《2022年安徽省宣城市东山逸天中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市东山逸天中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市东山逸天中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1）BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1DA=?，B=x|x0参考答案：B【考点】集合的相等【分析】A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=?，B=0，B不是空集，可判断D，E【解答】解：
2、在A中，A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B=（0，1）是一个点（0，1）组成的点集，集合A与B表示的不是同一集合；在B中，集合中的元素具有无序性，A=2，3，B=3，2，集合A与B表示的是同一集合；在C中，A=x|1x1，xN=0，1，B=1，集合A与B表示的不是同一集合；在D中，A=?，B=0，B不是空集，集合A与B表示的不是同一集合；故选B【点评】本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题2. 满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是 （ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个参考答案：D略3. 平面上有个圆，其中每两个都相交于两点
3、，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，则的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（）ABCD参考答案：B【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】先求出y=2x+11与y=x的交点（1，1），然后求出反射光线与X轴的交点（1，0），然后两点确定直线【解答】解：直线y=2x+1与y=x的交点为（1，1），又直线y=2x+1与y轴的交点（0，1）被y=x反射后，经过（1，0）所以反射后的光线所在的直线方程为：故选B5. （5分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么
4、这个扇形的面积是（）ABCD参考答案：A考点：扇形面积公式 专题：计算题；三角函数的求值分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可解答：如图：AOB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交于D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC中，AO=，从而弧长为?r=，面积为=故选A点评：本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键6. 组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司仪、司机思想不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这思想工
5、作，则不同的选派方案共有（）A36种B12种C18种D48种参考答案：A若小张或小赵入选，有选法：种，若小张，小赵都入选，有：种，可知共有种选7. 已知集合A2，4，5，B1，3，5，则AB （ ）AB5C1，3D1，2，3，4，5参考答案：D8. 若函数f（x）=ax（a0，a1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可【解答】解：f（x）=ax（a0，a
6、1），f（x）=，定义域为R的增函数，0a1，函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（1，+）的减函数，故选D【点评】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函数的图象，判断时要注意定义域优先的原则9. 若m是函数的零点，则m在以下哪个区间（ ）A. 0,1 B. C. D. 2,3 参考答案：C10. 如图，已知F1、F2为双曲线的两焦点，等边三角形AF1F2两边的中点M、N在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A +1B +1C +1D1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设|F1F2|=2c，由题意可得|MF1|=c，再由等边三角形的高可得|MF2|=c，运用双曲线的定义和
7、离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：设|F1F2|=2c，由题意可得|MF1|=c，由MF2为等边三角形AF1F2的高，可得：|MF2|=c，由双曲线的定义可得|MF2|MF1|=cc，由e=1+，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且，则m= _;参考答案：8试题分析：考点：向量坐标运算12. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在的区间是_。参考答案：略13. 函数y=的定义域为 参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式和偶次根号下被开方数大于等于0，列出不等式求出x即可【
8、解答】解：要是函数有意义，须x10，解得x1，故函数的定义域为x|x1故答案为：x|x114. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为参考答案：8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设AC=a，CC1=b，有截面BC1D是面积为6的直角三角形，求出a，b然后求出体积【解答】解：设AC=a，CC1=b，截面BC1D是面积为6的直角三角形，则由（a2+b2）2=a2+b2，得b2=2a2，又a2=6，a2=8，V=84=8故答案为：815. 在区间上是单调减函数，则范围为 .参考答案：16. 在ABC中，A60，b1，其面
9、积为，则=_参考答案：略17. 计算：log43?log98=参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应用【分析】直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为 ?，即 ?，运算求得结果【解答】解：由对数的运算性质可得log43?log98=?=?=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB/CD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD,CB=CD=CF.（1）求证：BD平面AED；（2）求二面角F-BD-C的余弦值.参考答案：略19. 已知数列的前项和为，且满足，（1）求；（2）求数列
10、的通项公式；（3）求证：参考答案：略20. 已知函数。（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若，求的值。参考答案：解：（）已知函数即，令，则，即函数的单调递减区间是；由已知，当时，.略21. 求值：（1）；（2）已知，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用指数、对数的运算律和对数的换底公式可计算出所求代数式的值；（2）利用立方和公式得出，结合可求出所求代数式的值.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查指数式与对数式的计算，涉及换底公式以及立方和公式的应用，考查计算能力，属于基础题.22. 已知，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点求证：AB1平面A1BD.参考答案：证明：如图，取BC中点O，连接AO.ABC为正三角形，AOBC.正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，AO平面BCC1B1.连接B1O，在正方形BB1C1C中，O，D分别为BC，CC1的中点，B1OBD，AB1BD.又在正方形ABB1A1中，AB1A1B，BDA1BB，AB1平面A1BD.
