《2020年浙江省温州市乐清建桥附属中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市乐清建桥附属中学高三数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市乐清建桥附属中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（）A1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个B第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了C8月是空气质量最好的一个月D6月份的空气质量最差参考答案：D【考点】频率分布直方图【分析】在A中，1月至8月空气合格天数超过2
2、0天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个；在B中，分别求出第一季度合格天数的比重和第二季度合格天气的比重，能求出结果；在C中，8月空气质量合格的天气达到30天；在D中，5月空气质量合格天气只有13天【解答】解：在A中，1月至8月空气合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确；在B中，第一季度合格天数的比重为：，第二季度合格天气的比重为：0.6263，第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，故B正确；在C中，8月空气质量合格的天气达到30天，是空气质量最好的一个月，故C正确；在D中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，故D错误
3、故选：D2. 函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（ ）A B C D参考答案：D3. 已知F为抛物线y2 =4x的焦点，点A，B在抛物线上，O为坐标 原点若+2=0，则OAB的面积为 (A) (B) (C) (D)3参考答案：C4. 已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ）01342.24.34.86.7（A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （ ） A B C D参考答案：B6. 已知定义域为R 的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 A.
4、B. C. D. 参考答案：答案：D 7. 是的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 设集合M=1，1，N=x|2，则下列结论正确的是（）AN?MBM?NCMN=NDMN=1参考答案：B【分析】化简集合N，即可得出结论【解答】解：M=1，1，N=x|2=x|x0或x，M?N，故选B9. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f (x)|x2|，g (x)|x3|m（I）解关于x的不等式f (x)a10(aR)；（II）若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，求m的取值范围参考答案：解(1)不等式f(x)a10，即|x2|a
5、10.当a1时，不等式的解集是(，2)(2，)；当a1时，不等式的解集为R；当a1a，即x21a，即x3a，解集为(，1a)(3a，)(2)函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，即|x2|x3|m对任意实数x恒成立即|x2|x3|m对任意实数x恒成立由于|x2|x3|(x2)(x3)|5，故只要m5.m的取值范围是(，5)10. 已知为非零的平面向量. 甲： （ ） A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件参考答案：答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是
6、定义在R上的奇函数，当x时，,则f(2) 参考答案：1212. 已知数列的前项和为，则.参考答案：13. 如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E，则_ 参考答案：略14. 函数的定义域为 参考答案：15. 将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是_.参考答案：【分析】根据“左加右减，上加下减”三角函数的图象变换的规律，即可求解.【详解】由题意，将函数图象向左平移个长度单位，得到图象的函数的解析式为，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数
7、解析式是.故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数图象变换的规律“左加右减，上加下减”，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16. 在中，A=300，AB=4, BC=2 则的面积为_参考答案：17. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为l1：y=0.7x0.5和l2：y=0.8x1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是 参考答案：8【考点】BK：线性回归方程【分析】由题意，两组数据
8、变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，可得两组数据的样本中心点都是（s，t），数据的样本中心点一定在线性回归直线上，可知回归直线l1 和l2 都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t），即两条直线的交点即可得解【解答】解：由题意，两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，两组数据的样本中心点都是（s，t）数据的样本中心点一定在线性回归直线上，回归直线t1 和t2 都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t），联立：，解得：s=5，t=3，s+t=8故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、已知函数，（1）求证：；（2）若在上恒成立，求的最大值与的最小值.参考答案：19. （本题满分14分） 已知函数（且） （I）当时，求证：函数在上单调递增； （II）若函数有三个零点，求t的值； （III）若存在x1，x21,1，使得，试求a的取值范围注：e为自然对数的底数。参考答案：解：（）， 由于，故当x时，lna0，ax10，所以， 故函数在上单调递增。 4分（）当 a0，a1时，因为 ，且 在R上单调递增， 故 有唯一解x=0。 要使函数 有三个零点，所以只需方程 有三个根， 即，只要 ，解得t=2； 9分（）因为存在x1，x21,1，使得， 所以当x1,1时，。 由（）知， 。 事实
10、上，。 记 （） 因为 所以 在上单调递增，又。 所以 当 x1 时，； 当 0x1 时， 也就是当 a1时，； 当 0a1时，。 当时，由，得， 解得 。 当0a1时，由，得，解得 。 综上知，所求a的取值范围为。略20. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线.直线l经过点，且倾斜角为.以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（I）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（II）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求实数m的值.参考答案：解：(I)曲线C的方程为即,所以曲线C的极坐标方程为：即2分直线l的参数方程为：（t为参数）5分(II)设A，B
11、两点对应的参数分别为，将直线l的参数方程代入中得7分所以 8分由题意得，解得或或 10分21. 已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，求的面积.参考答案：（1）题意知，由 ， 可得（2），可得 ， 由余弦定理可得 22. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击局，每局射击次，射击命中目标得分，未命中目标得分，两人局的得分情况如下：甲乙（）若从甲的局比赛中，随机选取局，求这局的得分恰好相等的概率（）如果，从甲、乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为，求的分布列和数学期望（）在局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值（结论不要求证明）参考答案：见解析（）由已知可得从甲的局的比赛中，随机选取局的情况有种，得分恰好相等的有种，所以这局的得分恰好相等的概率为（）当时，的可能取值有，所以，所以的分布列为：（）的可能值为，
