《黑龙江省绥化市榆林中学2021年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林中学2021年高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=60，则c的值等于（）A5B13CD参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，则c=故选：C2. 已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A BC2 D16 参考答案：B3. ABC的三个内角分别
2、记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和与差的正切函数公式表示出tan（A+B），将已知等式变形后代入并利用诱导公式求出tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数【解答】解：tanAtanB=tanA+tanB+1，tanA+tanB=1+tanAtanB，tan（A+B）=1=tan（C）=tanC，tanC=1，C为三角形的内角C=，cosC=，故选：B【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键
3、4. 设集合，且，则 A B C D参考答案：B5. （5分）下列函数在（0，+）上单调递增的是（）ABy=（x1）2Cy=21xDy=lg（x+3）参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：利用基本初等函数的单调性逐项判断即可解答：A中，在（1，+）和（，1）上单调递减，故在（0，+）上也单调递减，排除A；B中，y=（x1）2在（，1上递减，在1，+）上递增，故在（0，+）上不单调，排除B；y=21x在R上单调递减，排除C；y=lg（x+3）在（3，+）上递增，故在（0，+）上也单调递增，故选D点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单
4、调性是解决相关问题的基础6. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是（）ABCD参考答案：A解：项、在上为增函数，符合题目要求故选7. 对于直线m，n和平面，能得出的一个条件是（）Amn，m，nBmn，=m，n?Cmn，n，m?Dmn，m，n参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，与相交或相行；在B中，与不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得；在D中，由面面平行的判定定理得【解答】解：在A中，mn，m，n，则与相交或相行，故A错误；在B中，mn，=m，n?，则与不一定垂直，故B错误；在C中，mn，n，m?，由由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，mn，m
5、，n，则由面面平行的判定定理得，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. （3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|g（x）是奇函数参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案解答：函数f（x）和g
6、（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|g（x）的奇偶性均不能确定故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键9. 命题：，命题：，下列结论正确的是A“pq”为真 B“p且q”为真 C“非p”为假 D“非q”为真 参考答案：A10. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、在中，已知则角=* .参考答案：12. 已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 .参考答案：略13. （3分）近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，水葫芦的面积会超过30m2；水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；设水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3；其中正确的说法有 （请把正确的
8、说法的序号都填在横线上）参考答案：考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据其关系为指数函数，图象过（4，16）点，得到指数函数的底数为2，当t=5时，s=3230，利用指对互化做出三个时间的值，结果相等，根据图形的变化趋势得出命题错误解答：其关系为指数函数，图象过（4，16）点，指数函数的底数为2，故正确，当t=5时，s=3230，故正确4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.512，故不正确；t1=1，t2，=log23，t3=log26，有t1+t2=t3，故正确，综上可知正确故答案为：点评：本题考查指数函数的变化趋势，解题的关键是题目中有所给的点，根据所给的点做出函数的解析式
9、，从解析式上看出函数的性质14. 若三条直线，不能围成三角形，则实数m取值集合为 参考答案：4，1，115. 已知向量和满足，7，则向量和的夹角为_ 参考答案：16. 已知，则f(4)= 。参考答案：7令,则, 故答案为717. 已知数列满足，则数列的前项= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，集合，求； .参考答案： ， 略19. 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中（侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱），底面四边形ABCD是直角梯形，其中ABAD，AB=BC=1，且AD=AA1=2（1）求证：平面CDD1C1平面AC
10、D1；（2）求三棱锥A1ACD1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）在底面四边形ABCD内过C作CEAD于E，由已知求得AC=，CD=，则AC2+DC2=AD2，得ACCD再由题意知CC1平面ABCD，从而ACCC1，由线面垂直的判定可得AC平面CDD1C1，进一步得到平面CDD1C1平面ACD1；（2）由三棱锥A1ACD1与三棱锥CAA1D1是相同的，利用等积法求出三棱锥CAA1D1的体积即可【解答】（1）证明：在底面四边形ABCD内过C作CEAD于E，由底面四边形ABCD是直角梯形，ABAD，AB=BC=1，以及AD=2，可得AC=，CE=1，
11、则CD=，AC2+DC2=AD2，得ACCD又由题意知CC1平面ABCD，从而ACCC1，而CC1CD=C，AC平面CDD1C1，又AC?平面ACD1，平面CDD1C1平面ACD1；（2）解：三棱锥A1ACD1与三棱锥CAA1D1是相同的，故只需求三棱锥CAA1D1的体积即可，而CEAD，且由AA1平面ABCD，可得CEAA1，又ADAA1=A，有CE平面ADD1A1，即CE为三棱锥CAA1D1的高故20. (本题满分14分) 已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB2，BC6， CDDA4，（1）求角A的大小；（2）求四边形ABCD的面积参考答案：四边形ABCD的面积SSABDSBCDAB
12、ADsinABCCDsinCAC180osinAsinCS16sinA由余弦定理得：BD2AB2AD22ABADcosA2016cosA，BD2CB2CD22CBCDcosC5248cosC，2016cosA5248cosC解之：cosA ,又0oA180o, A120o，S16sin120o821. 已知函数 在区间上的最大值比最小值大，求的值.参考答案：（1）( 2 )略22. 函数的一系列对应值如下表：。0。01010。（1）根据表中数据求出的解析式；（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。参考答案：解：（1）若，的值域；（2）或用定义法说明。（3）时，有意义，时，
