《2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向量与不共线，且与共线，则k，l应满足（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由与共线，故 ，代入可得，列出等式方程组，即得解.【详解】由与共线，故 即故，可得故选：D【点睛】本题考查了向量共线基本定理，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.2. 已知,则的值为( ).A. BC-1 D1参考答案：D3. （1+tan215）cos215的值等于（）AB1CD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】利
2、用同角三角函数的基本关系式化简求解即可【解答】解：（1+tan215）cos215=cos215+sin215=1故选：B4. 设函数的取值范围为（ ） A（1，1） B（1，+） C D参考答案：D5. 直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f（x）如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则ABC的面积为（）A10B32C18D16参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】由y=f（x）的图象可知，当x由04时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从49时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从914时f（x）
3、变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5所以可求AB的长，最后求出答案【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DGABAG=3，由此可求出AB=3+5=8SABC=AB?BC=84=16故选D6. 若，且，则角的终边所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略7. （5分）已知集合A=y|y=log3x，x1，B=y|y=，x1，则AB=（）ABy|0y1CD?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：函数的性质及应用；集合分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出AB解答：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x1，所以
4、y0，则集合A=y|y0，因为y=在定义域上是增函数，且x1，所以0y，则集合B=y|0y，则AB=y|0y，故选：A点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题8. 在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：BC面AMD；Q点一定在直线DM上 VCAMD=4其中正确的是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】因为AMBC，DMBC所以BC平面ADM故正确因为PQ平面BCD，BC?平面BCD所以
5、PQBC因为PAM所以P平面AMD因为BC平面AMD所以Q平面AMD因为平面AMD平面BCD=MD所以QMD故正确因为BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高，AMD为其底面，SAMD=，VCAMD=故错误【解答】解：ABCD为正四面体且M为BC的中点AMBC，DMBC又AMDM=MBC平面ADM故正确PQ平面BCD，BC?平面BCDPQBC又PAMP平面AMD又BC平面AMDQ平面AMD又平面AMD平面BCD=MDQMD故正确由得BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高，AMD为其底面在三角形AMD中AM=MD=，AD=4SAMD=VCAMD=故错误故选A9. 已知函数在（，）上单调递减
6、，则的取值范围是（）(0,， ，参考答案：B10. 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（）AcacbBCbacabcDlogaclogbc参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；R3：不等式的基本性质【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：0c1，ab1，故cacb，故A不成立；故acbc，abbcabac，即b（ac）a（bc），即，故B不成立；ac1bc1，ab0，故bacabc，故C不成立；logcalogcb0，故logaclogbc，故D成立，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
7、分11. 函数的单调递增区间是_。参考答案： 略12. 如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数f(x)在定义域上具有性质M . 给出下列函数：；其中具有性质M的是_（填上所有正确答案的序号）参考答案：【分析】由不等式，可得函数为下凸函数，画出函数的图象，结合图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，可得函数为下凸函数，作出函数的，的图象，如图所示，结合图象，可得函数和具有性质，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的性质，以及函数的图象的应用，其中解答中正确理解题意，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结
8、合思想，以及推理能力，属于基础题.13. 已知集合，则 ， ；参考答案： ， 14. 给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.高考资源网以上命题中真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：A略15. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .参考答案：16. 函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为_参考答案：时，符合条件；时，等价于恒成立，有，解得；时，等价于恒成立，
9、有，无解，故不符合条件综上所述的取值范围为17. 若=，则sin2的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】由三角函数公式化简已知式子可得cossin=0或cos+sin=，平方可得答案【解答】解：=，2cos2=sin（），2（cos2sin2）=cossin，cossin=0，或cos+sin=，平方可得1sin2=0，或1+sin2=，sin2=1，或sin2=，若sin2=1，则cos2=0，代入原式可知应舍去，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .用两种方法说明函数的图像可以由函数的图像
10、经过怎样的变换得到。参考答案：（1）y=tanx横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位（6分）（2）y=tanx向右平移个单位，横坐标变为原来的2倍。（12分）略19. 求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（?）6（2）（3）设x+x=3，求x+x1的值参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+=101+8+89=89；（2）原式=1，（3）x+x=3，x+x1=（x+x）22=322=7【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题20. (
11、12分)现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，(1)分别计算经过1小时后、2小时后、3小时后、4小时后的的细胞总数；（保留分数）(2)经过多少小时，细胞总数可以超过个？（结果保留整数）（参考数据：）.参考答案：21. 如图，在ABC中，B30，D是BC边上一点，AD，CD7，AC5（1）求ADC的大小；（2）求AB的长参考答案：（1）【分析】(1)利用余弦定理求ADC的大小；（2）利用正弦定理求AB的长【详解】（1）由余弦定理得.（2）由题得ADB=由正弦定理得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为，且图像关于直线对称；当时，恒成立（1）求的值； （2）求的解析式；（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.参考答案：（1）在中令，有，故（2）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为，（3），由即，得在区间上恒有只须，解得实数的取值范围为
