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1、2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市碧流台镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则形状一定是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三角形参考答案：C略2. 函数f（x）=的定义域是（）A（，4）B（2，4）C（0，2）（2，4）D（，2）（2，4）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x4且x2函数f（x）=的定义域是（，2）（2，4）故选：D3. “”是“”的（ ） (A) 充分
2、不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既非充分也非必要条件参考答案：A略4. 如图， ，下列等式中成立的是（ ）A B CD参考答案：B因为，所以，所以，即，故选B。5. （4分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是（）A4BC3D参考答案：A考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离；球分析：由三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC，可得SAAC，SBBC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面积公式计算即可得到解答：如图，三棱锥SABC的所有
3、顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=，ABBC且AB=BC=1，AC=，SAAC，SBBC，SC=2，球O的半径R=SC=1，球O的表面积S=4R2=4故选A点评：本题考查球的表面积的求法，合理地作出图形，确定球心，求出球半径，是解题的关键6. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ） A、 2 B、 1 C、 D、参考答案：B略7. 已知方程的解集为A，方程的解集是B，那么的解集是（ ）（A） (B) (C) (D)空集参考答案：A8. 若l，m，n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）A若，l?，n?，则lnB若，l?，则lC若ln，m
4、n，则lmD若l，l，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：若，l?，n?，则l与n平行、相交或异面，故A不正确；若，l?，则l或l与相交，故B不正确；若ln，mn，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；若l，l，则由平面与平面垂直的判定定理知，故D正确故选：D9. 在中，有命题；若，则 为等腰三角形；若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个参考答案：B略10. 已知函数f(x)|x|，则函数yf(x)的大致图像为： 参考答案：B因为函数f(x)|x|，那么对于x分情况讨论
5、去掉绝对值可知，其图像为选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角= . 参考答案：12. 正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，则sn=参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，可得：=2，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，=2，数列是等差数列，首项为1，公差为2=1+2（n1）=2n1Sn=故答案为：13. 已知，则= 。参考答案：14. （5分）一个多面体三视图如图所示，则其体积等于 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计
6、算题分析：由三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可解答：有三视图可知几何体是三棱柱与四棱锥组成的几何体，三棱柱的底面边长为：1，高为，四棱锥的底面边长为1的正方形，高为，所以几何体的体积为：V=+=；故答案为：点评：本题考查几何体的三视图与几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力15. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为 . 参考答案：16. 方程表示一个圆，则的取值范围是.参考答案：略17. 已知函数，x1，并且的最小值为，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1) 计算的值 (2)
7、计算的值参考答案：略19. （本小题满分10分) 用定义法证明函数在区间是减函数。参考答案：设且，则 ， 即所以，函数在区间是减函数20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）根据三角形面积公式和正弦定理可得答案，（2）根据两角余弦公式可得cosA=，即可求出A=，再根据正弦定理可得bc=8，根据余弦定理即可求出b+c，问题得以解决【解答】解：（1）由三角形的面积公式可得SABC=acsinB=，3csinBsinA=2a，由
8、正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，sinA0，sinBsinC=；（2）6cosBcosC=1，cosBcosC=，cosBcosCsinBsinC=，cos（B+C）=，cosA=，0A，A=，=2R=2，sinBsinC=?=，bc=8，a2=b2+c22bccosA，b2+c2bc=9，（b+c）2=9+3cb=9+24=33，b+c=周长a+b+c=3+21. 定义域为的函数满足，当时，（1）当时，求的解析式（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1） 又由得即在上恒成立又在的最小值为解得略22. 已知函数f（x）=（）求函数f（x）的定义域和值域；（）判断
9、函数f（x）的奇偶性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函数f（x）的定义域，由3x=0，求得f（x）的范围，可得f（x）的值域（）因为函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足f（x）=f（x），可得f（x）为奇函数【解答】解：（）由13x0得x0，故函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域为（，1）（1，+）（）f（x）为奇函数，理由如下：因为函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），且，所以，f（x）为奇函数【点评】本题主要考查求函数的定义域和值域，函数的奇偶性的判断方法，属于中档题
