《2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省绥化市黄省三思源中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 向量与不共线,且与共线,则k,l应满足( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】由与共线,故 ,代入可得,列出等式方程组,即得解.【详解】由与共线,故 即故,可得故选:D【点睛】本题考查了向量共线基本定理,考查了学生概念理解,数学运算能力,属于基础题.2. 已知,则的值为( ).A. BC-1 D1参考答案:D3. (1+tan215)cos215的值等于()AB1CD参考答案:B【考点】三角函数的化简求值【分析】利
2、用同角三角函数的基本关系式化简求解即可【解答】解:(1+tan215)cos215=cos215+sin215=1故选:B4. 设函数的取值范围为( ) A(1,1) B(1,+) C D参考答案:D5. 直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由BCDA沿边运动,设点P运动的路程为x,ABP的面积为f(x)如果函数y=f(x)的图象如图2所示,则ABC的面积为()A10B32C18D16参考答案:D【考点】函数的图象与图象变化【分析】由y=f(x)的图象可知,当x由04时,f(x)由0变成最大,说明BC=4,由x从49时f(x)不变,说明此时P点在DC上,即CD=5,由x从914时f(x)
3、变为0,说明此时P点在AD上,即AD=5所以可求AB的长,最后求出答案【解答】解:由题意知,BC=4,CD=5,AD=5过D作DGABAG=3,由此可求出AB=3+5=8SABC=AB?BC=84=16故选D6. 若,且,则角的终边所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案:D略7. (5分)已知集合A=y|y=log3x,x1,B=y|y=,x1,则AB=()ABy|0y1CD?参考答案:A考点:交集及其运算 专题:函数的性质及应用;集合分析:根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B,再由交集的运算求出AB解答:因为y=log3x在定义域上是增函数,且x1,所以
4、y0,则集合A=y|y0,因为y=在定义域上是增函数,且x1,所以0y,则集合B=y|0y,则AB=y|0y,故选:A点评:本题考查交集及其运算,以及对数函数、指数函数的单调性,属于基础题8. 在正四面体ABCD中,棱长为4,M是BC的中点,P在线段AM上运动(P不与A、M重合),过点P作直线l平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:BC面AMD;Q点一定在直线DM上 VCAMD=4其中正确的是()ABCD参考答案:A【考点】命题的真假判断与应用;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定【分析】因为AMBC,DMBC所以BC平面ADM故正确因为PQ平面BCD,BC?平面BCD所以
5、PQBC因为PAM所以P平面AMD因为BC平面AMD所以Q平面AMD因为平面AMD平面BCD=MD所以QMD故正确因为BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高,AMD为其底面,SAMD=,VCAMD=故错误【解答】解:ABCD为正四面体且M为BC的中点AMBC,DMBC又AMDM=MBC平面ADM故正确PQ平面BCD,BC?平面BCDPQBC又PAMP平面AMD又BC平面AMDQ平面AMD又平面AMD平面BCD=MDQMD故正确由得BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高,AMD为其底面在三角形AMD中AM=MD=,AD=4SAMD=VCAMD=故错误故选A9. 已知函数在(,)上单调递减
6、,则的取值范围是()(0,, ,参考答案:B10. 已知0c1,ab1,下列不等式成立的是()AcacbBCbacabcDlogaclogbc参考答案:D【考点】2K:命题的真假判断与应用;R3:不等式的基本性质【分析】根据指数函数,对数函数,幂函数的单调性,结合不等式的基本性质,逐一分析四个答案的真假,可得结论【解答】解:0c1,ab1,故cacb,故A不成立;故acbc,abbcabac,即b(ac)a(bc),即,故B不成立;ac1bc1,ab0,故bacabc,故C不成立;logcalogcb0,故logaclogbc,故D成立,故选:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
7、分11. 函数的单调递增区间是_。参考答案: 略12. 如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数,都满足不等式,则称函数f(x)在定义域上具有性质M . 给出下列函数:;其中具有性质M的是_(填上所有正确答案的序号)参考答案:【分析】由不等式,可得函数为下凸函数,画出函数的图象,结合图象,即可判定,得到答案.【详解】由题意,函数对其定义域内的任意两个不等实数,都满足不等式,可得函数为下凸函数,作出函数的,的图象,如图所示,结合图象,可得函数和具有性质,故答案为:【点睛】本题主要考查了函数的性质,以及函数的图象的应用,其中解答中正确理解题意,结合函数的图象求解是解答的关键,着重考查了数形结
8、合思想,以及推理能力,属于基础题.13. 已知集合,则 , ;参考答案: , 14. 给出下列命题:有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台.高考资源网以上命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案:A略15. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .参考答案:16. 函数的定义域为全体实数,则实数的取值范围为_参考答案:时,符合条件;时,等价于恒成立,有,解得;时,等价于恒成立,
9、有,无解,故不符合条件综上所述的取值范围为17. 若=,则sin2的值为参考答案:【考点】两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦【分析】由三角函数公式化简已知式子可得cossin=0或cos+sin=,平方可得答案【解答】解:=,2cos2=sin(),2(cos2sin2)=cossin,cossin=0,或cos+sin=,平方可得1sin2=0,或1+sin2=,sin2=1,或sin2=,若sin2=1,则cos2=0,代入原式可知应舍去,故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. .用两种方法说明函数的图像可以由函数的图像
10、经过怎样的变换得到。参考答案:(1)y=tanx横坐标变为原来的2倍,再向右平移个单位(6分)(2)y=tanx向右平移个单位,横坐标变为原来的2倍。(12分)略19. 求下列各式的值(1)0.001()0+16+(?)6(2)(3)设x+x=3,求x+x1的值参考答案:【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】(1)根据指数幂的运算性质计算即可,(2)根据对数的运算性质计算即可,(3)根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解:(1)原式=1+=101+8+89=89;(2)原式=1,(3)x+x=3,x+x1=(x+x)22=322=7【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质,属于基础题20. (
11、12分)现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,(1)分别计算经过1小时后、2小时后、3小时后、4小时后的的细胞总数;(保留分数)(2)经过多少小时,细胞总数可以超过个?(结果保留整数)(参考数据:).参考答案:21. 如图,在ABC中,B30,D是BC边上一点,AD,CD7,AC5(1)求ADC的大小;(2)求AB的长参考答案:(1)【分析】(1)利用余弦定理求ADC的大小;(2)利用正弦定理求AB的长【详解】(1)由余弦定理得.(2)由题得ADB=由正弦定理得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 设二次函数满足下列条件:当时,的最小值为,且图像关于直线对称;当时,恒成立(1)求的值; (2)求的解析式;(3)若在区间上恒有,求实数的取值范围.参考答案:(1)在中令,有,故(2)当时,的最小值为且二次函数关于直线对称,故设此二次函数为,(3),由即,得在区间上恒有只须,解得实数的取值范围为