《2022年广东省惠州市市惠环中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省惠州市市惠环中学高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省惠州市市惠环中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC三边分别为a、b、c，且abc = 234，则ABC的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C2. 函数f(x)的定义域为R，导函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)( )A无极大值点，有四个极小值点 B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点 D有四个极大值点，无极小值点参考答案：C3. 在ABC中，则ABC的面积是A B C 或 D或参考答案：D略4. 已知的值 （ ）
2、A不大于 B大于 C不小于 D小于参考答案：B略5. 给出命题：已知、为实数，若，则在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A3B2C1D0参考答案：C6. 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）BCD参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围【解答】解：因为y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故选：D【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值7. 已知实数a满足下列两个条件：关于x的方程ax2+3x+1=0有解；代数式
3、log2（a+3）有意义则使得指数函数y=（3a2）x为减函数的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由实数a满足下列两个条件得出关于a的不等式，并求出构成的区域长度，再求出指数函数y=（3a2）x为减函数的数a构成的区域长度，再求两长度的比值【解答】解：关于x的方程ax2+3x+1=0有解，则a=0或a0，0?，解得：a，且a0，综合得：a；代数式log2（a+3）有意义?a3综合得：3a满足两个条件：数a构成的区域长度为+3=，指数函数y=（3a2）x为减函数?03a21?a1则其构成的区域长度为：1=，则使得指数函数y=（3a2）x为
4、减函数的概率为=故选：A8. 设，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是A B C D参考答案：B9. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是A.a+b+c B.a+b+c C.ab+c D.ab+c参考答案：A略10. 右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 ( )
5、A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是_.参考答案： 12. (本小题14分) 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程.参考答案：解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x3y=0上，故设圆方程为 4分又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有+=9b2， 8分解得b=1故所求圆方程为 12分或 14分略13. 圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，则a= 参考答案：3【考点】关于点、直线对称的
6、圆的方程【分析】求出圆的圆心代入对称轴方程即可求出a的值【解答】解：圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心（1，2）；圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，可得：a+2+1=0，解得a=3故答案为：314. 设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是 参考答案：15. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 参考答案：8略16. 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则z=_参考答案：【分析】设，利用复数相等建立方程关系进行求解即可【详解】设，则由得：，解得： 本题正确结果：17.
7、设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为 。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且，（）求函数的单调区间； （）求函数的极值参考答案：（）由1分又，解得 3分所以 4分 令 5分6分7分（）由（）知：的变化情况如下表：x1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值0单调递增10分, 有极大值，且极大值为 ，有极小值，且极小值为12分19. 本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每
8、分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为3分 二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 如图： 6分 作直线， 即 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值 联立解得 点的坐标为 10分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元12分20. 已知椭圆：（）的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。（）求椭圆的标准方程；（）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆与点，。（）证明：平分线段（其中为坐标原点）；（）当最小时，求点的坐标。参考答案：21. （本小题满分14分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和参考答案：（1）由已知可得 ， 3分又 5分 7分 （2）由（1）知数列中， 9分 11分 14分22. 已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。参考答案：证明：，不妨设共面于平面，设 ，即，所以三线共面
