《2022年山东省临沂市临沭县第一职业高级中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂市临沭县第一职业高级中学高三数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省临沂市临沭县第一职业高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 6设函数则不等式的解集是（）BCD参考答案：A略2. 命题：的否定是 （ ） A B C D 参考答案：D略3. 定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数，若m，n满足f（m22m）+f（2nn2）0，则当1n时，的取值范围为（）A，1B1，C，D，1参考答案：D【分析】根据条件，确定函数的奇偶性，利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：由题意，不等式f（m22m）+f（2nn
2、2）0等价为f（m22m）f（2nn2）=f（2n+n2），定义在R上的函数y=f（x）是减函数m22mn22n，即（mn）（m+n2）0，且1n，n=，m=，或m=设z=，则z的几何意义为区域内的动点P（n，m）与原点连线的斜率，（，）与原点的连线斜率为1，（，）与原点的连线斜率为，的取值范围为故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用线性规划以及直线斜率的几何意义是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度4. 设等差数列的前n项和为，若则（ ）A27 B36 C44 D54参考答案：B知识点：数列的求和解析：等差数列的前n项和为，成等差数列2（）= + 2（153）=3+
3、15，解得=36故选：B【思路点拨】利用等差数列的前n项和为，可得成等差数列即可得出5. 已知函数f（x）=6sinxcosx8cos2x+3（0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f（x0）=4，则f（x0+1）=（）A6B4C4D6参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=5sin（2x）1，其中sin=，cos=，由函数图象可求周期T，由f（x0）=4，利用正弦函数的对称性可求sin2（x0+1）=1，利用正弦函数的周期性进而可求f（x0+1）的值【解答】解：f（x）=6s
4、inxcosx8cos2x+3=3sin2x4cos2x1=5sin（2x）1，其中sin=，cos=，设函数f（x）的最小正周期为T，则T=（+）=，可得：T=2，f（x0）=4，可得：sin（2x0）=1，即f（x）关于x=x0对称，而x=x0+1与x=x0的距离为半个周期，sin2（x0+1）=1，f（x0+1）=5sin2（x0+1）1=5（1）1=6故选：D6. 已知等比数列an中，a3=4，a6=，则公比q=（）AB2C2D参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的性质求出公比q的值即可【解答】解：等比数列an中，a3=4，a6=，a6=a3q3，即=4q3，q3
5、=，解得：q=故选D【点评】此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的性质，熟练掌握等比数的性质是解本题的关键7. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知菱形的边长为，点分别在边上，.若，则A B C D参考答案：C 9. 下列命题中错误的是（ ）A命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题.B命题，命题，为真.C若为假命题，则p、q均为假命题.D“若”，则的逆命题为真命题. 参考答案：D略10. 已知双曲线C的中心在原点O，焦点，点A为左支上一点，满足|OA|OF|且|AF|4，则双曲线C的方程为（ ）A B C D参考
6、答案：C如下图，由题意可得，设右焦点为F，由|OA|OF|OF|知，AFFFAO，OFAOAF，所以AFF+OFAFAO+OAF，由AFF+OFA+FAO+OAF180知，FAO+OAF90，即AFAF在RtAFF中，由勾股定理，得，由双曲线的定义，得|AF|AF|2a844，从而a2，得a24，于是b2c2a216，所以双曲线的方程为故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 参考答案：16考点
7、：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答：解：用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为=16人，故答案为：16点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础12. 已知实数x，y满足则的最大值为_参考答案：4【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析求解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得z=x+y,所以y=-x+z,直线的纵截距为z.当直线y=-x+z经过点A时，直线的纵截距最大，z最大.联立得A(2,2),所以.故答案为：4【点睛】本题主要考查
8、线性规划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足，则等于 。参考答案：14. 函数的值域是 .参考答案：15. 抛物线的准线方程是 参考答案：略16. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题： 甲：函数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个参考答案：217. 已知变量满足约束条件，则的最大值为_参考答案：1试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想
9、.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设 （1）当，解不等式； （2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围参考答案：19. (本小题满分13分)已知函数，（）求的值； （）求的最大值和最小值。参考答案：（）.4分（）， 8分因为，所以， 9分 当，即时，的最大值为； 11分当，即时，的最小值为. 13分20. 已知
10、集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若，求实数m的取值范围参考答案：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(5分）(2) x|xm2A?，m23或m25或m3.(10分）21. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，且.()求的最大值；（）求证：.参考答案：()，且，（当且仅当时，等号成立）的最大值为 （5分（）证法一：（分析法）欲证原式，即证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+40，即证4(ab)2-33(ab)+80，即证ab或ab8.a0，b0，a+b=1，ab8不可能成立.1=a+b，ab，从而得证. （10分证法二:(比较法）a+b=1，a0，b0，a+b，ab.(a+)(b+)-=0.(a+)(b+). （10分） 22. （选修44参数方程与极坐标）已知曲线，直线将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；设点在曲线上，求点到直线距离的最小值参考答案：解： -4分设， （其中， 当时， 点到直线的距离的最小值为。 -10分略
