《黑龙江省绥化市榆林第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面使用类比推理正确的是（）A. 直线，则，类推出：向量，则B. 同一平面内，直线a，b，c，若，则类推出：空间中，直线a，b，c，若，则C. 实数，若方程有实数根，则类推出：复数a，b，若方程有实数根，则D. 以点(0,0)为圆心，r为半径的圆的方程为类推出：以点(0,0,0)为球心，r为半径的球的方程为参考答案：D试题分析：依据类比推理的思维模式可知答案D是使用类比推理所得正确结论的，所以应选D.考点：推理及类
2、比推理的运用2. 下列求导运算正确的是 ( )A. B.C. D.参考答案：B略3. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则 A. B. C. D.参考答案：B略4. 下面使用类比推理恰当的是（）A“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”B“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”C“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c0）”D“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”参考答案：C【考点】归纳推理【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程另外还要看这
3、个推理过程是否符合实数的性质【解答】解：对于A：“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12故选C5. 已知数列an，满足an+1=，若a1=，则a2016=（）A1B2CD1参考答案：A【考点】数列递推式【分析】利用an+1=，a1=，可得：an
4、+3=an即可得出【解答】解：an+1=，a1=，a2=2，同理可得：a3=1，a4=，an+3=an则a2016=a3671+3=a3=1故选：A6. 函数图像上一点，以点为切点的切线为直线， 则直线的倾斜角的范围是 （ ）A. BC D 参考答案：D略7. 在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则 （ ）A. B.16 C.15 D.参考答案：A8. 若集合,则AB= ( )A. 1B. 1,2C. 0,1D. 0,1,2参考答案：C分析：求解集合，根据交集的定义求解即可.详解：由集合，则.故选C.点睛：本题主要考查了集合的描述法和集合的交集运算，属于基础题.9. 已知以下
5、三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A B C D参考答案：D略10. 与圆都相切的直线有（ ）A1条B2条C3条D4条参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在下列四个命题中，正确的序号有_（填序号）命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件 存在参考答案：12. 直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是_ 参考答案：13. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50
6、.60.60.4用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_（参考公式：。参考数据：，）参考答案：略14. 数列满足,则=_.参考答案：15. 已知A（0，1，2），B（1，2， 5），则A、B两点间的距离为=_；参考答案：略16. 若函数的反函数为，则_.参考答案：017. 张邱建算经记载一题：今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月，日织九匹三丈.问日益几何？题的大意是说，有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的.已知第一天织了5尺，一个月(30天)后共织布390尺，则该女子织布每天增加了 尺. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列满足且，求数列的前项和参考答案：时 累加得-4分又经检验也成立 -6分 -8分-12分19. 在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为=直线的极坐标方程为.()求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e;()已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值.参考答案：(1)由知曲线C的极坐标方程为化为直角坐标系的方程为=由于在椭圆方程中,a=1,b=1,c=故离心率=(2)因直线的极坐标方程为所以直线得直角坐标系方程为x+2y+6=0因曲线C的参数方程为为参数),故可设点P坐标为则点P到直线的距离为=所以=此时本题主要考查
8、参数方程与极坐标，考查参直与极直互化、椭圆的方程与性质、点到直线的距离公式.(1)由公式化简可得曲线C的直角坐标方程，则结论易得；(2)由公式化简可得直线l的直角坐标方程，由曲线C的直角坐标方程可得曲线C的参数方程，设点P坐标为，由点到直线的距离公式得，再结合三角函数求解即可.20. 实数m取什么值时，复数（m25m+6）+（m23m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】（1）当复数的虚部等于零，复数为实数，由此求得m的值（2）当复数的虚部不等于零，复数为虚数，由此求得m的值（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，即，由此求得m的
9、值【解答】解：（1）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部等于零，即m23m=0，求得m=0，或 m=3，即m=0，或 m=3时，复数为实数（2）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部不等于零，即m23m0，求得m0，且m3，即m0，且 m3时，复数为虚数（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由，求得 m=2，即当 m=2时，复数为纯虚数21. （12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（，）若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；双曲线的简单性质【分析】由p真与q真分别
10、求得m的范围，利用复合命题的真假判断即可求得符合题意的实数m的取值范围【解答】解：p真，则有9m2m0，即0m32分q真，则有m0，且e2=1+=1+（，2），即m54分若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假若p真、q假，则0m3，且m5或m，即0m；6分若p假、q真，则m3或m0，且m5，即3m58分故实数m的取值范围为0m或3m510分【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，考查复合命题的真假判断，考查集合的交补运算，属于中档题22. 如图3，正方体中，分别为与的中点.（）求证：平面；（）求二面角的正切值参考答案：证明：（I）（II）延长DE、CB交于N，E为AB中点，DAENBE过B作BMEN交于M，连FM，FB平面ABCD FMDN，FMB为二面角FDEC的平面角设AB=a，则BM= 又BF=tanFMB=，即二面角FDEC大小的正切值为
