《2024-2025学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上）期初数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上）期初数学试卷（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上）期初数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中是分式的是()A. x3B. 2x+yC. yD. 1x12.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是()A. 0.34105B. 3.4106C. 3.4105D. 3.41063.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是()A. (2,6)B. (2,6)C. (2,6)D. (2,6)4.若把分
2、式2xx+y中的x、y都扩大2倍，则分式的值()A. 扩大为原来的2倍B. 不变C. 缩小为原来的2倍D. 缩小为原来的4倍5.已知P1(1,y1)，P2(2,y2)是一次函数y=x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是()A. y1=y2B. y1y2D. 不能确定6.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，DE=4，ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为()A. 4B. 6C. 10D. 147.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OEAC，交AB于点E，连接CE，若矩形ABCD的周长是20cm，则BCE的周长是()A. 10cm B. 15cmC. 20cm D.
3、 40cm8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最少的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.若分式x21x1的值为0，则x的值为_10.1xy，14y3，16xy的最简公分母是_11.已知直线y=kx+1在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+10的解集为_12.锐角为55的两个平行四边形按如图所示的位置摆放.
4、若1=80，则2的大小为_度.13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的顶点C在y轴上，AB垂直于x轴，点A、B分别在函数y=k1x(k10,x0)和y=k2x(k20,x0)的图象上.若ABC的面积为5，且k1+k2=6，则k2的值为_14.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE/CA，DF/BA.下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果AE=AF，AD平分BAC，那么四边形AEDF是正方形其中，正确的有_(只填写序号)三、解答题：本题共8小题，共58分。解答
5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)计算：(12)2+(1)2023+(3.14)0|3|16.(本小题6分)先化简，再求值：(13x+1)x2x21，其中x=202417.(本小题6分)某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多50件，且甲型号分拣1000件与乙型号分拣800件所用时间相同，求乙型号分拣机器人每小时分拣的数量18.(本小题6分)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE/AC，CE/BD.求证：四边形CEDO是矩形19.(本小题7分)图、图、图均是75的正方形网格，每个小正方形的
6、顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上.只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹 (1)在图中以A、B为顶点画一个面积为3的平行四边形；(2)在图中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形；(3)在图中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形.(正方形除外)20.(本小题7分)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1，B种机器人也开始搬运.两种机器人的搬运量y(kg)与时间x()的函数图象如图所示(1)A种机器人每小时搬运量为_(2)求B种机器人的
7、搬运量y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)如果A、B两种机器人分别连续搬运5，那么B种机器人比A种机器人多搬运了_千克？21.(本小题8分)【感知】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5.P为射线BC上一点，将ABP沿直线AP翻折得到ABP，点B的对称点为点B.若点B在边AD上，则PD的长为_【探究】如图，图中的点B在矩形ABCD的内部，点B在直线PD上，其它条件不变(1)求证：DCPABD(2)BP的长为_【应用】如图，当图中的点P在BC延长线上，且点B在直线PD上时，其它条件不变.直接写出四边形BPBA的面积22.(本小题12分)【模型探究】如图，等腰直角三角形ABC中
8、，ACB=90，CB=CA，过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E.若AD=3，BE=4，求DE长【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中直线l1：y=2x+4与x轴、y轴交于A、B两点(1)OA的长为_，OB的长为_；(2)将直线l1绕点B顺时针旋转45得到直线l2，则直线l2所对应的函数表达式为_【拓展延伸】如图，直线AB：y=2x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点C是第二象限内一点，在平面内是否存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.D2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.A9.110.12xy311.x
9、212.2513.214.15.解：(12)2+(1)2023+(3.14)0|3| =(2)2+(1)+13 =41+13 =116.解：原式=(x+1x+13x+1)x21x2 =x2x+1(x+1)(x1)x2 =x1，当x=2024时，原式=20241=202317.解：设乙型号分拣机器人每小时分拣x件，则甲型号每小时分拣(x+50)件，由题意得：1000x+50=800x，解得：x=200，经检验：x=200是原方程的解；答：乙型号分拣机器人每小时分拣200件18.证明：CE/BD，DE/AC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，DOC=90，平行四边形OCE
10、D是矩形19.解：(1)如图： ABCD即为所求(答案不唯一)；(2)如图： ABCD即为所求(答案不唯一)；(3)如图： ACBD即为所求20.(1)60千克；(2)设B种机器人的搬运量y关于x的函数解析式为yB=kx+b，将(1,0)、(3,180)代入yB=kx+b，k+b=03k+b=180，解得k=90b=90，B种机器人的搬运量y关于x的函数解析式为y=90x90(1x6)(3)15021.【感知】 17；【探究】(1)证明：四边形ABCD是矩形，AD/BC，AB=DC，B=C=90，ADB=DPC，由折叠可得：B=ABD=90，AB=AB，DC=AB，C=ABD=90，DCPAB
11、D(AAS)；(2)2；【应用】解：将ABP沿直线AP翻折得到ABP，BP=BP，BA=AB=4，BD= AD2BA2= 2516=3，DP=BPBD=5+CP3=2+CP，DP2=CP2+CD2，(2+CP)2=16+CP2，CP=3，PB=8，四边形BPBA的面积=2SABP=21248=3222.【模型探究】证明：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点EADC=CEB=90，ACB=90，ACD+BCE=90，ACD+CAD=90，BCE=CAD，AC=BC，ADCCEB(AAS)AD=CE=3，BE=CD=4，DE=3+4=7；【迁移应用】(1)2，4；(2)y=13x+4；【拓展延
12、伸】解：存在，理由如下：当正方形为ADCB时，如图4，过点D作DNx轴于点N，易证ADNBAO，DN=OA=4，AN=OB=8，ON=OA+AN=12，D(12,4)，当正方形为ADCB时，如图，过点D作DNx轴于点N，同【模型探究】得BDNABO，BN=OA=4，DN=OB=8，ON=OB+BN=12，D(8,12)，点C在第二象限，以AB为对角线正方形为ACBD，如图，过点D作DNx轴于点N，过点B作BMy轴，DMx轴，交于点M，同【模型探究】得ADNDBM，设ON=x，则BM=x，AN=OA+ON=4+x，DN=BM=x，MN=OB=MD+DN=4+x+x=8，x=2，D(2,2)，综上，点D的坐标为：(12,4)、(8,12)、(2,2)第10页，共10页
