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1、2022年山东省德州市二屯乡中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则的最大值是( ) A3 B3.5 C4D4.5 参考答案：C略2. 下列说法错误的是（ ） A若命题，则 ； B“”是“”的充分不必要条件；C命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D已知，则“”为假命题.参考答案：B略3. 设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（ ）A. 8 B . 4 C. 1 D .参考答案：B4. 在等差数列中，则的值为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：A试题分析：在等差数列中
2、，所以，所以.考点：等差数列的性质5. 如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法辗转相除法，执行改程序框图，若输入的m，n的值分别为30，42，则输出的m=（）A10B12C13D16参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；m=30，n=42，3042=0，余数是30，r=30，不满足条件r=0，m=42，n=30，4230=1，余数是12，r=12，不满足条件r=0，m=30，n=12，3012=2，余数是6，r=6，不满足条件r
3、=0，m=12，n=6，126=2，余数是0，r=0，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为12故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题6. 若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（ ）充分非必要条件. 必要非充分条件. 充要条件. 既非充分又非必要条件参考答案：A略7. 如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案【详解】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：
4、满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题8. 已知集合Ax|1x2，Bx| 0x4，则集合（ ）（A）x| 0x2（B）x|1x 0（C）x| 2x4（D）x|1x0参考答案：B9. 已知、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A略10. 复数（是虚数单位）的虚部为( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
5、知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积等于参考答案：12. 若=3，tan（）=2，则tan（2）= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】把已知的第1个等式左边的分子分母都除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简，得到tan的方程，即可求出tan的值，然后把所求的式子中的角2变换为（）后，利用两角差的正切函数公式化简，将求出的tan的值和已知的tan（）=2代入即可求出值【解答】解：=3，tan=2又tan（）=2，tan（2）=tan（）=tan（）+=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正切函数公
6、式化简求值，是一道综合题本题的突破点是将所求式子的角2变换为（）的形式13. 由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是 参考答案：14. 已知向量，向量，的夹角为，则等于参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】可求出，并且夹角已知，从而根据即可求出的值【解答】解：，；=；故答案为：2【点评】考查根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量数量积的计算公式15. 已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于第象限。参考答案：三略16. 已知是两个单位向量，且，若的夹角为60则实数_.参考答案：117. 设为第二象限角，若则sincos 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列an中，a1=2，anan12n=0（n2，nN*）（1）写出a2、a3的值（只写出结果），并求出数列an的通项公式；（2）设，若对任意的正整数n，不等式t22t+bn恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】数列递推式【分析】（1）根据迭代法即可求出数列的通项公式，（2）根据裂项求和求出bn，再利用定义证明数列bn是单调递减数列，即可求出bn的最大值，再解不等式即可求出t的范围【解答】解：（1）a2=6，a3=12当n2时，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=2（1+2+3+n）=n（n+1）当n=1时，a1
8、=2也满足上式，an=n（n+1）（2），=，=，=，=，=，bn+1bn，则数列bn是单调递减数列，?t22t0?t0或t2，t（，0）（2，+）【点评】本题考查了裂项求和、迭代求出数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知函数.（）求的最小正周期；（）求.参考答案：略20. 现给出如下命题：(1)若直线与平面内无穷多条直线都垂直，则直线；(2)已知，则；(3)某种乐器发出的声波可用函数来描述，则该声波的频率是200赫兹；(4)样本数据的标准差是1则其中正确命题的序号是 ( )A(1)、(4) B(1)、(3) C(2)、(3)、(4) D(3)、(4)参
9、考答案：D略21. （本小题满分12分）已知函数的图象如图所示(1)求f（x)在R上的单调递增区间；（2）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值参考答案：() 由图象知，故，即，于是由，解得 ，且，解得 4分由，解得x，即在R上的单调递增区间为6分()由条件得：，即 且在上是增函数， 0，0，在上是减函数， ，9分 ， 10分 12分22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，四边形ABCD的四个顶点都在曲线E上.（1）求曲线E的直角坐标方程；（2）若AC，BD相交于点，求的值.参考答案：(1)；(2)4【分析】（1）将两边平方，利用公式，即可转化为直角坐标方程；（2）写出直线的参数方程，根据直线参数的几何意义，即可求得.【详解】（1）将两边平方，即可得，即可得.（2）因为直线都经过点，故直线的参数方程为：为参数；直线的参数方程为：为参数；联立直线的方程与可得：，设两点对应的参数为，故可得；同理联立直线的方程与可得：，设两点对应的参数为，故可得；根据直线参数方程中的几何意义可知：.即为所求.【点睛】本题考查极坐标方程转化为直角坐标方程，以及利用直线参数方程中参数的几何意义，求解线段长度的乘积，属基础题.
