《2022年安徽省阜阳市太和县第三中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市太和县第三中学高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市太和县第三中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列的公比q=2，前项和 为，则=（ ）A. 2 B. 4 C. D. 参考答案：C略2. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则小烈结论错误的是( )34562.544.5A线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B产品的生产耗能与产量呈正相关C. 的取值必定是3.5 D产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0
2、.7吨参考答案：C3. 已知ab0，bc0，则直线ax+by=c通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限参考答案：C略4. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为( ) A12 B11 C10 D9参考答案：C5. 设集合，则AB=（ ）A. 0,1B. 1,0C. 1,2D. 1,0,1参考答案：A【分析】根据交集的定义可求.【详解】，故选A.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于容易题.6. 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是( ) A B C. D参考答案：D7.
3、 等差数列中，则此数列前项和等于（ ）A B C D参考答案：B略8. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为（）ABC1D参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面面积S=11=，棱锥的高h=2，故棱锥的体积V=，故选：A9. 已知函数在处有极值，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 甲船在早6点至12点之间的任意时刻出发，则它早于8
4、点出发的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆（,）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。参考答案：12. 已知单位向量和的夹角为，则= .参考答案：略13. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若m?，则m；若，m?，则m；若n，n，m，则m；若m，m，则其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：若m?，则m与相交、平行或m?，故错误；
5、若，m?，则由平面与平面平行的性质，得m，故正确；若n，n，m，则由平面与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的判定定理，得m，故正确；平行于同一条直线的两个平面不一定平行，所以错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，则a的取值范围是 参考答案：（2，）【考点】圆的一般方程【分析】利用圆的一般式方程，D2+E24F0即可求出a的范围【解答】解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，所以D2+E24F0即a2+（2a）24（2a2+a1）0，3a2+4a40，解得a
6、的取值范围是（2，）故答案为：（2，）【点评】本题考查圆的一般式方程的应用，不等式的解法，考查计算能力15. 若“或”是假命题,则的取值范围是_. 参考答案：16. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_。参考答案：（10，495）17. 在ABC中，若_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二
7、组；第八组，右图是按上述分组得到的条形图. （I）根据已知条件填写下表：组别12345678样本数（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数； （）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？参考答案：19. （10分）解不等式组。参考答案：20. 已知等差数列an的前n项和为，且a1与a5的等差中项为18（1）求an的通项公式；（2）若an=2log2bn，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】
8、（1）依题意，可求得p的值，继而可求得数列an的首项与公差，从而可得通项公式；（2）由an=2log2bn可求得bn=24n3，利用等比数列的求和公式可求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）数列an为等差数列，且a1与a5的等差中项为18，a3=18，又a3=S3S2=（9p6）（4p4）=5p2，5p2=18，解得：p=4，a1=S1=42=2，公差d=8，an=2+（n1）8=8n6；（2）an=2log2bn=8n6，bn=24n3，数列bn是以2为首项，24=16为公比的等比数列，数列bn的前n项和Tn=（16n1）21. 已知函数f（x）=x+sinxx（，），函数g（x）的定义
9、域为实数集R，函数h（x）=f（x）+g（x），（1）若函数g（x）是奇函数，判断并证明函数h（x）的奇偶性；（2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点参考答案：（1）先判断f（x）的奇偶性，再计算h（x）与h（x）的关系得出结论；（2）假设h（x）的图象与x轴至少有两个交点，不妨设两交点横坐标为x1，x2，且x1x2，则h（x1）=h（x2），于是（x2）g（x1）=f（x1）f（x2），根据f（x）的单调性得出g（x）的单调性，从而得出矛盾解：（1）h（x）是奇函数，证明如下：f（x）=x+sin（x）=xsinx=f（x），f（x）是奇函数，又g
10、（x）是奇函数，g（x）=g（x），h（x）=f（x）+g（x）=f（x）g（x）=h（x），h（x）是奇函数（2）假设h（x）的图象与x轴至少有两个交点，不妨设两交点横坐标为x1，x2，且x1x2，则h（x1）=h（x2）=0，即f（x1）+g（x1）=f（x2）+g（x2），g（x2）g（x1）=f（x1）f（x2）=（x1x2）+（sinx1sinx2），x1，x2（0，），且x1x2，x1x20，sinx1sinx20（x1x2）+（sinx1sinx2）0，即g（x2）g（x1）0，g（x1）g（x2），g（x）是减函数，与g（x）是增函数矛盾，假设不成立，即函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点22. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为. (1)求 的值（2）设、表示参加抽查的某两位同学的视力，且已知,求事件“”的概率.参考答案：略
