《2022年山东省聊城市古官屯乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省聊城市古官屯乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省聊城市古官屯乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 若m，n是正整数，则mnmn成立的充要条件是()Am，n都等于1Bm，n都不等于2Cm，n都大于1Dm，n至少有一个等于1参考答案：Dmnmn，(m1)(n1)1.m，nN*，(m1)(n1)Z，(m1)(n1)0.m1或n1，故选D.3. 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：C4. 已知函数，若有三个零点，则
2、实数的取值范围是（ ）A BC. D参考答案：A5. 已知向量，且，则实数的值为 ( ) A B 2 C D参考答案：C略6. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 A B 4 C 4 D 6参考答案：B略7. 已知实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C根据线性约束条件得到可行域，而其中表示两点与所确定直线的斜率.解答：其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选C.说明：本题考查线性规划，以及直线的斜率的几何意义.8. 设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不
3、必要条件参考答案：A略9. 已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（ ）A.1023 B.1024 C.1025 D.1026参考答案：B考点：分组求和，裂项相消法求和，等比数列的和【名师点睛】数列求和方法较多，根据数列的不同特征应采取不同的方法，常用方法有：分组求和法、裂项相消法、错位相减法、并项求和法、倒序相加法10. 已知f(x) x33x f (0)，则 f (1)= ( )A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二项式的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是 (用数字作答).参考答案：1012.
4、已知数列an中，Sn是前n项和，且Sn=2an+1，则数列的通项an=_参考答案：2n1略13. 参考答案：答案： 14. 在ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2，则ABC的面积是 参考答案：2【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得ac=5，由余弦定理可求cosB=，利用同角三角函数基本关系式解得sinB，进而根据三角形面积公式即可计算得解【解答】解：c2sinA=5sinC，ac2=5c，可得：ac=5，（a+c）2=16+b2，可得：b2=a2+c2+2ac16，由余弦定理b2=a2+c22
5、accosB，可得：2ac16=2accosB，整理可得：2ac（1+cosB）=16，cosB=，解得sinB=，SABC=acsinB=2故答案为：215. 若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 参考答案：略16. 已知i是虚数单位，复数z1=3+yi（yR），z2=2i，且=1+i，则y= 参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：复数z1=3+yi（yR），z2=2i，且，=1+i，化为：3+yi=（2i）（1+i）=3+i，y=1故答案为：117. 已知复数（）满足，则的范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共
6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （18分） a11，a12，a18 a21，a22，a28 a81，a82，a8864个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，。 若，求和的值。记第n行各项之和为An（1n8），数列an、bn、cn满足，联（m为非零常数），且，求的取值范围。对中的，记，设，求数列中最大项的项数。参考答案：， 成等差 设第一行公差为d， 解出：， 而 是等差数列故是一个正项递减数列，中最大项满足 解出：6.643n7.643,
7、 n=7，即中最大项的项数为7项.19. 已知，.（1）若，求不等式的解集；（2）若时，的解集为空集，求a的取值范围. 参考答案：(1)当时，化为 ， 1分当，不等式化为，解得或，故；2分当时，不等式化为，解得或，故； 3分当，不等式化为，解得或故； 4分所以解集为或 5分(2) 由题意可知，即为时，恒成立 6分当时，得；8分当时，得，综上，10分20. (矩阵与变换)（本小题满分10分）已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程参考答案：设 则A， 3分设是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线上的对应的点为，则 ， 即 7分又点在曲线上， ，即
8、10分21. 已知向量=（sin，1），=（cos，），f（x）=?（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；（）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=，a=2，c=3，求sinA的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（）利用向量数量积的坐标表示结合降幂公式及辅助角公式化简求得f（x），进一步求得函数的最大值，并求得使函数取得最大值的x的值；（）由（）中的解析式结合f（B）=求得B，再由余弦定理求得b，最后由正弦定理得答案【解答】解：（）由=（sin，1），=（cos，），得f（x）=?
9、=，此时，即（）在ABC中，由f（B）=，得，0B，则，则B=又a=2，c=3，则b=由，得【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查三角函数中的恒等变换应用，训练了正弦定理及余弦定理的应用，是中档题22. （本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数在1,2上的单调性；（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点m，判断m与e的大小，并说明理由.参考答案：解：（1）由已知，且当时，即当时，则函数在上单调递增1分当时，即或时，有两个根，因为，所以1当时，令，解得当或时，函数在上单调递增3分2当时，令，解得当时，函数在上单调递减，在上单调递增；5分3当时，令，解得当时，函数在上单调递减； 6分（2）函数则则，所以在上单调增当，所以所以在上有唯一零点当，所以为的最小值由已知函数有且只有一个零点，则所以则 9分则，得令，所以则，所以所以在单调递减，因为所以在上有一个零点，在无零点所以 12分
