《黑龙江省绥化市百祥中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市百祥中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市百祥中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合 ，则（ ）A B C D 参考答案：C2. （择）将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为（ ）A20 B512 C 18 D不确定的数参考答案：C3. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知，则动点的轨迹是
2、（） （A）双曲线 （B）圆 （C）椭圆 （D）抛物线参考答案：A5. 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( )ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题6. 不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于 （ ） A3 B1 C1 D3参考答案：A略7. 若如图所示的框图
3、所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于实数的判断条件应是（ ）A. B. C. D.参考答案：A 8. 化简得（ ）A B C D参考答案：D略9. 下列说法中，错误的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题为“若,则” B“”是“”的充分不必要条件 C对于命题，则， D若为假命题，则均为假命题参考答案：D略10. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数R2判断，其中拟合效果最好的为（ ）A. 模型1的相关指数R2为0.3B. 模型2的相关指数R2为0.25C. 模型3的相关指数R2为0.7D. 模型4的相关指数R2为0.85参考答案：D【分析】根据
4、相关指数的大小作出判断即可得到答案【详解】由于当相关指数的值越大时，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，所以选项D中的拟合效果最好故选D【点睛】本题考查回归分析中相关指数的意义，解题的关键是熟悉相关指数与拟合度间的关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且当时，设a=， b = .,C=，则a,b,c大小关系为_参考答案：cab略12. 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 。（用数字作答）参考答案：40 略13. 过点且与相切的直线方程为 参考答案：14. 下列结
5、论中：“”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件若椭圆1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则ABF2的周长为16 若p为：xR，x22x20，则p为：xR，x22x20 正确的序号是 参考答案：略15. ，是空间三条直线，则下列命题中正确命题的个数是 .（1），；（2），（3），共面；（4），共点，共面参考答案：116. 若数列an满足=0，nN*，p为非零常数，则称数列an为“梦想数列”已知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3b99=299，则b8+b92的最小值是参考答案：4【考点】数列递推式【专题】计算题；转化思想；整体思想；分析法；点列、递归数列与数学
6、归纳法【分析】由新定义得到数列bn为等比数列，然后由等比数列的性质得到b50=2，再利用基本不等式求得b8+b92的最小值【解答】解：依题意可得bn+1=qbn，则数列bn为等比数列又b1b2b3b99=299=则b50=2b8+b92=2b50=4，当且仅当b8=b92，即该数列为常数列时取等号故答案为：4【点评】本题是新定义题，考查了等比数列的性质，训练了利用基本不等式求最值，是中档题17. 抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量，且（1）求向量和的
7、坐标；（2）若向量，求向量与向量的夹角.参考答案：(1)(2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标公式即可得到向量与向量，（2）结合（1）的结论，求出向量、，利用向量的数量积公式即可得到向量与向量的夹角。【详解】(1) ， ， ，(2) ，设、的夹角为，则，即向量与向量的夹角为【点睛】本题主要考查向量平行和垂直的性质以及向量数量积公式，属于基础题19. 某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的22列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为.认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列
8、联表；（）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？（）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为X，求X的分布列及数学期望.附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：参考答案：（）设认为作业量大的共有个人，则，解得或（舍去）；认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计252550（）根据列联表中的数据，得.因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.（）的可能取值为0，1，2，3，4.由（）可知，在全校随机抽取1人，“认为作业量大”的概率为.由题
9、意可知.所以.所以的分布列为01234（或）.20. 已知函数f（x）=2cos（x+）（其中0，xR）的最小正周期为10（1）求的值；（2）设，0，f（5+）=，f（5）=，求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）由题意，由于已经知道函数的周期，可直接利用公式=解出参数的值；（2）由题设条件，可先对，与进行化简，求出与两角的函数值，再由作弦的和角公式求出cos（+）的值【解答】解：（1）由题意，函数（其中0，xR）的最小正周期为10所以=，即所以（2）因为，分别代入得及【点
10、评】本题考查了三角函数的周期公式及两角和与差的余弦函数，同角三角函数的基本关系，属于三角函数中有一定综合性的题，属于成熟题型，计算题21. 从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195），得到频率分布直方图如图所示（）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（）由频率分布直方图分析可得各数据段的频率，
11、再由频率与频数的关系，可得频数（）先求前四组的频率，进而可求中位数，计算可得各组频数，即可求解平均数【解答】（本题满分为12分）解：（）由第三组的频率为：15（0.008+0.008+0.012+0.016+0.016+0.06）2=0.2，则其样本数为：0.2100=20，3分由5（0.008+0.016）+0.2=0.32，则该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数约为：0.321000=320（人）6分（）前四组的频率为：5（0.008+0.016）+0.4=0.52，0.520.5=0.02，则中位数在第四组中，由=0.1，可得：1750.15=174.5，所以中位数为1
12、74.5 cm，9分计算可得各组频数分别为：4，8，20，20，30，8，6，4，平均数约为：100=174.1（cm）12分22. 如图，在RtAOB中，OAB=，斜边AB=4，D是AB中点，现将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且BOC=90，（1）求圆锥的侧面积；（2）求直线CD与平面BOC所成的角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】（1）将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且BOC=90，qj 圆锥的侧面积S侧=rl=24=8（2）取OB的中点E，连结DE、CE，说明DCE是直线CD与平面BOC所成的角，在RtDEC中，求解即可【解答】解：（1）在RtAOB中，斜边AB=4，D是AB中点，将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且BOC=90，圆锥的侧面积S侧=rl=24=8（2）取OB的中点E，连结DE、CE，则DEAO，DE平面BOC，DCE是直线CD与平面BOC所成的角，在RtDEC中，CE=，DE=，tanDCE=，直线CD与平面BOC所成角的大小为arctan
