《黑龙江省绥化市朝鲜族中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市朝鲜族中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市朝鲜族中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin(660)=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D.本题选择D选项.2. 不等式组的解集是（ ）A B. C. D.参考答案：C略3. 已知其中为常数，若，则（ ）A B C D参考答案：D略4. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得
2、红色”是 ( )A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件 D不是互斥事件参考答案：C略5. 下列命题正确的是（ ）. A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B6. 已知点G为ABC的重心，若，则=( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由重心分中线为，可得，又（其中是中点），再由向量的加减法运算可得【详解】设是中点，则，又为的重心，故选B【点睛】本题考查向量的线性运算，解题关键是掌握三角形重心的性质，即重心分中线为两段7. 设Sn为数列an的前n项和，已知， ，则A. B. C. D. 参考答案：D根据题意，由
3、，得，则，将各式相加得，又，所以，因此，则将上式减下式得，所以.故选D.点睛：此题主要考查了数列通项公式、前项和公式的求解计算，以及错位相消求各法的应用等有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考知识点.错位相消求和法是一种重要的方法，一般适于所求数列的通项公式是一个等比数列乘于一个等差的形式，将求和式子两边同时乘于等比数列的公比，再两式作差，消去中间项，从而求得前项和公式.8. 下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()参考答案：C9. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )Af（x）f（x）是奇函数Bf（x）|f（x）|是奇函数Cf（x）f（x）是偶函数Df（x）+f（x）
4、是偶函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质 【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（x），则F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（x）|，F（x）=f（x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）f（x），令F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x
5、）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（x）为偶函数，故选D【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算10. 已知集合A=a2，2a2+5a，12，3A，则a的值为（）A1BCD参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】由于3A则a2=3或2a2+5a=3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍【解答】解：3A3=a2或3=2a2+5aa=1或a=，当a=1时，a2=3，2a2+5a=3，不符合集合中元素的互异性，故a=1应舍去当a=时，a2=，2a2+5a=3，满足a=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
6、知集合，则用列举法表示集合=_ 参考答案：12. 已知，则x= （用反正弦表示）参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案【解答】解：由于arcsin 表示上正弦值等于的一个锐角，由，则x=，故答案为：13. 已知向量，的夹角为，且，则_参考答案：2【分析】根据平面向量的数量积求出，进而可得所求结果【详解】，故答案为：【点睛】数量积为解决平面中的垂直问题、长度问题和夹角问题提供了工具，解题的关键是正确求出向量的数量积，考查计算能力和数量积的应用，属于基础题14. 为了得到函数
7、的图象，可将函数的图象向 平移 个单位. 参考答案：右，1.15. 已知则 参考答案：16. 一球的表面积与它的体积的数量相等，则球的半径为_. 参考答案：略17. 若等比数列满足：，则 ； 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0220（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵
8、坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据最值求得A，由周期求得，五点法做函数y=Asin（x+）的图象求得的值，可得函数的解析式（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：（1）补充表格：由于最大值为2，最小值为2，故A=2=，=2再根据五点法作图可得2?+=，=，故f（x）=2sin（2x）x+02xAsin（x+）02020（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，可得y=2sin2（x+）=2sin（2
9、x+）的图象；再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2sin（x+）的图象令2k+x+2k+，求得4k+x4k+，故g（x）的单调递减区间为得4k+，4k+，kZ【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题19. 定义在上的函数当时，且对任意的有。（1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围参考答案：解（1）证明：（2）证明：设，则，。故由（1）及已知可得对任意的，恒有任取且 。即
10、 故 在上是增函数。 由可得 其解集 略20. （）已知，求；（）已知，求.参考答案：（I）；（II）考点：三角函数的化简求值21. 已知点,.（）若, 求的值;（）设为坐标原点, 点在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.参考答案：解：（）A（1，0），B（0，1），C（） 1分 2分化简得 4分 5分（） 7分= 8分函数的单调递增区间为 9分值域是 10分略22. (本题满分15分) 已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且，求的值参考答案：（1） 2分由得， 4分，即函数的值域为 6分（2）由得，又由，8分在中，由余弦定理，得 10分由正弦定理，得，12分，13分（此处先由余弦定理求出，再求出亦可）15分
