《2022年安徽省合肥市马厂中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市马厂中学高一数学理模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市马厂中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A2. 如图，一轮船从A点沿北偏东70的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10的方向行驶10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行驶至海岛C，则此船沿_方向行驶_海里至海
2、岛C（）A. 北偏东；B. 北偏东；C. 北偏东；D. 北偏东；参考答案：B解：因为利用解三角形正弦定理和余弦定理可知一轮船从A点沿北偏东70的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C则向北偏东40；103. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）游戏1（有3个黑球和1个白球，游戏时取1个球，再取1个球）游戏2（有1个黑球和1个白球，游戏时单取1个球）游戏3（有2个黑球和2个白球，游戏时取1个球，再取1个球）取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取
3、出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3B游戏1C游戏2D游戏3参考答案：D【考点】概率的意义【分析】分别计算出每个游戏中所给事件的概率，若两事件的概率大小相同则说明此游戏是公平的，否则说明不公平【解答】解：对于游戏1，基本事件数有六种，取出两球同色即全是黑球有三种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数有两种，两个事件的概率都是，故游戏2公平；对于游戏3，基本事件数有六种，两球同色的种数有二种，故其概率是，颜色不同的概率是，故此游戏不公平，乙胜的概率大综上知，游戏3不公平故选D4. 小王同学为了测定在湖面上航模匀速航行的速度，采用如下方法：在
4、岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得和,经过20秒后，航模直线航行到D处，测得和,则航模的速度为（ ）米/秒A. B. 4C. D. 参考答案：D【分析】在ABD中，由正弦定理求出，在ABC中，由正弦定理求得，在BCD中，由余弦定理求出，进而求出速度.【详解】由条件可知，在ABD中，在ABC中，根据正弦定理有，即，在BCD中，所以航模的速度为（米/秒），故选D.【点睛】本题考查三角形中的边角关系，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题。5. 设数列an是以3为首项，为1公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ）A. 15B. 60C. 63D. 7
5、2参考答案：B试题分析：分别运用等差数列和等比数列的通项公式，求出an，bn，再由通项公式即可得到所求解：数列an是以3为首项，1为公差的等差数列，则an=3+（n1）1=n+2，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则bn=2n1，则ba1+ba2+ba3+ba4=a3+b4+b5+b6=22+23+24+25=60故选B考点：等差数列与等比数列的综合6. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m2，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的体积为（）A m3B m3C1m3D m3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】根据正六边形的性
6、质求出底面边长，利用矩形的面积得出棱柱的高【解答】解：设正六棱柱的底面边长为a，高为h，则，解得a=，h=六棱柱的体积V=故选B【点评】本题考查了正棱柱的结构特征，棱柱的体积计算，属于基础题7. 已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为()A(sin，cos) B(cos，sin)C(sin，tan) D(tan，sin)参考答案：B8. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD参考答案：D9. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参考答案：C10. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C略二、 填空题:本大题共7
7、小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥解答：该几何体为三棱锥，其最长为棱长为=6；故答案为：6点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力12. 函数y=log（x24x5）的递减区间为 参考答案：（5，+）【考点】复合函数的单调性【分析】求出函
8、数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论【解答】解：由x24x50，可得x1或x5 令t=x24x5=（x2）29，则函数在（5，+）上单调递增在定义域内为单调递减函数的递减区间为（5，+）故答案为：（5，+）13. 如图，是二面角的棱上一点，分别在、上引射线、，截，如果，则二面角的大小是_. 参考答案：略14. 已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： 当时，中直线的斜率为；中的所有直线可覆盖整个坐标平面当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：15. 如
9、图1是某高三学生进入高中二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第 14次考试成绩依次记为A1，A2，A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 参考答案：10【考点】程序框图【分析】该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数，由此利用茎叶图能求出结果【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个故答案为：1016. 直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长度等于_参考答案： 17. 不等式的解集是xx3或x2，则不等式的解
10、集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量a(2，sin)，b(1，cos)，为锐角（1）若ab=,求sin+cos的值；（2）若a/b,求sin(2+)的值参考答案：19. 函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)将的图象向右平移个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,然后再向下平移1个单位,得到的图象,求在上的值域.参考答案：解:(1)由图可知, ，由可得，再将点代入的解析式,得,得,结合,可知.故.(2)由题意得，.20. 已知全集U=2，3，x2+2x3，集合A=2，|x+7|，且有?UA
11、=5，求满足条件的x的值参考答案：【考点】补集及其运算【分析】根据集合的关系得到关于x的方程组，求出x的值即可【解答】解：由题意得，由|x+7|=3，得：x=4或10，由x2+2x3=5，得：x=4或2，x=421. （12分）已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的余弦函数；三角函数的最值 专题：三角函数的图像与性质分析：（）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期（）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值解答：（
12、），=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为；（）x，2x+，当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=时，即x=时，f（x）取得最小值1点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值解题的关键是对函数解析式的化简整理22. （本小题满分12分） 已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA平面ABCD， AD2，AB1，EF分别是线段ABBC的中点，（1）证明：PFFD；（2）在PA上找一点G，使得EG平面PFD；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值参考答案：解：（1）证明：连接AF，则AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA，4分（2）过点E作EHFD交AD于点H，则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G，则HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求8分 建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA平面ABCD ，所以是与平面所成的角又有已知得，所以，所以设平面的法向量为，由得，令，解得：所以又因为，所以是平面的法向量，易得，所以由图知，所求二面角的余弦值为12分略
