materials studio计算分析能带图的横坐标是在模型对称性根底上取的K点为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性遵照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点其中最重要也最简洁的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何构造中都具有对称性，所以在castep里，有个最简洁的K点选择，就是那个gamma选项纵坐标是能量那么能带图应当就是表示了探究体系中，各个具有对称性位置的点的能量我们所得到的体系总能量，应当就是整个体系各个点能量的加和 记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带通过能带图，能把价带和导带看出来在castep里，分析能带构造的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清晰地区分出来DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度从DOS图也可以清楚地看出带隙、价带、导带的位置要理解DOS，须要将能带图和DOS结合起来分析的时候，假如选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，假如选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要留意的是，假如在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度否那么显示的就是整个体系原子的态密度要把周期性构造能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里 最终还有一点，这里全部的能带图和DOS的探讨都是针对体系中的全部电子绽开的探究的是体系中全部电子的能量状态依据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量 这些是我看书的体会，不必须精确，大家多多指责啊！ 摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的假设干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进展定性/定量的探讨：1、电荷密度图〔charge density〕；2、能带构造〔Energy Band Structure〕；3、态密度〔Density of States，简称DOS〕 电荷密度图是以图的形式出此时此刻文章中，特别直观，因此对于一般的入门级探究人员来讲不会有任何的疑问唯一须要留意的就是这种分析的种种衍生形式，比方差分电荷密图〔def-ormation charge density〕和二次差分图〔difference charge density〕等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图〔spin-polarized charge density〕。
所谓“差分”是指原子组成体系〔团簇〕之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型变更之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键状况通过电荷聚集〔accumulation〕/损失〔depletion〕的详细空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点旁边的电荷分布形态判定成键的轨道〔这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形态分析我还没有见过〕分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小 能带构造分析此时此刻在各个领域的第一原理计算工作中用得特别普遍了但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体判定的标准是看费米能级和导带〔也即在高对称点旁边近似成开口向上的抛物线形态的能带〕是否相交，假设相交，那么为金属，否那么为半导体或者绝缘体对于本征半导体，还可以看出是干脆能隙还是间接能隙：假如导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，那么为干脆能隙，否那么为间接能隙。
在详细工作中，状况要困难得多，而且各种领域中感爱好的方面彼此相差很大，分析不行能像上述分析一样直观和普适不过仍旧可以总结出一些经历性的规律来主要有以下几点：1〕 因为目前的计算大多采纳超单胞〔supercell〕的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处特别平坦，也特别密集原那么上讲，这个区域的能带并不具备多大的讲解/阅读价值因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关怀的还是费米能级旁边的能带形态 2〕 能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域〔non-local〕的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强假如形态近似于抛物线形态，一般而言会被冠以类sp带〔sp-like band〕之名反之，一条比拟窄的能带说明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性特别强，有效质量相对较大 3〕 假如体系为掺杂的非本征半导体，留意与本征半导体的能带构造图进展比照，一般而言在能隙处会出现一条新的、比拟窄的能带这就是通常所谓的杂质态(doping state)，或者遵照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4〕 关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：majority spin和minority spin经典的说，分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带构造留意它们在费米能级处的差异假如费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中，那么此体系具有明显的自旋极化现象，而该体系也可称之为半金属〔half metal〕因为majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成，所以也可以此为启程点探讨杂质的磁性特征5〕 做界面问题时，衬底材料的能带图显得特别重要，各高对称点之间有可能出现不同的状况详细地说，在某两点之间，费米能级与能带相交；而在另外的k的区间上，费米能级正好处在导带和价带之间这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现金属性，而对于后者，呈现绝缘性因此，有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面详细的分析应当结合试验结果给出〔假如我没记错的话，物理所薛其坤探究员曾经分析过$\beta$-Fe的(101)和(111)面对应的能带有爱好的读者可进一步查阅资料〕 原那么上讲，态密度可以作为能带构造的一个可视化结果。
许多分析和能带的分析结果可以一一对应，许多术语也和能带分析相通但是因为它更直观，因此在结果探讨中用得比能带分析更广泛一些简要总结分析要点如下：1〕 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带，说明电子的非局域化性质很强相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相比照较局域，相应的能带也比拟窄 2〕 从DOS图也可分析能隙特性：假设费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；假设有分波DOS跨过费米能级，那么该体系是金属此外，可以画出分波〔PDOS〕和局域〔LDOS〕两种态密度，更加细致的探究在各点处的分波成键状况 3〕 从DOS图中还可引入“赝能隙”〔pseudogap〕的概念也即在费米能级两侧分别有两个尖峰而两个尖峰之间的DOS并不为零赝能隙干脆反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强假如分析的是局域态密度〔LDOS〕，那么赝能隙反映的那么是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强上述分析的理论根底可从紧束缚理论启程得到说明：事实上，可以认为赝能隙的宽度干脆和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。
4〕 对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应当将majority spin和minority spin分别画出，假设费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化 5〕 考虑LDOS，假如相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，那么我们将其称之为杂化峰〔hybridized peak〕，这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱以上是本人基于文献调研所总结的一些关于第一原理工作的结果分析要点期冀能对刚进入这个领域内的科研工作者有所启发受本人的水平所限，文章的内容可能会有理论上的缺乏甚至错误之处，盼望大家指出，共同开展第一原理计算物理的方法和探究内容 smering是什么意思我个人的理解是这样的：由于金属的能带有可能穿越fermi能级，从而引起总能计算时的不连续改变〔这个我不知道为什么？〕为了幸免这种状况，须要引入分数的占据态在castep中0k下的计算，是将单电子能级采纳Gaussian函数展宽，绽开宽度就是smearing width然而，由于展宽了单电子能级相当于增加了有限的温度，所以必需修正以得到0k下的结果。
另外，smearing的另一个作用是可以增加总能计算的收敛性 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页。