《2022年安徽省铜陵市行知中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省铜陵市行知中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省铜陵市行知中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中， =， =，且?0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】根据已知推断出?0，进而根据向量的数量积的运算推断出B90【解答】解：?0?0B90，即三角形为钝角三角形，故选：D2. 已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，则f（2）的值为（）A1B2C3D不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】利用已知条件
2、求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，可得2a+1=1，解得a=1，是的解析式为：函数f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故选：C3. 的值等于 ( ) A B C D参考答案：D略4. 已知向量，若则的最小值为A. 12B. C. 15D. 参考答案：D【分析】因为，所以3a+2b=1,再利用基本不等式求最小值.【详解】因为，所以3a+2b=1,所以.当且仅当时取到最小值.【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分
3、可以表示为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：A略6. 已知4，12成等差数列，实数，9，27成等比数列，则的值是（ ）A 11 B 12 C 13 D 14参考答案：A略7. 下列各角与终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由终边相同角的定义解答即可。【详解】与终边相同的角可表示为，当时，故选D【点睛】本题考查终边相同角，属于简单题8. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 18参考答案：B略9. （5分）设集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，则A（?RB）=（）A（1，4）B（3，
4、4）C（1，3）D（1，2）（3，4）参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A（?RB）即可得出正确选项解答：由题意B=x|x22x30=x|1x3，故?RB=x|x1或x3，又集合A=x|1x4，A（?RB）=（3，4）故选B点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键10. 设集合，函数，若，且，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C本题主要考查函数的定义域和值域由，则，则由题意，即，解得，又因为，故故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 参考答案：-312. 已知函数f(x)=tan(2x?)，则f()=_，函数f(x)的最小正周期是_参考答案：13. 若正方形边长为1，点在线段上运动， 则的最大值是 参考答案：略14. 等比数列an的前n项和为Sn，若S26，S430，则S6_ .参考答案：12615. 若数列的前n项和，则 参考答案：4016. 下列说法中，正确的是任取xR都有3x2x当a1时，任取xR都有axaxy=（）x是增函数y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题
6、】阅读型；函数的性质及应用【分析】可取x=0，则3x=2x=1，即可判断；可取x=0，则ax=ax=1，即可判断；运用指数函数的单调性即可判断；由于|x|0，则2|x|20=1，即可得到最小值；由图象对称的特点，即可判断【解答】解：可取x=0，则3x=2x=1，故错；可取x=0，则ax=ax=1，故错；y=（）x即y=（）x在R上是单调减函数，故错；由于|x|0，则2|x|20=1，x=0，取最小值1，故对；由图象对称的特点可得，在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴，故对故答案为：【点评】本题考查函数的单调性及运用，函数的最值和图象的对称性，注意指数函数的单调性和图象的运用，属于
7、基础题17. 若关于的方程在区间上有实数解，则实数的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.-3-2.3-2.2-2.1-2-1.9-1.7-1.5-1-0.5-4.3-4.04-4.02-4.005-4-4.005-4.05-4.17-5-8.5（1）函数 在区间 上为单调递增函数.当 时， .（2）证明：函数在区间为单调递减函数.参考答案：(1) , , (2) 任取,不妨设则: , 又 故:是-2,0上的减函数19. 设等比数
8、列an的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn参考答案：【考点】89：等比数列的前n项和；88：等比数列的通项公式【分析】设出等比数列的公比为q，然后根据等比数列的通项公式化简已知得两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比的值，根据首项和公比写出相应的通项公式及前n项和的公式即可【解答】解：设an的公比为q，由题意得：，解得：或，当a1=3，q=2时：an=32n1，Sn=3（2n1）；当a1=2，q=3时：an=23n1，Sn=3n120. （1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的方程；（2）求过点、和的圆的方程.参考答案：（
9、1）；（2）【分析】（1）由直线AB的斜率，中点坐标，写出线段AB中垂线的直线方程，与直线x-2y-3=0联立即可求出交点的坐标即为圆心的坐标，再根据两点间的距离公式求出圆心到点A的距离即为圆的半径，根据圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可；（2）设圆的方程为，代入题中三点坐标，列方程组求解即可【详解】（1）由点和点可得，线段的中垂线方程为 圆经过和两点，圆心在直线上， ，解得，即所求圆的圆心， 半径，所求圆的方程为； （2）设圆的方程为， 圆过点、和， 列方程组得 解得， 圆的方程为【点睛】本题考查了圆的方程求解，考查了待定系数法及运算能力，属于中档题21. 已知二次函数的最小值为1，且（1）
10、求的解析式（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：见解析解：（1）由已知是二次函数，且得的对称轴为，又的最小值为，故设，解得，（2）要使在区间上不单调，则，即实数的取值范围是（3）若在区间上，的图象恒在的图象上方，则在上恒成立，即在上恒成立，设，则在区间上单调递减，在区间上的最小值为，故实数的取值范围是22. （共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量呈指数型函数变化，满足关系，其中是臭氧的初始量. (参考数据 )（1）判断函数的单调性，并用定义证明.（2）多少年后将会有一半的臭氧消失？参考答案：（1）函数的定义域为,在上为减函数. 2分证明: 对任意的且,有 3分. 5分又,所以,又, 所以,即 . 7分所以, 函数在上为减函数. 8分(3) 一半的臭氧消失时，所以 9分，,解得， . 11分即年后，将会有一半的臭氧消失. 12分
