《2020年浙江省温州市第十五高中高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市第十五高中高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市第十五高中高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是( )A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围【解答】解：若函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则解得a（1，3）故选B【点评
2、】本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键2. “”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 参考答案：A由得。由得。所以“”是“”的充分不必要条件，选A.3. 已知复数z满足（34i）z=25，则z=（）A34iB3+4iC34iD3+4i参考答案：D略4. 若，则 ( )（A）、 （B）、 （C）、 （D）、参考答案：A ，选A， 5. 已知an=2n1(nN*)，把数列an的各项排成如图所示的三角形数阵，记S(m，n) 表示该数阵中第m 行中从左到右的第n 个数，则S(8，6)= A67
3、 B69 C73 D75参考答案：A6. 从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列这样的五位数的个数是（A）180（B）360（C）480（D）720参考答案：D7. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为 A B 1 C 2 D 3参考答案：答案:D 8. 定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)，若g(x)为奇函数，则的值可以是（ ） A B C D参考答案：A9. 如图，已知圆：，四边形为圆的内接正方形，、分别为边、的中点，当正方形绕圆心转动时，的
4、取值范围是( )(A) (B)(C) (D)（第10题）参考答案：B略10. 设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）参考答案：C本题考查了抛物线的定义以及转化与数形结合的数学思想，难度中等。圆与准线相交，所以圆心到准线的距离小于半径即，所以，故选C。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若， 参考答案：略12. 已知，向量是矩阵 的属于特征值的一个特征向量，求与.参考答案：由已知得 ，所以所以 .设 ，则 即 .所以
5、，.所以， .13. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）A6万元B8万元C10万元D12万元参考答案：C【考点】用样本的频率分布估计总体分布【专题】计算题；图表型【分析】设11时到12时的销售额为x万元，因为组距相等，所以对应的销售额之比等于之比，也可以说是频率之比，解等式即可求得11时到12时的销售额【解答】解：设11时到12时的销售额为x万元，依题意有，故选 C【点评】本题考查频率分布直方图的应用问题在频率分布直方图中，每一个小矩形的面积代表各组的频率14.
6、 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=_参考答案：15. 设函数，则满足的的取值范围是_.参考答案：若，显然成立.则有或，解得，若，由，可知，所以，得故答案是或【考点】函数迭代的求解及常用方法，利用好数形结合、分类讨论的思想是解答本题的关键16. 若定义在上的奇函数对一切均有，则_.参考答案：017. 已知，且，则的最小值 参考答案：【知识点】基本不等式.L4 【答案解析】 解析：由基本不等式可知：，故答案为.【思路点拨】直接利用基本不等式即可.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求的值.参考答案
7、：（）的定义域为，.令，则（1）若，即当时，对任意，恒成立， 即当时，恒成立（仅在孤立点处等号成立）.在上单调递增.（2）若，即当或时，的对称轴为.当时，且.如图，任意，恒成立， 即任意时，恒成立，在上单调递增.当时， ，且.如图，记的两根为 当时，；当时，.当时，当时，.在和上单调递增，在上单调递减.综上，当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减.（）恒成立等价于，恒成立. 令，则恒成立等价于， . 要满足式，即在时取得最大值.由解得.当时，当时，；当时，.当时，在上单调递增，在上单调递减，从而，符合题意.所以，.19. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点为线段的中点，点在线段
8、上（1）若，求证：；（2）设平面与平面所成二面角的平面角为，试确定点的位置，使得 参考答案：（1）在中，为的中点，平分，在中， 2分过作于，则，连结，四边形是矩形，4分，又，平面，又平面， 5分（2），又，平面，又平面，平面平面 6分过作交于点，则由平面平面知，平面，故两两垂直，以为原点，以所在直线分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系，则，又知为的中点，设，则，7分设平面的法向量为， 则取，可求得平面的一个法向量， 8分设平面的法向量为，则所以取 10分，解得当时满足 12分20. 已知向量，且.（1）当时，求; （2）设函数，求函数的最值及相应的的值.参考答案：所以，当时，. ，当，即时，；
9、当，即时， 略21. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为12345现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa02045bC （I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。参考答案： 解：（I）由频率分布表得
10、，因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以等级系数为5的恰有2件，所以，从而所以（II）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：，设事件A表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：共4个，又基本事件的总数为10，故所求的概率22. （本小题满分14分）设an是等差数列，bn是等比数列.已知.（）求an和bn的通项公式；（）设数列cn满足其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.参考答案：本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分.（）解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意得解得故.所以，的通项公式为的通项公式为.（）（i）解：.所以，数列的通项公式为.（ii）解：.
