《黑龙江省绥化市昌德中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市昌德中学2022年高二数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市昌德中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线在点处的切线的倾斜角是A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：B2. 直线与曲线相切于点A（1，3），则的值为（ ）A3BC5D参考答案：A3. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2y1|的值为（）ABCD参考答案：D【分析】求出椭圆的焦点坐标，结合椭圆的定义，通过三角形的面积转化求解即可【解答】解：椭圆：，a=5，
2、b=4，c=3，左、右焦点F1（3，0）、F2（ 3，0），ABF2的内切圆面积为，则内切圆的半径为r=，而ABF2的面积=A F1F2的面积+BF1F2的面积=|y1|F1F2|+|y2|F1F2|=（|y1|+|y2|）|F1F2|=3|y2y1|（A、B在x轴的上下两侧）又ABF2的面积=r（|AB|+|BF2|+|F2A|）=（2a+2a）=a=5所以 3|y2y1|=5，|y2y1|=故选：D4. 我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配23艘驱逐舰，12艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为（ ）A. 30B. 60C. 90D
3、. 120参考答案：D【分析】将5艘驱逐舰和3艘核潜艇分两类求解即可得到答案.【详解】由题意得2艘驱逐舰和1艘核潜艇，3艘驱逐舰和2艘核潜艇的组建方法种数为，2艘驱逐舰和2艘核潜艇，3艘驱逐舰和1艘核潜艇的组建方法种数为共60+60=120种，故选：D【点睛】本题考查排列组合的简单应用，属于基础题.5. 数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 在三角形中，则( ) A B或 C或3 D参考答案：B7. 已知复数，其中i为虚数单位，则的虚部为（ ）A. 4B. 4iC. 2D. 2i参考答案：C【分析】由复数的运算可得，得到，即可求解，得到答案。【详解】由题意，复数
4、，则，则，所以，所以的虚部为2，故选C。【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念的应用，其中解答中熟记复数的基本运算，以及共轭复数的概念和复数的分类是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。8. “”是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A9. 设变量满足约束条件：，则的最小值为A B C D参考答案：D10. 设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有A1条 B2条 C3条 D4条参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题的否定为参考答案：12. 六人按下列要求站一横排，分
5、别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端参考答案：略13. （统计）一支田径运动队有男运动员40人，女运动员30人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人参考答案：15略14. 如果复数（1+a i）(2+i )的实部和虚部相等，则实数a等于 ： 参考答案：略15. 若椭圆+=1的离心率为，则m的值为 参考答案：或18【考点】椭圆的简单性质【分析】分当椭圆焦点在x轴上或焦点在y轴上进行讨论，根据椭圆的标准方程算出a、b、c值，由离心率为建立关于m的方程，解之即可得到
6、实数m之值【解答】解：椭圆方程为+=1，当椭圆焦点在x轴上时，a2=16，b2=m，可得c=，离心率e=，化简得1=，解得m=当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=16，可得c=离心率e=，化简得1=，解得m=18综上所述m=或m=18故答案为：或1816. 连接正方体各个顶点的所有直线中，异面直线共有 对参考答案：17417. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式 ( I)当a=l时，求不等式的解篥； ()当时，求不等式的解集参考答案：略19. 已知函数，x3，
7、5（1）利用定义证明函数f（x）单调递增；（2）求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数单调性的定义证明函数的单调性，注意取值、作差、变形和定符号和下结论；（2）运用函数的单调性，从而求出函数的最值【解答】解：（1）证明：令3x1x25，则f（x1）f（x2）=1（1）=3（）=3?，3x1x25，x2x10，（x1+2）（x2+2）0，f（x1）f（x2），故f（x）在3，5递增；（2）由f（x）在3，5递增，可得f（3）取得最小值1=；f（5）取得最大值1=20. （本题满分8分）已知函数.（）求的值； （II）若
8、，求的最大值及相应的值.参考答案：18.解：（） ， 1分=13分（） ，5分 由 得 ， 7分 所以，当，即时，取到最大值为.8分略21. （本题满分12分）在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点(1)求证：EF平面ACD1；(2)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值参考答案：如图，分别以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，由已知得D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,2)、E(1,0,2)、F(0，2,1) .3分 22. 汽车是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，
9、从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).甲80110120140150乙100120160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为（）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？（）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性（参考公式：）参考答案：解：（）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果： ()；()；()；()；()；()；()；()；()；(). 设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果： ()；()；()；()；()；()；(). 所以，. 4分 （）由题可知，. 6分，令，乙类品牌车碳排放量的稳定性好. 9分略
