《2021-2022学年湖北省荆门市麻城中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖北省荆门市麻城中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖北省荆门市麻城中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为 A20 B25 C30 D35参考答案：C2. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A108 cm3 B100 cm3 C92 cm3 D84 cm3参考答案：B3. 已知集合A=1,0,1，则AB=（ ）A1 B0C1 D0,1参考答案：D根据
2、题意可知，根据交集中元素的特征，可以求得，故选D.4. 设函数，若，则取值范围是( ）ABCD参考答案：B略5. 已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是ABC2D5参考答案：D6. 已知函数，则（ ）A、0 B、2 C、4 D、8参考答案：C略7. 已知x、y满足不等式组目标函数只在点（1，1）处取最小值，则有（ ） A1 Ba1 Ca1 Da1参考答案：D略8. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱参考答案：D.球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是
3、等腰直角三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC，故选9. 函数 的单调递增区间（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知集合 ， ，则 （ ）A(,3) B(1,+) C(1,1) D(1,3)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线 (t为参数)上到点A（1，2）的距离为4的点的坐标为_参考答案：【知识点】直线的参数方程N3或解析：点为直线上的点，解得 或，故P或.【思路点拨】由两点间距离公式直接求解即可.12. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息
4、，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只.参考答案：略13. 若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：y=是“依赖函数”；y=是“依赖函数”；y=2x是“依赖函数”；y=lnx是“依赖函数”；y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“依赖函数”其中所有真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用分析；理解“依赖函数”的定义，注意关键词：定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2，f（x1）f（x2）=1逐
5、一验证5个结论，可得答案解：在中，若x1=2，则此时f（x1）f（x2）=1可得f（x2）=4，x2=2，不唯一，所以命题错误在中，两个函数都是单调的，且函数值中没有零，每取一个x1，方程f（x1）f（x2）=1都有唯一的x2值，所以都是真命题在中，y=lnx当x1=1时，f（x1）=0此时f（x1）f（x2）=1无解，所以是假命题在中，如果f（x）g（x）=1，则任意x1，都对应无数个x2，所以命题也是假命题故答案为：【点评】本题是给出定义，直接应用的新题，要抓住关键词，是解答此类问题的关键14. 在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ） 参考答案：B略15. 在数列an中，
6、a1=2，an=3an1+2（n2，nN+），则通项an= 参考答案：3n1【考点】数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】把数列递推式两边同时加1，得到新的等比数列an+1，由等比数列的通项公式求解后得答案【解答】解：由an=3an1+2，得：an+1=3（an1+1）（n2），a1=2，a1+1=30，数列an+1构成以3为首项，以3为公比的等比数列则故答案为：3n1【点评】本题考查数列递推式，考查了由an=pan1+q型递推式求数列通项公式的方法，是中档题16. 在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同
7、时放入小球，则不同的放小球的方法有种参考答案：设两个不同的小球为当放入1号盒或者6号盒时，有4种不同的放法；当放入2，3，4，5号盒时，有3种不同的放法，一共有=20种不同的放法.17. 若存在实数使成立，求常数的取值范围 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知（1）证明：；（2）证明：参考答案：(1)又 （5分） （2） 由（1）有又又 （分）19. 某校从2014-2015学年高二年级4个班中选出18名学生参加全国数学联赛，学生来源人数如表：班别2014-2015学年
8、高二（1）班2014-2015学年高二（2）班2014-2015学年高二（3）班2014-2015学年高二（4）班人数4635（I）从这18名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班的概率；（）若要求从18位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自2014-2015学年高二（1）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望E参考答案：考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；排列、组合及简单计数问题 专题：计算题分析：（）“从这18名同学中随机选出两名，两人来自于同一个班”记作事件A，利用排列组合知识，能求出两人来自同一个班的概率P（A）（）的所有可能取值为0，1，2分别求出P（
9、=0），P（=1）和P（=2），由此能求出的分布列和E解答：（本小题满分12分）解：（）“从这18名同学中随机选出两名，两人来自于同一个班”记作事件A，则P（A）= （）的所有可能取值为0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，的分布列为：012PE=0+1+2= 点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的应用，解题时要认真审题，注意排列组合、概率等知识点的灵活运用20. 某地区的农产品A第天的销售价格（元百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？参考答案：（1）由已知第7天的销售
10、价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设第天的销售收入为，则，当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，由于,所以第2天该农户的销售收入最大.21. （本小题满分14分）如图3，在多面体中，平面，平面平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积参考答案：（1）证明见解析；（2）试题分析：（1）由，可证平面，进而可证；（2）在平面内作于点，先证平面，再算出，利用锥体的体积公式即可得三棱锥的体积试题解析：（1）证明：，平面，平面， 平面. 2分又平面，平面平面， 4分（2）解: 在平面内作于点， 平面，平面，. 5分平面，平面，平面. 7分是三棱锥的
11、高 8分在Rt中，故. 9分 平面，平面， . 10分由（1）知，且， . 11分 . 12分三棱锥的体积 14分考点：1、线线平行、线面平行；2、锥体的体积；3、线面垂直22. （13分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1a3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7x9）元时，一年的销售量为（10x）2万件（）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用 【专题】应用题；导数的
12、综合应用【分析】（）根据条件建立利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）利用导数求利润函数的最值即可【解答】解：（）由题得该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为L（x）=（x4a）（10x）2，x7，9（）求函数的导数L（x）=（10x）22（x4a）（10x）=（10x）（18+2a3x），令L（x）=0，得或x=10，1a3，当，即时，x7，9时，L（x）0，L（x）在x7，9上单调递减，故L（x）max=L（7）=279a当，即时，时，L（x）0；时，L（x）0，L（x）在上单调递增；在上单调递减，故答：当每件商品的售价为7元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为279a万元；当每件商品的售价为元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为万元【点评】本题主要考查函数的应用问题
