已知集合，则1,3,5,7,9U 1,5,7A UC A A B C D 1,33,7,93,5,93,9【解析】选 D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成U1,5,7.UC A23 （10 广东文 10）在集合dcba,上定义两种运算和如下 + * +abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd那么
10、da()c * +A.a B.b C.c D.d【解析】由上表可知：a(cc ),故da()cdac ，选 A + * + *24 （10 陕西文 1）集合 A=x1x2，Bxx1,则=ABAx x1Bx 1x2 Cx 1x1 Dx 1x1|【答案】D【解析】AB= A=x1x2 Bxx1= x1x1，故选.D *abcdaaaaababcdcaccadadad625 （10 全国文 1）设全集，集合，则*|6UxNx1,3A 3,5B ()UAB A B C D 1,4 1,52,42,5【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. A=1,3B=3,5， ，故
11、选 C .1,3,5AB ()2,4UCAB 二、填空题：1(08 江苏 4)，则元素的个数为 .2 |(1)37AxxxAZ【答案】0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由得2580 xx,2(1)37xx0，集合 A 为 ，因此 A Z 的元素不存在2 （09 天津文 13）设|1lg|*xNxBAU()|21,UAC Bm mn若,4 , 3 , 2 , 1 , 0n则集合 B_【答案】8 , 6 , 4 , 2【解析】由题意：1,2,3,9UAB，()1,3,5,7,9UAC B，故 B8 , 6 , 4 , 23(09 上海春考 4)若集合1|xxA，集合20 xxB，则B
12、A .【答案】 | 12xx 【解析】或， |1Ax x 1x | 12ABxx 4 （09 上海文 2）已知集合 A=x|x1,B=x|a,且 AB=R，则实数 a 的取值范围是_.【答案】1a 【解析】, (,1 ,)ABaR 1a 5(10 重庆文 11)设，则=_ .|10 ,|0Ax xBx x AB【答案】|-10 xx 【解析】. |1|0| 10 x xx xxx 6(10 上海文 1)已知集合，则 2 1,3,Am3,4B 1,2,3,4AB m 7【解析】考查并集的概念，显然 m=27 （10 湖南文 15）若规定 E=的子集为 E 的第 k 个子集，其中1,210.a a
13、a12.,nkkka aa ，则12111222nkkkk（1）是 E 的第_个子集；（2）E 的第 211 个子集是_1,3,aa【答案】 （1）5 （2）12578 ,a a a a a【解析】 （1），所以 （2）.1 13 12255k 76410222222118 （10 湖南文 9）已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则 m 【解析】显然3m 9 （10 四川文 16）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意，都有，则x,ySxy,xy,xyS称 S 为封闭集下列命题：集合 Sabi|（为整数， 为虚数单位）为封闭集；a,bi若 S 为封闭集，则一定有；0S封
14、闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.STCT其中真命题是 （写出所有真命题的序号）【答案】【解析】直接验证可知正确.当 S 为封闭集时，因为 xyS，取 xy，得 0S，正确对于集合 S0，显然满足素有条件，但 S 是有限集,错误取 S0，T0,1，满足,但由于 011T，故 T 不是封闭集，错误STC三、解答题：1(10 北京文 20)（本小题共 13 分）已知集合对于，12|( ,),0,1,1,2, (2)nniSX Xx xxxin n ，12(,)nAa aa，定义 A 与 B 的差为，A 与 B 之间12( ,)nnBb bbS1122(|,|,|)nn
15、ABababab的距离为1( , )|niiid A Bab8（）当时，设，求，；5n (0,1,0,0,1),(1,1,1,0,0)ABAB( , )d A B（）证明：，且;, ,nnA B CSABS有(,)( , )d AC BCd A B() 证明：三个数中至少有一个是偶数, , ( , ), ( ,), ( ,)nA B CSd A B d A C d B C【答案】 （）解：(|0 1|,|1 1,|0 1|,|00|,|1 0|)(1,0,1,0,1)AB( , ) |0 1|1 1|0 1|00|1 0| 3d A B （）证明：设，12(,)nAa aa12( ,)nBb
16、bb12( ,)nnCc ccS因为，所以11,0,1a b | 0,1(1,2, )iiabin从而1122(|,|,|)nnnABabababS又， 1(,)|niiiiid AC BCacbc由题意知来源:Zxxk.Com,0,1(1,2, )iiia b cin当时，0ic iiiiiiacbcab当时 ，1ic (1)(1)iiiiiiiiacbcabab所以(,)( , )d AC BCd A B() 证明：设，12(,)nAa aa12( ,)nBb bb12( ,)nnCc ccS，( , )d A Bk( ,)d A Cl( ,)d B Ch记，由（）可知0(0,0,0)nS( , )(,)(0,)d A Bd AA BAdBAk( ,)(,)(0,)d A Cd AA CAdCAl( ,)(,)d B Cd BA CAh所以中 1 的个数为，中 1 的个数为 ，(1,2, )iibainLk(1,2, )iicainLl设 是使成立的 的个数则t1iiiibacai2hlkt 由此可知，三个数不可能都是奇数，, ,k l h9即三个数中至少有一个是偶数( , ),
