《2021年黑龙江省绥化市第二中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省绥化市第二中学高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省绥化市第二中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则 若m?，n?，m，n，则；m?，n?，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n?，n?，则n且n其中正确的命题是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可【详解】若m，m，则或与相交，错误命题；若m?，n?，m，n，则或与相交错误的命题；m?，n?，m、n是异面直线
2、，那么n与相交,也可能n，是错误命题；若m，nm，且n?，n?，则n且n是正确的命题故选：D【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.2. 已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为 （ ） A. 1 B C D参考答案：C3. 已知数列满足，则等于（ ）A0 B C D 参考答案：B略4. A B C D 参考答案：C5. 方程实根的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C6. 已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A B C D参考答案：C直线的倾斜角为，所以直线的斜率为1，又在轴上的截距为2，即过
3、点所以直线方程为 故选C7. 下列各组函数为同一函数的是( ) A， B. C. D.参考答案：C8. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则集合M（?UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=l，4，5，?UN=0，2，3，则M（?UN）=0，2，3，5故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 如图,三点在地面同
4、一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于( ) A. B. C D .参考答案：A略10. 已知幂函数的图象经过点(4，2)，则=( )A2 B4 C D8参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数在区间上为减函数，则实数a的取值 范围是 . 参考答案：12. 如图边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面所成角度数为 参考答案：13. 若集合，则=_参考答案：略14. （4分）若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=_参考答案：-615. 已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 、参考答案
5、：cb16. 已知中,角,所对的边分别为，外接圆半径是1，且满足条件，则的面积的最大值为 .参考答案：17. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称； 当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是； 在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：、.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.参考答案：19. 已知函数f（x）=x2+ax+3a，aR（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间1，3上是单调函数
6、；（2）当0x2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【专题】计算题；证明题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）函数f（x）=x2+ax+3a图象的对称轴为，结合二次函数的性质可得或，从而解得（2）由二次函数的性质知，讨论0，2与对称轴的距离，从而确定最大值即可【解答】解：（1）函数f（x）=x2+ax+3a图象的对称轴为，f（x）在闭区间1，3上是单调函数，或，a6或a2（2）当，即a2时，由二次函数的性质可得，M（a）=f（2）=7+a，当1，即a2时，M（a）=f（0）=3a，故M（a）=【点评
7、】本题考查了二次函数的图象及性质应用，同时考查了分类讨论的思想应用20. （本小题满分13分） 求函数在区间上的最小值。参考答案：21. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边若acosB=3，bcosA=l，且AB=（1）求边c的长；（2）求角B的大小参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由acosB=3，bcosA=l，利用余弦定理化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加即可得出c（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，又AB=，可得A=B+，C=，可得sinC=sin代入可得16sin2B=，化简即可得出【解答】解：（1）acos
8、B=3，bcosA=l，a=3，b=1，化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加可得：2c2=8c，解得c=4（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，又AB=，A=B+，C=（A+B）=，可得sinC=sina=，b=16sin2B=，1（1cos2B）=，即cos2B=，2，=0或=1，B解得：B=22. （10分）若等差数列中，公差，前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）通过构造一个新数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列；（3）在（2）中，求的最大值。参考答案：（1）等差数列中，公差，。（2），令，即得，为等差数列。存在，使也为等差数列。（3），易知在递增；在递减；
