《黑龙江省绥化市新城中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市新城中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市新城中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D不能判定参考答案：C【考点】随机事件【分析】首先要了解随机事件的概念：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，然后判断题目是可能事件非必然事件，排除即得到答案【解答】解：将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，这个事件是可能发生的事件，但不是必然事件所以事件是随机事件故答案
2、选择C2. 已知圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，则a等于（）A2B6C2或6D参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心（a，0）到直线y=x4的距离d=，再由勾股定理能求出a【解答】解：圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，圆心（a，0）到直线y=x4的距离d=，=，解得a=2或a=6故选C3. 在平行六面体,是上底面的中心，设,则 = ( )A B C D 参考答案：B略4. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆的离心率的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C共6种情况5. x=2是=0的（ ）A 充分条件 B
3、 必要条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略6. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合；K8：抛物线的简单性质【分析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可【解答】解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，xA=，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4C的焦点到准线的距离为：4故选：B7. 设函数（）满足，则函数的图像可能是（ ） 参考答案：
4、B 8. 已知a，bR，ab0，则下列不等式中不正确的是（）A|a+b|abBC|a+b|a|+|b|D参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】根据不等式的性质和基本不等式判断即可【解答】解：对于A：ab0，当a0，b0时，|a+b|=a+bab，当a0，b0时，|a+b|=abab，故A成立，对于B：当ab0，（a+b）2=a2+b2+2ab4ab，故B成立，对于C：a0，b0时，或a0，b0，时|a+b|=|a|+|b|，故C不正确，对于D：ab0，|+|=+2=2，当且仅当a=b时取等号，故D成立故选：C9. “x=1”是“x2=1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分
5、必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】规律型【分析】先判断由x=1能否推出“x2=1”，再判断由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要条件的定义判断出结论【解答】解：当x=1成立则“x2=1”一定成立反之，当“x2=1”成立则x=1即x=1不一定成立“x=1”是“x2=1”的充分不必要条件故选A【点评】判断一个条件是另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断10. 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点O的直线交椭
6、圆于另一点Q，则F1PQ的周长为（）A4B8CD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：求得P和Q点坐标，利用两点之间的距离公式，求得丨PQ丨，利用函数的对称性及椭圆的定义求得丨PF1丨+丨QF1丨=4，即可求得F1PQ的周长【解答】解：椭圆，a=2，b=，c=1，F1（1，0），F2（1，0），由PF2F1F2，则P（1，），Q（1，），则丨PQ丨=，由题意可知：P关于Q对称，则四边形PF1QF2为平行四边形，丨PF2丨=丨QF1丨，则丨PF1丨+丨PF2丨=丨QF1丨+丨QF2丨=2a=4，丨PF1丨+丨QF1丨=4，F1PQ的周长丨PF1丨+丨QF1丨+丨PQ丨=4+，故选
7、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，A,B,C,D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有_种。参考答案：84略12. 已知函数，则的值为_。参考答案：213. 已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2，则由该三棱锥的表面积为参考答案：6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意：该三棱锥的底面正三角形的边长为2，侧棱长为2，求出各个面的面积，相加即可【解答】解：正三棱锥VABC中，侧棱长VA=2，底面三角形的边长AC=2，可得底面面积为：22si
8、n60=3，侧面的侧高为： =1，故每个侧面的面积为：21=，故该三棱锥的表面积为3+3=6故答案为：614. 在ABC中，若则A一定大于B，对吗？填_（对或错）参考答案：对15. 已知函数，则的值域是 参考答案：略16. 若函数则.参考答案：17. 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 .参考答案：4个解：圆x2+2x+y2+4y-3=0的圆心（-1，-2），半径是，圆心到直线4x-3y=2的距离是0，故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有4个。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=，
9、g（x）=ax+1（e是自然对数的底数）（）当x（1，e2时，求函数f（x）图象上点M处切线斜率的最大值；（） 若h（x）=f（x）+g（x）在点（e，h（e）处的切线l与直线xy2=0垂直，求切线l方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）函数f（x）图象上点M处切线斜率为，利用x（1，e2，即可求函数f（x）图象上点M处切线斜率的最大值；（） h（x）在点（e，h（e）处的切线l与直线xy2=0垂直，h（e）=a=1，h（e）=1，即可求切线l方程【解答】解：（）设切点M（x，f（x），则x（1，e2函数f（x）图象上点M处切线斜率为，（），又h（x）在点（e，h（e
10、）处的切线l与直线xy2=0垂直h（e）=a=1，h（e）=1，切线l的方程为x+y1e=019. （14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).() 求函数f(x)的表达式；() 证明:当a3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.参考答案：解：()由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1, f1(x)= x2.设f2(x)=(k0),它的图象与直线y=x的交点分别为A(,)，B(,)由=8,得k=8,. f2(x)=.故f(x)=x2+.
11、20. 已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.参考答案：解：（1）设椭圆的方程为由椭圆定义， .故所求的椭圆方程为.（2）设点在椭圆上， 有最小值；，有最大值，的范围是略21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为菱形，PA平面ABCD，连接AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，E是棱PC上的动点，连接DE.（）求证：平面BDE平面PAC；（）当BED面积的最小值是4时，求此时动点E到底面ABCD的距离 参考答案：（）证明：是菱形，, 2分平面,平面,. 4分又,平面, 又平面,平面平面. 6分（）连,由（）知平面，平面 7分, 由得:. 8分当时，取到最小值. 此时作交于, PA平面，平面，由. 得点到底面的距离. 12分22. 已知函数（其中）（1）求在处的切线方程；（2）已知函数，若，则，求实数a的取值范围.参考答案：()由题意得，在处的切线斜率为，在处的切线方程为，即. 4分()由题意知函数，所以=， 6分若，当 时，所以在上是减函数，故=0； 8分若，则，当时，0，当时，0，所以在上是减函数，在上是增函数； =0； 10分若，则，当时，所以在(1,+）上是增函数，=0；综上：实数的取值范围为 12分
