《2022年山东省淄博市淄川区岭子镇中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市淄川区岭子镇中学高三数学理期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市淄川区岭子镇中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D参考答案：【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点 .答案：A2. 已知直线l1：mx+y+1=0，l2：（m3）x+2y1=0，则“m=1”是“l1l2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由l1l2，可得m=1，解得m即可判断出结论【
2、解答】解：“l1l2”，m=1，化为：m23m+2=0，解得m=1，2“m=1”是“l1l2”的充分不必要条件故选：A3. 是虚数单位，等于（）A. B. C.1 D. 1 参考答案：D略4. 在等比数列中，则() 3 () () 3或 ()或参考答案：C略5. 函数的图像如图所示， A为图像与x轴的交点，过点A的直线与函数的图像交于B、C两点，则 ( ) A B C4D8参考答案：D6. 某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A、 B、 C、 D、参考答案：答案：A7. 某几何体的三视图如图所示（在右边的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表
3、面积为（）A48B54C60D64参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是底面为矩形的四棱锥，根据图中数据计算它的表面积即可【解答】解：由三视图可知：该几何体是底面为矩形的四棱锥，如图所示；根据图中数据，计算它的表面积为S=S矩形ABCD+SPAB+2SPAD+SPCD=36+64+235+65=60故选：C【点评】本题考查了利用几何体三视图求表面积的应用问题，是基础题8. 已知函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是A4BC9D以上都不正确参考答案：B，当或时，成立，且对恒成立，函数在R上单调递增，又，函数的唯一零点在-1,0内，函数的唯一零点在-5，-4
4、内，由题意可知：b-a的最小值为1，圆的面积的最小值为。9. 若集合，则集合( )A. B. C. D. R 参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图知该几何体是四棱锥，且是棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由正方体的性质、分割法、柱体和椎体的体积公式求出该几何体的体积【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是四棱锥MPSQN，且四棱锥是棱长为2的正方体的一部分，直观图如图所示：由正方体的性质得，所以该四棱锥的体积为：V=V三棱柱V三棱锥=222222=，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 若，则的值是 参考答案：12. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=，且对于任意正整数m，n都有an+m=an?am若Sna对任意nN*恒成立，则实数a的最小值是参考答案：【考点】数列递推式【分析】由am+n=am?an，令m等于1化简后，由等比数列的定义确定此数列是等比数列，利用等比数列的前n项和的公式表示出Sn，利用极限思想和条件求出满足条件a的范围，再求出a的最小值【解答】解：由题意得，对任意正整数m，n，都有am+n=am?an，令m=1，得到an+1=a1?an，所以=a1=，则数列an是首项、公比都为的等比数列，所以Sn=，因为Sna对任意nN*恒成立，所以
6、a，则实数a的最小值是，故答案为：13. 若（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），则的值为 参考答案：1【考点】二项式定理的应用【分析】由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，即可得出【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，+=1，故答案为：1【点评】本题考查了二项式定理的应用、方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率
7、是 参考答案：15. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=x，则f（37.5）等于 参考答案：0.5【考点】抽象函数及其应用【分析】根据题意，由f（x+2）=f（x）可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函数f（x）的周期为4，即有f（37.5）=f（1.5），结合题意可得f（1.5）=f2+（0.5）=f（0.5），结合函数的奇偶性可得f（0.5）=f（0.5），进而结合函数在0x1上的解析式可得f（0.5）的值，综合即可得答案【解答】解：根据题意，由于f（x+2）=f（x），则有f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函数f（x
8、）的周期为4，则有f（37.5）=f（1.5+49）=f（1.5），又由f（x+2）=f（x），则有f（1.5）=f2+（0.5）=f（0.5），又由函数为奇函数，则f（0.5）=f（0.5），又由当0x1时，f（x）=x，则f（0.5）=0.5；则有f（37.5）=f（1.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故f（37.5）=0.5；故答案为：0.516. 并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_A. B C. D. 参考答案：A17. 双曲线的焦点坐标为_；离心率为_参考答案：；，焦点坐标为；三
9、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中,的对边分别是,已,()求的值; ()若,求边的值.参考答案：略19. （本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知N）.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.参考答案：解：（）由Z*）得Z*，），2分两式相减得：， 4分即Z*，），又是等比数列，所以 则，. 6分（）由（）知，8分令，则 10分-得11分12分20. (本小题满分12分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色
10、外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；（）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.参考答案：解：（I）（i）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则 （ii）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又 且A2，A3互斥，所以 （II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2. 所以X的分布列是X012P X的数学期望21. 已知函数（I）求函数的单调区间；（）若，证明：参考答案：（）函数的定义域为，求导得，令，令g(x)0，解得-1x0，令g(x)0解得x0，所以单调增区间为减区间为。g(x)g(0)=0，即f(x)0在定义域上恒成立，所以的单调减区间为 ；（）证明：将不等式变形为，因为，即不等式等价于，由（1）有所以在上单调递减，所以要证原不等式成立，需证当x0时，xex-1，令，则，可知h(x)0在恒成立，即h(x)在上单调递增，故h(x)h(0)=0，即xex-1，故f(x)f(ex-1)，即，即.22. (本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）已知数列中， ，前项和。（）求，； （）求的通项公式。参考答案：
