《2020年浙江省温州市平阳县第一中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市平阳县第一中学高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市平阳县第一中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,4参考答案：D2. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A 和 B 和 C 和 D 和参考答案：3. 已知点与抛物线的焦点的距离是5，则的值是A2 B4 C8 D16参考答案：B4. 若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系
2、成立的是()A.B. C. D. 参考答案：A5. “因为指数函数yax是增函数(大前提)，而y是指数函数(小前提)，所以y是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提错都导致结论错参考答案：Ayax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错6. 一物体作直线运动，其运动方程为s（t）=t2+2t，则t=1时其速度为（）A4B1C1D0参考答案：D考点：导数的几何意义.专题：导数的概念及应用分析：首先求导，然后将t=1代入即可解答：解：s（t）=t2+2ts（t）=2t+2s（1）=0故t=1时其速度为0故选：D点评：本
3、题考查了导数的几何意义，属于基础性的题目7. 设向量、满足:,则与的夹角是（ ）A B C D参考答案：B8. ( ）A22i B2+2i C2 D2参考答案：D9. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A B C D 都不对参考答案：B略10. 已知圆被直线所截得的弦长为，则实数a的值为A0或4 B1或3 C2或6 D1或3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧面都是正方形，且AA1底面ABC，M是侧棱BB1的中点，则异面直线AC1和CM所成的角为 。参考答案：12.
4、 已知是虚数单位，则 参考答案：0略13. “m=3”是“椭圆的焦距为2”的 （填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”）参考答案：充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义结合椭圆的性质求出即可【解答】解：若m=3，则c2=43=1，c=1，2c=2，椭圆的焦距是2，是充分条件，若椭圆的焦距是2，则c=1，故m4=1或4m=1，解得：m=5或m=3，不是必要条件，故答案为：充分不必要条件14. 已知椭圆的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则?F2CD的周长为_参考答案：2015. 设OA是球O的半径，M是OA的中
5、点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于则球O的表面积等于_参考答案：8略16. 若则最小值是 。参考答案：17. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下22列联表：喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200经计算K26.06，根据独立性检验的基本思想，约有_（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”参考答案：97.5%三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分13分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式
6、的解集为R，求实数的取值范围.来源:ks5u参考答案：（）当时，. 1分由,得0. 3分即 （. 所以 . 5分所以当时，不等式的解集为7分（）若不等式的解集为R，则有. 10分 解得，即实数的取值范围是13分略19. 如图，已知直线l1：kx+y=0和直线l2：kx+y+b=0（b0），射线OC的一个法向量为=（k，1），点O为坐标原点，且k0，直线l1和l2之间的距离为2，点A、B分别是直线l1、l2上的动点，P（4，2），PMl1于点M，PNOC于点N；（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；（2）若|+|=8，求?的最大值；（3）若k=0，ABl2，且Q（4，4），试求|PA|+|A
7、B|+|BQ|的最小值参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（1）若k=1，则可得|OM|=|ON|=3，进而得到|OM|+|ON|的值；（2）若|+|=8，利用柯西不等式可得32；（3）若k=0，ABl2，且Q（4，4），|PA|+|AB|+|BQ|=|BM|+|QB|+2，当且仅当B取点（0，2）时，|BM|+|QB|取得最小值【解答】解：（1）k=1射线OC的一个法向量为=（1，1），射线OC的斜率为1，射线OC的方程为：y=x（x0）|PN|=，|OP|=2，|ON|=3直线l1：x+y=0，|PM|=3，|OM|=|OM|+|ON|=4（2）k0，b0，直线l1和l2之间的距离
8、为2，=2，化为：b2=4（k2+1）设A（m，km），B（n，knb）P（4，2），|+|=8，=（m+n8，kmknb4），则（m+n8）2+（km+kn+b+4）2=642（m4）（n4）+2（km+2）（kn+b+2），=（m4）（n4）+（km2）（knb2）=（m4）（n4）+（km+2）（kn+b+2）32，故?的最大值为32；（3）k=0，直线l1：y=0，直线l2：y+2=0，如图所示作出点P关于直线y=1的对称点M（4，4），则|PA|=|BM|设B（x，2）|PA|+|AB|+|BQ|=|BM|+|QB|+2=+2，同理由对称性可得：当且仅当B取点（0，2）时，|BM|+
9、|QB|取得最小值2=4|PA|+|AB|+|BQ|的最小值为4+220. （本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前n项和。参考答案：解： （1）设等差数列的公差。 因为 所以 4分解得 5分所以 6分 （2）设等比数列的公比为 因为 8分所以 即=3 10分所以的前项和公式为 12分略21. 某次月考从甲、乙两班中各抽取20个物理成绩，整理数据得到茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题（1）分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数；（2）分别求甲乙两班物理样板成绩的平均值；（3）定义成绩在80分以上为优秀，现从甲乙两班物理样本成绩中有放回地各随机
10、抽取两次，每次抽取1个成绩，设表示抽出的成绩中优秀的个数，求的分布列及数学期望参考答案：解：（1）甲乙两班物理样本成绩的中位数分别是72，70；2分 （2）（分）3分 （分） 甲乙两班物理样本成绩的平均值分别是71分、70分4分 （3）的可能取值为0、1、2、3、4，甲、乙两班各有5个优秀成绩，故从甲班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率为，从乙班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率也为5分 ，10分01234P的分布列为12分略22. 实数m取什么值时，复数（m25m+6）+（m23m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】（1）当复数的虚部等于零，复数为实数，由此求得m的值（2）当复数的虚部不等于零，复数为虚数，由此求得m的值（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，即，由此求得m的值【解答】解：（1）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部等于零，即m23m=0，求得m=0，或 m=3，即m=0，或 m=3时，复数为实数（2）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部不等于零，即m23m0，求得m0，且m3，即m0，且 m3时，复数为虚数（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由，求得 m=2，即当 m=2时，复数为纯虚数
