《黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合 则( )ABCD参考答案：B2. 设偶函数对任意，都有，且当时，,则 A.10 B. C. D. 参考答案：C3. 如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分), 若函数的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（ ）A B C D参考答案：C考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，
2、先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.4. 如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为( )A4B8C12D16参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；综合题【分析】由题意可知，PO平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积【解答】解：如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO底面ABCD，PO=R，SABCD=2R
3、2，所以，R=2，球O的表面积是16，故选D【点评】本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题5. 如图是函数y=f（x）求值的程序框图，若输出函数y=f（x）的值域为4，8，则输入函数y=f（x）的定义域不可能为（）A3，2B3，2）2C3，2D3，22参考答案：C【分析】模拟程序的运行过程知该程序的功能是求分段函数y=在某一区间上的值域问题；对题目中的选项分析即可【解答】解：模拟程序的运行过程知，该程序的功能是求分段函数y=在某一区间上的值域问题；x3，2时，y=2x22，23=4，8，满足题意，A正确；x3，2）时，y=2x（22，23=（4，8，x=2时，
4、y=x2=4，x3，2）2时，y4，8，满足题意，B正确；x3，2时，若x0，2，则y=x20，4，不满足题意，C错误；同理x3，22时，y4，8，满足题意，D正确故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题6. 在中，分别是角所对的边，条件“” 是使 “”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C7. 是奇函数，则一定是偶函数；一定是偶函数；其中错误命题的个数是 （ ） A1个 B0个 C4个 D2个参考答案：D8. 已知函数满足：，则；当时则A BCD参考答案：D9. 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x
5、）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为( )A1BCD参考答案：D【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用 【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】将两个函数作差，得到函数y=f（x）g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值【解答】解：设函数y=f（x）g（x）=x2lnx，求导数得=当时，y0，函数在上为单调减函数，当时，y0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+）上x2lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值10. 4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，
6、而每个项目都有学生参加的概率为（）A BCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_参考答案：由已知得为等差数列，且所以12. 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5=0 则 。参考答案：513. 如果圆至少覆盖函数图象的一个最大值点和一个最小值点，则正整数的最小值为 参考答案：214. 如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是参考答案：5略15. 一个几何体的三视图如图所示(单位：m),则该几何体的体积为_m3.参考答案：16. 成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超
7、市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有种（用数字作答）参考答案：150【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、先将5名学生分成3组，、将分好的3组全排列，对应3 个社团，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、先将5名学生分成3组，若分成2、2、1的三组，有=15种分组方法，若分成3、1、1的三组，有=10种分组方法，则共有15+10=25种分组方法，、将分好的3组全排列，对应3 个社团
8、，有A33=6种情况，则不同的选择方案有256=150种；故答案为：15017. 已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）（10分）已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1，C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲
9、线的极坐标方程【分析】（）由消去化为普通方程，由=2sin，得2=2sin，得x2+y2=2y，联立求出交点的直角坐标，化为极坐标得答案；（） 由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大，求出|AB|及O到AB的距离代入三角形的面积公式得答案【解答】解：（）由得则曲线C1的普通方程为（x+1）2+y2=1又由=2sin，得2=2sin，得x2+y2=2y把两式作差得，y=x，代入x2+y2=2y，可得交点坐标为为（0，0），（1，1）（） 由平面几何知识可知，当A，C1，C2，B依次排列且共线时，|AB|最大，此时，直线AB的方程为xy+1=0，则O到AB的距离为，所以
10、OAB的面积为（10分）【点评】本题考查了参数方程化普通方程，极坐标与直角坐标的互化，考查学生的计算能力，是中档题19. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点, 求的值.参考答案：(1) 曲线的直角坐标方程为, l的普通方程为;(2).试题分析：(1) 在极坐标方程两边同乘以，利用极坐标与直角坐标的互化公式即可将曲线的极坐标方设其两根分别为 ，则 .考点：1.极坐标与直角坐标的互化；2，参数方程与普通方程的互化；3.直线参数方程参数的几何意义.
11、20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中C角为钝角cos（A+BC）=，a=2，=2（1）求cosC的值；（2）求b的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】解三角形【分析】（1）利用三角形内角和定理及诱导公式可得cos2C=，由倍角公式化简即可求得cosC的值（2）由已知及由正弦定理可得c，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，即可解得b的值【解答】解：（1）cos（A+BC）=cos（C）C=cos（2C）=cos2C=，解得：cos2C=2cos2C1=，解得：cos2C=，由C角为钝角，解得：cosC=（2）=2，a=2，可得sinC=2sinA，由正
12、弦定理可得：c=2a=4，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得：16=4+b22，解得：b=【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理的应用，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题21. (本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得与的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）.试题解析：（1）由已知得， 3分，所以椭圆的方程为 4分（2）等价于 6分当直线斜率不存在时，不符合题意，舍去； 7分当直线斜率存在时，设直线的方程为，由消并整理得 9分设，则 ， 由得由解得，因此存在直线：使得与的面积比值为 13分22. （本小题满分12分）在中，是角，的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值.参考答案：解：（1）由即，又，（2）（当且仅当时取等号）
