《版高考物理一轮复习 第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力与航天 4 万有引力与航天课件-人教版高三全册物理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版高考物理一轮复习 第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力与航天 4 万有引力与航天课件-人教版高三全册物理课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲万有引力与航天 命题点一天体质量和密度的计算 【要点融会贯通】1.“g、R”法:已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。(1)由G =mg,得天体质量M= 。(2)天体密度= = = 。2.“T、r”法:测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。(1)由G =m ,得M= ;(2)若已知天体的半径R,则天体的密度= = = 。(3)若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度= 。故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。【典例通法悟道】【典例1】 (多选)(2019全国卷)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧
2、上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则 ()A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【解析】选A、C。设星球M的质量为M1、星球N的质量为M2;星球M的半径为R1、星球N的半径为R2,则R1=3R2。对星球M有:G =m13a0、M1=1 ,解得1= ;对星球N有:G =m2a0、M2=2 ,解得2= = =1,故选项A正确
3、;对物体P有:kx0=m13a0、对物体Q有:k2x0=m2a0,解得m2=6m1,故选项B错误;由物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系图,结合公式v2=2ax可知:图像面积ax= ,P下落过程中的最大动能Ek1= =m13a0 x0=3m1a0 x0,Q下落过程中的最大动能Ek2= =m2a02x0=2m2a0 x0=12m1a0 x0=4Ek1,故选项C正确;物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置(a=0)可知,物体P和Q振动的振幅A分别为x0和2x0,即物体P所在弹簧最大压缩量为2x0,物体Q所在弹簧最大压缩量为4x0,则Q下落过程中,弹簧最大压缩量是P物体下落过程中弹簧最大
4、压缩量的2倍,故选项D错误。命题点二人造卫星的运行规律 【要点融会贯通】1.人造卫星的运行:2.同步卫星的六个“一定”:【典例通法悟道】【典例2】我国利用长征运载火箭成功将载人飞船送入离地面高度约为393 km的轨道。已知地球半径约为6 400 km。若将飞船的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,飞船的()A.周期大B.角速度小C.线速度大D.向心加速度小【技巧点拨】 科学思维之模型建构、科学推理处理卫星运动问题紧抓以下两点(1)一个模型:天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。(2)两组公式:G =m =m2r=m r=ma;mg= (g为星体表面处的重力加速度)。【解析
5、】选C。由G =mr( )2可得T=2 ,由于离地面高度约为393 km的轨道运行的飞船轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以飞船的周期小,选项A错误;由G =mr2,知= ,所以飞船的角速度大,选项B错误;由G =m 可得v= ,所以飞船的线速度大,选项C正确;由G =ma解得a=G ,所以飞船的向心加速度大,选项D错误。命题点三航天器的变轨和对接 【要点融会贯通】1.变轨的原理:(1)离心运动:当卫星的速度突然增加时,G m ,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时由v= ,可知其运行速度比原轨道时增大,卫星的发射和回
6、收就是利用这一原理。 2.同步卫星的发射过程:(1)先将卫星发送到近地轨道。(2)使其绕地球做匀速圆周运动,速度为v1,变轨时在P点点火加速,短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进入椭圆形的转移轨道。(3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道,绕地球做匀速圆周运动。3.航天器的对接:要使航天器与宇宙空间站成功“对接”,必须让航天器在较低轨道上加速,通过“速度v的增大所需向心力增大航天器做离心运动轨道半径r增大升高轨道”的系列变速,从而完成航天器与宇宙空间站的对接。【典例通法悟道】【典例3】 (多选)如图所示,发射地球同
7、步卫星可简化为如下过程:让卫星首先进入地面附近的圆形轨道,然后在A点通过改变卫星速度,让卫星进入椭圆轨道,最后在B点再改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道。已知地球半径为R,B点离地面的高度为nR,地球表面的重力加速度为g,则()A.卫星在轨道的运行速度为 B.卫星在轨道的运行速度为 C.卫星在轨道经过B点的速度小于在轨道经过B点的速度D.卫星在轨道经过B点的加速度小于在轨道经过B点的加速度【解析】选A、C。卫星在轨道上有mg=m ,解得v1= ,选项A正确;卫星在轨道上有G =m ,又G =mg,联立解得v3= ,选项B错误;卫星在椭圆轨道上的B点通过加速才能进入圆形轨道,所以卫星在轨道经过
8、B点的速度小于在轨道经过B点的速度,选项C正确;卫星在B点所受的万有引力相同,由牛顿第二定律知卫星在轨道经过B点的加速度等于在轨道经过B点的加速度,选项D错误。命题点四双星和多星问题 【要点融会贯通】1.双星模型:(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图所示。(2)特点。各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即 =m1 r1 =m2 r2两个星体的周期及角速度都相同,即T1=T2,1=2两个星体的半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L(3)两个星体到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即 。2.多星模型定义:所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的
9、向心力,除中央星体外,各星体的角速度或周期相同。 【典例通法悟道】【典例4】美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的),则()A.b星的周期为 B.a星的线速度大小为 C.a、b两颗星的轨道半径之比为 D.a、b两颗星的质量之比为 【解析】选B。a、b两颗星体是围绕同一点运行的双星系统,故周期T相同,选项A错误;由ra-rb=r,ra+rb=l得ra= ,rb= ,所以 = ,选项C错误;a星的线速度v= = ,选项B正确;由ma2ra=mb2rb,得 ,选项D错误。
