《2022年安徽省阜阳市临泉县第一中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市临泉县第一中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市临泉县第一中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4，则当取最小值时首项等于（ ）A32B16C8D4 参考答案：A设各项为正数的等比数列的公比为与的等比中项为4当且仅当，即时取等号，此时故选A2. 极坐标方程表示的曲线是（A）圆（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线参考答案：答案：D3. 已知直线绕点按逆时针方向旋转后所得直线与圆相切,，则的最小值为（ ） 参考答案：略4. 函数的图象可能是 参考答案：D5. 对于函数f(x)定义域中
2、任意的，()，有如下结论：f()f()f() f()f()f() 当f(x)lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D参考答案：B略6. 已知平面向量a、b，满足，若，则向量a、b的夹角为A. 30B. 45C. 60D. 120参考答案：C【分析】根据向量的点积运算得到，进而得到角的余弦值，求出角.【详解】设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：故夹角为：.故答案为：C.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式、余弦定理的应用，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在
3、 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.7. 点P是双曲线2PF1F2=PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）ABCD 参考答案：A8. 已知为上的连续可导函数，当时，则关于的函数的零点的个数为 （ ）A B0 C D或参考答案：B略9. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】运行程序进行计算，退出循环后计算出输出的的值.【详解】输入，判断是，判断是，判断是，依次类推，判断否，输出.故选B.【点睛】本小题主要考查程序框图计算输出结果，考查裂项求和法，属于基础题.10.
4、 已知函数的导函数是,且,则实数a的值为 ( )A. B. C. D. 1参考答案：B【分析】先对函数求导得，再根据得到a的方程，解方程即得a的值.【详解】由f(x)=ln(ax-1)可得,由,可得=2,解得a=.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查对复合函数求导，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 参考答案：或或或略12. 已知分别是双曲线的左
5、、右焦点，为双曲线右支上一点，且，,则 _参考答案：3由题意得 分别为 中点,所以 点睛：(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求，双曲线的定义中要求|,抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.13. 设函数，对?x1，+），使不等式f（mx）+mf（x）0恒成立的实数m称为函数f（x）的“伴随值”，则实数m的取值范围是 参考答案：m1【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题【分析】显然m0，分当m0与当m0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案解：由f（mx）+mf（x）0整理得：2mx（m+），即2mx2m
6、+恒成立当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上无最大值，因此此时不合题意；当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上的最小值为2，所以1+2，即m21，解得m1或m1（舍去）综合可得：m1故答案为：m1【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解14. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数，若方程f（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有
7、“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数f（x）=x3x2+3x，请你根据这一发现，计算f（）+f（）+f（）+f（）= 参考答案：2014【考点】F3：类比推理【分析】由题意可推出（，1）为f（x）的对称中心，从而可得f（）+f（）=2f（）=2，从而求f（）+f（）+f（）+f（）=2014的值【解答】解：f（x）=x2x+3，由f（x）=2x1=0得x0=，f（x0）=1，则（，1）为f（x）的对称中心，由于，则f（）+f（）=2f（）=2，则f（）+f（）+f（）+f（）=2014故答案为：201415. 下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：
8、xR，x2x0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a、bR，若ab0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax10对?xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围参考答案：解函数yax在R上单调递增，p：a1.不等式ax2ax10对?xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q：0a4.“pq”为假，“pq”为真，p、q中必有一真一假当p真，q假时，得a4.当p假，q真时，得0a1.故a的取值范围为(0,14，)略22. 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率参考答案：
